浙江省杭州市实验外国语学校八年级数学下册 2.2 一元二次方程的解法课件2 （新版）浙教版.ppt

一元二次方程的解法 1 x2 4 0 2 x 1 2 25 0 解 x 2 x 2 0 x 2 0 或x 2 0 x1 2 x2 2 解 x 1 5 x 1 5 0 x 6 0 或x 4 0 x1 6 x2 4 这两个方程是否还有其它的解法 思考 用因式分解法解下列方程 复习回顾 思考 怎样解这种形式的方程 从平方根的意义上来思考 一个数x的平方等于9 那么这个数是多少 解 一般地 对于形如的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 思考 开平方法适合解什么样的方程 开平方法解一元二次方程的基本步骤 1 将方程变形成 2 练一练 方程的根是 方程的根是 开平方法解一元二次方程的基本步骤 1 将方程变形成 2 解下列方程 例 解 1 移项 得 两边都除以3 得 2 这里的x可以是表示未知数的字母 也可以是含未知数的代数式 1 3x2 27 0 2 2x 3 2 7 做一做 选择适当的方法解下列方程 1 2 3 4 1 3x2 27 0 2 2x 3 2 7 两边都除以3 得 议一议 你能用开平方法解下列方程吗 x2 10 x 16 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 右边为一个非负常数 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 x2 2x 2x2 2x 2x2 4x 2x2 4x 2x2 6x 2x2 6x 2x2 10 x 2x2 10 x 2 1 x 1 1 x 1 4 x 2 4 x 2 9 x 3 9 x 3 25 x 5 25 x 5 2 常数项是一次项系数的 练一练 添上一个适当的数 使下列的多项式成为一个完全平方式 以上式子有什么共同的特点 1 二次项系数都是 1 一半的平方 1 x2 8x x 2 填空 配方时 配上的是一次项系数一半的平方 2 x2 12x x 2 16 36 6 4 3 x2 5x x 2 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 右边是一个非负常数然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 例2 用配方法解下列一元二次方程 1 x2 6x 1 2 x2 5x 6 0 用配方法解一元二次方程的步骤 一移 二配 三开 四求 五定 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数 一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解 课堂练习 1 用配方法解下列方程 1 x2 12x 9 2 x2 4x 3 0 若二次项系数为负数 则先把二次项系数化为正数 练一练 用配方法解下列方程 1 2x2 5x 3 0 当x取何值时 代数式x2 14x 49有最小值 最小值是多少 提高练习 一般地 对于形如的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 收获与总结 开平方法解一元二次方程的基本步骤 1 将方程变形成 2 这里的x可以是表示未知数的字母 也可以是含未知数的代数式 收获与总结 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 右边是一个非负常数然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 配方法解一元二次方程的基本步骤 1 移项 把常数项移到方程的右边 2 配方 方程两边都加上一次项系数的一半 4 求解 解一元一次方程 5 定解 写出原方程的解