矩形、菱形、正方形.doc

矩形、菱形、正方形 王松旺 2011.51.矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD=90，矩形的周长为20cm，则AB长（ ） A.1cm B. 2cm C. 2.5cm D. cm2. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5,过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（ ） A.1.6 B. 2.5 C. 3 D. 3.43.如图，矩形ABCD中，DEAC于E，ADE：EDC=3：2，则BDE=（ ） A.12 B. 36 C. 18 D. 224.将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长度是（ ） A. cm B. cm C. D. 2 cm5.矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AEBD于E，若OE：ED=1：3，AE= ，则BD= _.6.如图，BD、CE是高，G、F分别是BG、DE 的中点，试说明FGDE。7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE平分ADC交BC于点E，交AC于F，BDE=15，求BOE的大小。8.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ） A.一组对边平行而另一组对边不平行 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分9.若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角是_.10.如图，已知矩形ABCD，AD8，AB6，P是AD上任一点（不包括A,D）过P点作对角线AC、BD的垂线，垂足分别为E、F，则PE+PF_.11.已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3:4，则菱形的面积为_.12.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形的周长为34，则OH的长为_.13.如图，在菱形ABCD中，ABDE，且OA=DE，AD =8，求菱形ABCD的面积。14.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_.15.如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（ ） A.2 B.3 C.2 D.216.如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_cm.17.如图，已知矩形ABCD，将BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C ，若ADC=20，则BDC的度数为_.18.如图，将长方形ABCD的一角沿AE进行翻折，使点D在BC边上的点F处，若BC=10cm，AB=8cm，求FC的长。19如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处。（1）求证：BE=BF;（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明。20.我们把依次连接任意 一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，若一个四边形ABCD的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD可以是 .21.如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是_cm2.22.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点O是正方形ABCO的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形ABCO绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等