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高三数学理科数列综合例题解析一. 本周教学内容：数列综合二. 重点、难点：1. 等比、等差数列综合应用。2. 利用等比等差数列，研究非等差等比数列。3. 求的最大项。【典型例题】例1 一个等比数列共有三项，如果把第二项加上4所得三个数成等差数列，如果再把这个等差数列的第3项加上32所得三个数成等比数列，求原来的三个数。解：等差数列为， 代入（1） 此三数为2、6、18或、例2 等差数列中，是等比数列，所有项和为20，求：（1）求、（2）解不等式解：（1） 不等式 例3 等差，等比，求证：（）解： 时，例4 等差数列所有项依次排，并分组，第组中有个数，和记为，并且，求： （1）求；（2），求。解：中共个数，依次成等差数列共有数 项 的第一个为 例5 数表由个正数组成 每一行成等差数列每一列成等比数列并且公比相等 （1）求这个数之和；（2）求解：设，第一行公差为，公比为设第行的和为 例6 等差，等比，求的最大值。解：时， 即时，时， 即 例7 求数列的最大项与最小项。解： 例8 等差，前项和为，等比，前项和为，1，（1）求，（2）数列满足对一切成立，前项和为，求。解：（1） （2） （答题时间：40分钟）1. 数列，的一个通项公式是（ ）A. B. C. D. 2. 设，且两数列，及都是等差数列，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 数列是公差为的等差数列，若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 公差不为零的等差数列的第2，3，6项组成等比数列，则公比为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 某厂2002年12月份产值计划为当年1月份产值的倍，则该厂2002年度产值的月平均增长率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知数列，它的前项之积小于100000，则正整数的最大值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 117. 数列中，则（ ） A. 101 B. 121 C. 122 D. 2538. 设等差数列满足，且，为其前项之和，则中最大的是（ ）A. B. C. D. 二. 计算题：1. 正数数列中，求。参考答案一. 1. B 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B 7. A 8. C二. 1.解： 猜
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