高三数学理科摸底考

试卷类型：A2006-2007学年度高三数学理科摸底考试卷本试卷分第卷（12页，选择题）和第卷（38页，非选择题）两部分，共150分。考试用时120分钟。第卷（选择题，共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：Pn(k)CPk(1P)nk球的表面积公式S4R2其中R表示球的半径球的体积公式VR3其中R表示球的半径一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求（1）已知集合Mx|x3，Nx|2x，则MN等于（A）（B）x|1x3（C）x|0x3（D）x|1x3（2）函数f(x)tan(3x)的最小正周期是（A）（B）（C）（D）（3）的值等于（A）（B）（C）i（D）i（4）设P是双曲线1上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|3，则|PF2|等于（A）1或5（B）6（C）7（D）9（5）函数y1（x0）的反函数是（A）y（x0）（B）y（x0）（C）y（x1）（D）y（x1）（6）已知PA、PB、PC是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60，则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为（A）（B）（C）（D）（7）在下列函数中，既是奇函数又在区间(0，)上单调递增的是（A）yx2（B）yx3x（C）y（D）yx2sinx（8）设f(x)则ff()等于（A）（B）（C）（D）（9）设Sn、Tn分别为等差数列an与bn的前n项和，若，则等于（A）（B）（C）（D）（10）关于直线m、n与平面、，有以下四个命题：若m，n且，则mn；若m，n且，则mn；若m，n且，则mn；若m，n且，则mn其中真命题是（A）（B）（C）（D）（11）已知球面上有A、B、C三点，BC2，ABAC2，若球的表面积为20，则球心到平面ABC的距离为（A）1（B）（C）（D）2（12）已知OAB的顶点都在抛物线上，O为抛物线的顶点，若直线AB过抛物线的焦点，则OAB一定是（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）锐角三角形第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中横线上（13）在(4x)的展开式中的常数项是_（用数字作答）（14）过原点作圆x2y212y270的两条切线，则这两条切线的夹角为_（15）若x、y是正数，则(x)(y)的最小值是_（16）由数字0、1、2、3组成没有重复数字的正偶数，共有_个（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）设向量a(cosx，sinx)，b(cosxsinx，cosxsinx)，xR（）求ab的最大值；（）设x，ab1，求x的值（18）（本小题满分12分）如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB1，AA12，E为BB1的中点（）求证：AE平面A1D1E；（）求二面角EAD1A1的大小A1B1C1D1ABCDE（19）（本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，a11，Sn13Sn1（nN*）（）求an的通项公式；（）设bn(2n1)a2n1（nN*），求bn的前n项和Tn（20）（本小题满分12分）已知甲、乙投篮一次投中的概率分别是与现甲、乙二人各投篮两次（）求甲恰好投中两次、乙恰好投中一次的概率；（）设甲、乙二人进球数之和为，求的分布列和数学期望（21）（本小题满分12分）已知当x1时，不等式xlnxk(x1)恒成立，求实数k的取值范围（22）（本小题满分14分）已知椭