九年级数学上册 22.3.1 面积增长率问题习题课件 （新版）华东师大版.ppt

22 3实践与探索 第1课时面积增长率问题 知识点1 用一元二次方程解决几何问题1 某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃 它的长比宽多10米 设花圃的宽为x米 则可列方程为 a x x 10 200b 2x 2 x 10 200c x x 10 200d 2x 2 x 10 2002 若平行四边形的面积是120 底与该底上的高的长度之比为5 6 则平行四边形的底边长是 a 10b 11c 12d 13 c a 3 从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条 剩下的面积是48m2 则原来这块木板的面积是 a 100m2b 64m2c 121m2d 144m23 若直角三角形两条直角边长的和为7 面积为6 则斜边长为 4 取一块长80厘米 宽60厘米的矩形铁片 在它的四个角上截去四个大小相同的正方形后 把四边折起来 做成一个无盖的长方体盒子 如果做成底面积为1500平方厘米的长方体盒子 那么截下的正方形的边长是多少 解 截下的正方形的边长是15厘米 b 5 知识点2 用一元二次方程解决增长 降低 率问题5 某商品经过两次连续降价 每件售价由原来的55元降到了35元 设平均每次降价的百分率为x 则下列方程中正确的是 a 55 1 x 2 35b 35 1 x 2 55c 55 1 x 2 35d 35 1 x 2 556 某农产品加工厂计划两年后使产量增加58 若平均每年增长率为x 则依题意可列方程为 a x2 58 b 1 x 2 58 c 1 x 2 1 58 d 58 1 x 2 1 c c 7 在国家政策的宏观调控下 某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元 m2下降到12月份的5670元 m2 则11 12两月平均每月降价的百分率是 8 2014 南京 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本 其中固定成本每年均为4万元 可变成本逐年增长 已知该养殖户第1年的可变成本为2 6万元 设可变成本平均每年增长的百分率为x 1 用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元 2 如果该养殖户第3年的养殖成本为7 146万元 求可变成本平均每年增长的百分率x 解 根据题意 得4 2 6 1 x 2 7 146 解得x1 0 1 10 x2 2 1 不合题意 舍去 即可变成本平均每年增长10 10 2 6 1 x 2 知识点3 用一元二次方程解决数字问题9 庆 五一 市工会组织篮球比赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 共进行了45场比赛 则这次参加比赛的球队个数为 a 12个b 11个c 9个d 10个10 一个多边形有14条对角线 则这个多边形的边数是 a 9b 8c 7d 611 一个两位数等于它的个位数的平方 且十位数比个位数小3 则这个两位数是 a 25b 36c 25或36d 25或 36 d c c 12 国家实施惠农政策后 某镇农民人均收入经过两年提高44 这两年该镇农民人均收入平均年增长率是 a 22 b 20 c 10 d 11 13 某市2014年国内生产总值 gdp 比2013年增长了12 由于受到国际金融危机的影响 预计2015年比2014年增长7 若这两年gdp年平均增长率为x 则x 满足的关系是 a 12 7 x b 1 12 1 7 2 1 x c 12 7 2 x d 1 12 1 7 1 x 2 b d 14 一个长方体的长和宽的比为3 2 高为10cm 表面积为2200cm2 则长方体的长为 cm 宽为 cm 30 20 15 如图 在宽为20m 长为32m的矩形地面上修建同样宽的道路 图中阴影部分 余下的部分种上草坪 要使草坪的面积为540m2 则道路的宽为 m 2 16 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室 要求长与宽的比为2 1 在温室内 沿前侧内墙保留3m宽的空地 其他三侧内墙各保留1m宽的通道 当矩形温室的长与宽各为多少时 蔬菜种植区域的面积是288m2 解 设矩形温室的宽为xm 则长为2xm 根据题意 得 x 2 2x 4 288 解得x1 14 x2 10 不合题意 舍去 x 14 2x 28 即矩形温室的宽为14m 长为28m 17 如图 abc中 b 90 ab 6cm bc 8cm 点p从点a开始沿ab边向点b以1cm s的速度移动 点q从点b开始沿bc边向点c以2cm s的速度移动 如果p q同时从a b出发 经过几秒后 pbq的面积等于8cm2 解 设经过x秒后 pbq的面积等于8cm2 则有 6 x 2x 8 解得x1 2 x2 4 即经过2秒或4秒后 pbq的面积等于8cm2 18 2014 淮安 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场 设围成的矩形一边长为x米 面积为y平方米 1 求y关于x的函数关系式 2 当x为何值时 围成的养鸡场面积为60平方米 3 能否围成面积为70平方米的养鸡场 如果能 请求出其边长 如果不能 请说明理由 解 1 y x 16