高三数学理科暑假补课新课标人教

高三数学理科暑假补课试卷http:/www.DearEDU.com选择题（125=60）1.等于 （ ）A i B -i C -i D -+i2.设随机变量服从B（6，），则P（=3）的值是（ ）A. B. C. D.3.已知，如果bc0，那么= ( )A 15 B、 C、 D、4.从10名女生和5名男生中选出6名组成课外学习小组，如果按性别比例分层随机抽样，则组成此课外学习小组的概率是（ ）A. B. C. D.5.若r为实常数，则集合 ( )A、恰有一个元素 B、恰有两个元素 C、恰有三个元素 D、无数多个元素6.过抛物线y=x2上的点M（）的切线的倾斜角是 ( )A、300 B、450 C、600 D、9007.有三个相识的人某天各自乘火车外出，火车有十节车厢，那么至少有两人在车厢相遇的概率为（ ）A. B. C. D.8.函数f(x)=x3-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是( )A、（0，1） B、（-，1） C、（0，+） D、（0，）9a、b为实数且ba=2，若多项式函数f(x)在区间(a，b)上的导数f(x)满足f(x)0，则一定成立的关系式是（ ）Af(a)f(b) Bf(a+1)f(b) Cf(a+1)f(b1) Df(a+1)f(b)10.甲、乙两名篮球运动员轮流投篮直到某人投中为止，甲每次投篮命中的概率为0.4，乙每次投篮命中的概率为0.6，设甲先投，甲的投篮次数为，则P（=k）等于（ ）A. B. C. D.11.新生儿体重的频率分布直方图如下，则新生儿体重在（2700，3000）的频率为（ ）A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3体重0.00124002700300033003600甲xyO12已知函数的导函数的图象如图甲所示， 则的图象可能是（ ）xyOxyOxyOxyO A B C D填空题（44=16）13.由于电脑故障，使得随机变量的分布列部分数据丢失（以代替），其表如下：则其期望为 。p12345014.已知函数连续，则a的值为 。15.一投资者在甲、乙两个方案里选择一个，其利润X（万元）甲、乙方案分别服从N（6，22）和N（8，32），要求“利润超过5万元”的概率尽量大，则应该选择 方案。（）16.函数内递减，则a的取值范围。解答题:17.（12分）张三开车回家途中有6个交通岗，他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是（1）求他在途中至少一次遇到红灯的概率（2）设为他在途中遇到的红灯次数，求的期望和方差（3）设表示他在首次停车前经过的路口数，求的分布列18(12分)已知19.（12分）某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在甲、乙、丙3个景区选择一个，假设各部门选择每个景区是等可能的 （1）求3个景区都有部门选择的概率 （2）求恰有2个景区有部门选择的概率20（12分） 向量，若函数在区间（-1，1）上递增， 求t的取值范围.21（12分）已知抛物线y=-x2+2，过其上一点P引抛物线的切线l，使l与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积最小，求切线l的方程22(14分)已知（I）已知数列极限存在且大于零，求（将A用a表示）；（II）设（III）若都成立，求a的取值范围.参考答案一、选择题：DA DAC BBDBB DD13、 3.5 14、 3 15、 乙 16、17、解：（1）他在每个路口遇到红灯的概率为，则他在每个路口顺利通过的概率为，所以他在途中一次红灯都没有遇到的概率为（）6=，所以他至少一次遇到红灯的概率为1-=。 (4分)（2）他在6个路口遇到红灯是相互独立的，在每个路口遇到红灯的概率都是，则P（=K）=(k=0,1,2,3,4,5,6) ,则服从B（6，），则E=6=2（次），D=6=。 （8分）（3）的可能的取值为0、1、2、3、4、5、6 P（=0）= P（=1）=（）= P（=2）=（）2= P（=3）=（）3= P（=4）=（）4= P（=5）=（）5= P（=6）=（）6=则的分布列如下：表格略 （12分）18.解：函数f(x)的导数：f(x)=2x e+ax2 e=（2x+ax2）e （2分） (1)当a=0时，若x0,则f(x) 0, 若x0,则f(x) 0 当a=0时，函数f(x)在区间(-,0)内为减函数，在区间(0,+ )内为增函数 （4分） （2）当a0时，由2x+ax20，解得x-或x0 由2x+ax20，解得-x0 当a0时，函数f(x)在区间(-, -)内为增函数，在区间（-，0）内为减函数在区间(0,+ )内为增函数 （8分） （3）当a0时，由2x+ax20，解得0x- 由2x+ax20，解得x-或x0 当a0时，函数f(x)在区间(-,0)内为减函数，在区间（0,-）内为增函数,在区间（-，+ ）内为减函数 （ 12分）19、解：4个单位选择3个景区可能出现的结果数是34，这些结果是等可能性出现的。 （2分） （1）3个景区都有部门选择的可能出现的结果数为，则3个景区都有部门选择的概率为= （7分）（2）4个部门都选择一个景区的概率为，由（1）知3个景区都有部门选择的概率为，所以恰有两个景区有部门选择的概率为1- = （12）（另一种计算是，恰有两个景区有部门选择的结果数为）20：解=x2(1-x)+t(x+1)=-x3+x2+tx+t f/(x)= -3x2+2x+t 由题意在区间（-1，1）上递增，f/(x) 0在区间（-1，1）上恒成立。f/(x)f/(-1) f/(-1)=-3-2+t0,即t5函数f(x)在区间（-1，1）上递增 （12分）21解：设抛物线上的切点P（x0,-x0+2）,(x02) 由y=-x2+2得y/=-2xk=-2x0直线l的方程为y-(-x0+2)=-2x0(x-x0)令y=0,得x= 令x=0，得y=x02+2 因此所求三角形面积S=（5分）S/=S/=0,x00得 x0=当x0=S最小，此时k=-切点P()所求的切线