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文档简介
广东高州中学2016-2017学年度第一学期期中考试高二数学试题(文科) (本试卷共150分 考试时间共120分钟)一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.1.不等式的解集是() A. B. C. DR2.已知ABC的面积为,且,则A等于 ( ) A30B30或150 C60D60或120 3.下列不等式:;,其中正确的个数是 A0 B1 C2 D34.设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则( ) A. B. C. D.5.若实数满足不等式组 则的最大值是( )A11 B23 C26 D306.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是() A8 B8 C82 D. 7.等差数列中,若,则的前9项的和( )A. 48 B. 54C. 60D. 668.在ABC中,B60,则这个三角形是()A等边三角形 B不等边三角形C等腰三角形 D直角三角形9.若函数f(x)x(x2)在xa处取最小值,则a() A1 B1 C3 D410.函数的单调递增区间为( ) A(0,) B(,0) C(2,) D(,2)11.已知在ABC中,x,b2,B45.若此三角形有两解,则x的取值范围是()Ax2 Bx2 C2x2 D2xb,且sinA1.由正弦定理可得,即sinA,2x2.二、填空题(每题5分,满分20分)13、 10 14、-1 15、11 16、 16、试题分析:由,且,故,又根据正弦定理,得,化简得,故,所以,又,故三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 解:(1)由 = +(n-1)d及得解得数列的通项公式为=11-2n5分 (2)由(1)知=10n-n2=-(n-5)2+25. 所以n=5时,取得最大值10分18、解:(1)cosBcosCsinBsinC,cos(BC) 2分ABC,cos(A).cosA4分又0A,A6分(2)由余弦定理,得a2b2c22bccosA.则(2)2(bc)22bc2bccos8分12162bc2bc()bc410分SABCbcsinA412分19、解:(1)3分 4分 5分 (2)由(1)得 6分 7分 8分 -得: 9分 11分 数列12分20、(1)解: ,由正弦定理得, 1分化简得,. 2分. 4分,. 5分(2)解:, . 6分 . 8分 由正弦定理得, 9分 , . 10分 的面积. 12分21、解:(1)设第n年累计获利为y万元,则2分由得4分又, 时,即该渔业公司第3年开始获利6分(2)方案:年平均获利为6(万元)当n7时,年平均获利最大若此时卖出,共获利671860(万元)9分方案当且仅当n10时,即该渔业公司第10年总额最大,若此时卖出,共获利51960万元11分因为两种方案获利相等,但方案所需的时间长,所以方案较合算 12分22、解:
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