高中数学课时跟踪检测十一一次函数的性质与图象二次函数的性质与图象新人教B版必修.docx

课时跟踪检测（十一）一次函数的性质与图象 二次函数的性质与图象层级一学业水平达标1函数的解析式为x2y70，则其对应直线的斜率与纵截距分别为()A.，B1，7C1， D，解析：选Ax2y70，yx，斜率k，纵截距b.2函数yx22x2在区间2,3上的最大值、最小值分别是()A10,5B10,1C5,1 D以上都不对解析：选B因为yx22x2(x1)21，且x2,3，所以当x1时，ymin1，当x2时，ymax(21)2110.故选B.3两条直线yaxb与ybxa在同一坐标系中的图象可能是下图中的()解析：选A假设B项中直线yaxb正确，则a0，b0，所以ybxa的图象应过第一、二、三象限，而实际图象过第一、二、四象限B错同理C、D错故A正确4二次函数yx2bxc图象的顶点是(1，3)，则b与c的值是()Ab2，c2 Bb2，c2Cb2，c2 Db2，c2解析：选B顶点横坐标x1，得b2，纵坐标3，得c2.5若f(x)x2bxc，且f(1)f(3)，则()Af(1)cf(1) Bf(1)cf(1)Ccf(1)f(1) Dcf(1)f(1)解析：选B由题意f(x)的对称轴为x1，且知(，1为函数的减区间，故有f(1)f(0)f(1)，即f(1)cf(1)6函数f(x)x22x1在2，1上的最大值是_，最小值是_解析：f(x)(x1)22，则函数f(x)在2，1上是增函数，当x1时，f(x)max2；当x2时，f(x)min7.答案：277已知函数y(m23m)xm22m2是二次函数，则m_，此时函数的值域为_解析：由题意得m2，此时y2x2.故值域为(，0答案：2(，08如果二次函数f(x)x2(a1)x5在区间上是增函数，则实数a的取值范围为_解析：函数f(x)x2(a1)x5的对称轴为x且在区间上是增函数，即a2.答案：(，29已知一次函数y(63m)x(n4)，求：(1)m为何值时是减函数？(2)m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？解：(1)y(63m)x(n4)是减函数，63m0，m2.(2)当x0时，yn4.当函数图象与y轴的交点在x轴下方时，y0，得n40，n4.又函数为一次函数，63m0，即m2.当mR且m2，n4时，函数图象与y轴的交点在x轴下方10分别在下列范围内求函数yx22x3的最值(1)0x2；(2)2x3.解：yx22x3(x1)24，顶点坐标为(1，4)(1)x1在0x2范围内，且二次项系数为10，当x1时，y有最小值，ymin4，无最大值(2)x1不在2x3范围内，函数yx22x3(2x3)的图象是抛物线yx22x3的一部分由二次函数的性质知yx22x3在(1，)上单调递增，当x3时，ymax322330；当x2时，ymin222233.层级二应试能力达标1若函数yax1在1,2上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是()A2B2C2或2 D0解析：选C由题意知a0，当a0时，有(2a1)(a1)2，解得a2；当a0时，有(a1)(2a1)2，解得a2.综上知a2.2若抛物线yx2(m2)xm3的顶点在y轴上，则m的值为()A3 B3C2 D2解析：选D因为抛物线yx2(m2)xm3的顶点在y轴上，所以顶点横坐标0，故m2.3已知函数yx22x3在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是()A1，) B0,2C(，2 D1,2解析：选Df(x)(x1)22，f(x)min2，f(x)max3，且f(1)2，f(0)f(2)3，1m2，故选D.4当0x2时，ax22x恒成立，则实数a的取值范围是()A(，1 B(，0C(，0) D(0，)解析：选C令f(x)x22x，则f(x)x22x(x1)21.又x0,2，f(x)minf(0)f(2)0.a0.5已知函数f(x)x24xa，x0,1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为_解析：函数f(x)x24xa(x2)24a，x0,1，且函数有最小值2.故当x0时，函数有最小值，当x1时，函数有最大值当x0时，f(0)a2，f(x)x24x2，当x1时，f(x)maxf(1)124121.答案：16已知x24xa0在x0,1上恒成立，则实数a的取值范围是_解析：法一：x24xa0，即ax24x，x0,1，也就是a应大于或等于f(x)x24x在0,1上的最大值，函数f(x)x24x在x0,1的最大值为0，a0.法二：设f(x)x24xa，由题意知解得a0.答案：0，)7已知函数f(x)x22(12a)x6在区间(，1)上为减函数(1)求f(2)的取值范围；(2)比较f(2a1)与f(0)的大小解：(1)二次函数图象的对称轴为x2a1，函数f(x)在(，2a1上为减函数12a1.a0.而f(2)222(12a)268a14，a0，f(2)148a14.故f(2)的取值范围为(，14(2)当x2a1时，函数yf(x)取最小值，f(2a1)f(0)8已知函数f(x)x22ax1a