溶气原油体积系数_密度的预测模型.docx

溶气原油体积系数、密度的预测模型薛海涛 ! 卢双舫 ! 付晓泰 #胡春明 $% !& 大庆石油学院 地球科学学院 黑龙江 大庆 !$!() #& 重庆医药工业研究院；重庆 *+!；$& 大庆油田 采油二厂，黑龙江 大庆 !$*!* ,摘要：从理论上探讨了天然气在原油中的溶解过程。溶气原油的体积变化主要与两个因素有关：% ! , 由于温度升高引起的体积膨胀，这种变化可用温度系数 ! % , 来描述；% # , 由于气体溶解在原油中导致体积膨胀，这部分体积的变化可用天然气中各组分的液态表观摩尔体积 % #-. $ , 及各组分在原油中的摩尔溶解度 % %$ , 或气油比 % &/0 , 来描述。 利用理想溶液的体积加和原理，推导出了计算饱和原油的体积系数 % , 和密度 % () , 的理论方程。研究表明，将饱和原 油的体积系数和密度表示为温度和各组分溶解度的函数比其他模型只用一个气体相对密度和一个总溶解气油比 &/ 更为合理。新模型适用于常规天然气和高含非烃气的非常规天然气。 关键词：溶气原油；体积系数；密度；摩尔溶解度；气油比；理论；模型中图分类号：123$文献标识码：4引言+体积系数预测模型!地层原油的体积系数和密度是油藏工程中常用的重要参数 5 ! # 6 ，同时也是油藏圈闭评价的重要参 数 5 $ 6 。178 的经验关系式一直是油藏工程和化工工 程领域的研究热点。学者们报道了一些来自世界各 地的不同原油样品的 178 关系式5 # * 9 !# 6 。其中，应用 最为广泛的是 /:;=0?ABCA-D 模 型 5 E 6 。7;?ABCA-D 模型被认为是最为准确的模 型 5 ! 6 。薛海涛等研究发现，由于 7;?ABCA-D 模型 采用了两套常系数，在重度 41F G $+H 时体积系数发 生了不连续现象；IJDK;LM;NO 的 P7P 模型5 # 6 也有同 样的问题。/:;=0?ABCA-D 模型均不适用 于高含 Q#、RS# 组分的天然气，都不适用于纯甲烷。 另外，上述模型都是由海相原油的物性参数建立起 来的经验模型，对我国陆相原油的适用性较差 5 !$ 6 。 地层原油的密度预测模型仅见到一种 5 ! 6 。本研究拟 以实验数据为基础，从理论上探讨原油的溶气过程， 建立溶气原油体积系数、密度的理论预测模型。! !单组分气体溶于原油时的体积系数设 #+ 体积的地面原油加上其中的溶解气在地 层温度和压力条件下所占的体积为 #，定义地层原 油的体积系数 为% ! , G # T #+一 般 规 定 地 面 温 度 为 #+ U ， 压 力 为 !+!& $M1;。地层条件与地面条件存在一个温差，这个温差 将给原油带来一个体积变化量。设一定量的未溶气原油在某温度 % U , 下的体积为 #!，#! 与其在地面温度下的体积 #+ 的比值 ! % , 称为温度系数! % , * #! T #+% # ,原油在地层条件下的体积相对于其在脱气后的地面体积的增加来自两方面的贡献，一方面由于温 度升高，体积膨胀 % ! # , ；另一方面来自对气体的溶 解导致的体积膨胀 % ! #) , 。整个过程的状态变化可 分成两步来描述 % 图 ! , 。收稿日期：#+# V ! V !$；接受日期：#+$ V +2 V +基金项目：国家重点基础研究发展规划项目 % W!333+*$+E ,作者简介：薛海涛 % !3E2 V , ，男，博士研究生，石油地球化学专业。IB.;0JX DA;!333!+!Y D0;& Z.或-AZKA.Y =?0& A:地球化学#) 年!(图 & 从地面状态到地层状态原油体积变化示意图9,8: & ; ? F!CDE 8 G 72H F82E 72H G 23$ F组 分甲烷乙烷 丙烷 正丁烷 异丁烷 异戊烷 正戊烷MNC OC PC;=H: AC! LL: AJ LL: &DD: AC&DA: AC&: AH&=: CC=H: &! HA: K! AH: &L!&: DAHHD: DJD AA: DKJ=L: &CA=L: &CA JC: &=& JC: &=& AA: D&D CL: D&H HA: DJD: HDDD: H= A D: =DJ J D: =LA A D: =H & D: CA J D: H& D D: LCJD: LDLD: JKDID: HHK K D: =DD = D: =JL L D: =J C D: &K J D: C C III$ ( ) * % + , ! E F A&D为了计算 ! ，引入气体表观液体密度的概&念。气体的表观液体密度是一种假想的密度，即假定溶于原油的气体具有液态的性质，这种液态气体 的密度称为气体的表观液体密度。设一定温度下， 溶于一定量原油的气体的质量为 #8 E 8 F ，这种气体 的表观液态体积为 8$ E 72H F ，由此得到气体的表观 液体密度 !8$ 的定义式为! Q # G E F=8$88$注：带!号的数据是由液体比重换算得到的。液体比重为在&=: ? 下液体的密度与水的密度之比，据文献 &A B ；!CD表示 CD ? 时的密度，据文献 &= B 。如果气体的摩尔质量为 - E 8 G 23$ F ，则其表观液态摩尔体积 E 地面温度条件 F 为82 Q - G !8$ E 72H G 23$ FE F82 是与气体种类有关的常数。根据文献报道的数据 &AS &= B ，天然气各主要组分的表观液体密度和 液态摩尔体积见表 &。设溶入原油的气体的物质的量为 .8，且溶于油相的气体与油相具有相同的温度系数，则在温度 %时道 / 和 ) E % F 的表达式，就可以计算出溶气原油的体积系数 $。 / 的计算另文讨论。!& 多组分气体溶入时原油的体积系数 设混合气体中有 . 个组分，且各个组分之间没有相互作用。各个气体组分的溶解对油相体积增加的贡献分别为：! &，! &C， ，! &.；油相中各气体 组分的量为 .8&，.8C， ，.8 .；各组分的表观液态摩尔 体积为 82&，82C， ，82 .。设原油因温度变化而引起 的体积变化为 ! %。! & Q ) E % F 82 .8把式 E J F 代入式 E A F 得E J F$ ( ) E % F , ) E % F82 .8 B DQ ) E % F , E C G D F ) E % F.8 B C82Q ) E % F , $ ) E % F/E L F82 D , !% R !& !&E F$ QQ ) % R由式 E L F 解得$ Q ) E % F & I ) E % FDDR !&./ BE K FQ ) E % F R !& R !&C R82E &D FDD将式E J F 代入上式，得D式 E K F 即为单组分气体溶于原油时，体积系数的理论模型。式中 / 为气体摩尔溶解度，/ Q .8 G C，量纲 为 23$ G 72H。从上式可知，$ 是温度 % 和气体摩尔溶解度 / 的函数，而 / 又与温度和压力有关。只要知.（)% ）.$ ( ) E % F , &0 Q &820 80D第 $ 期薛海涛等：溶气原油体积系数、密度的预测模型$#%上式为单组分气体溶于原油时，饱和压力下原油密度的理论计算公式。说明了地层原油的密度 *, 与气体的溶解度、温度和气体的种类有关。只要知 道气体的溶解度和温度，原则上就可以计算溶气原 油的密度。# & & %()$ #($ % # ! $ %*%$ # &# & &%()$ #% ($# ! $ % %*$ # &# ! $ % & &%()$ &$( $ & %! !多组分气体溶于原油时多组分气体的情况可由类似单组分的方法推演$ # &式中：&$ 为第 $ 个组分在地层原油中的溶解度。由式 $ & % 可以解得得到。设各组分溶于原油的气体质量分别为+(&，（! ）+(，+(#，则$ & %( # * - (& - +( - - +(#*, # +）&%()$ &$& )（!%$ # &# * & &+&+式 $ & % 即为用多组分的溶解度表示的体积系数公式。在地层压力大于饱和压力条件下，体积系数比 饱和压力下略小，目前广泛使用的校正公式见文献+ & , 。在 * - &.* / 范围内测量了原油的温度系数， 并根据数据拟合出温度系数与温度 $ / % 的关系式! $ % # *0 121 23 20 !&! 24 5 &* 6 3 &+#(# * &? % 下的体积为 3* 8)!，因此%&+ 为气体的质量浓度 $ ( 7 8)! % 。将式 $ &3 % 改写为 *, # +%( # 3* #( $ 8)! %将式 $ & % 代入式 $ * % ，得$ & % * *$ &. % & #+ &+%* %(因为 &+ # . &，故式 $ &. % 又可改写为%(/= # %( 7 %* # 3* #( 7 %* # 3*, # * *$ &9 %*%$ % . &(# 3* (& $ 8)! 7 8)!A 地面原油 %式中：& 为摩尔溶解度 $ ):; 7 8)! % ， . 为气体的摩尔质量，* 为脱气的地面原油密度。把体积系数的 表达式 $ 1 % 代入式 $ &9 % 中，可以导出这就是单组分气体溶入原油时，气油比与摩尔溶解度的关系。 假设混合气体溶于原油时各组分之间没有相互作用。*, # + * 7 ! $ % ,+ & 6 ! $ %& , . &%()设 /=$为混合气体中组分 $ 以分压 ,$ 溶于原# + * 7 ! $ % , $ . 6 * %() %&$ &2 %地球化学!& 年%$%油时的气油比，! 为气体 以分压 # 单独溶于等量原油时的气油比。根据上面的假设，可以得出结果与比较A! * #!$ ? !某温度下，多组分混合气体溶于原油，其气油比等于各个组分在相应分压下单独溶于原油时的气油 比之和，即采用了两种方式对体积系数预测模型进行验证。一种是利用高压物性分析仪测定数据，另一种 是现有预测模型计算值的对比。%! ? &! ? &!$ ? * ABB & %? * ABB & &$ 饱和原油体积系数计算值与高压物性分析仪测定数据的比较# $ ? ? ? ! *A #利用高压物性分析仪测定溶气原油的体积系数 ? 式 ! *A # 为多组分气体溶于原油时气油比与组分摩尔 溶解度、体积系数的基本关系，式中 & 和 分别为 组分 单独溶解于原油时的摩尔溶解度和原油的体 积系数。而 和 &$ 分别为多组分气体溶于原油时 原油的体积系数和组分 的摩尔溶解度。根据式 ! *A # ，式 ! * # 可以改写成一个更为实用 的公式是目前最常用的方法。实验程序参照文献J I K进行。在一定温、压条件下，大庆某原油样品的体积系数测定结果见表 *。从表 * 可以看出，本文模型计算 值与实测值的最大相对偏差不超过 N IP ，平均相 对偏差为 P ，计算值与实验值基本吻合。表 !饱和原油体积系数计算值与实测值的比较%&() * +,-./&0. ).1)- .2) 3&(4)0 ,5 6&(64(&.7,-% ( ) ! * # + &,C; * ABB !&-8 )9:)/7;)-.0 ,5 = 有更简单的形式体积系数温 度! U #压 力! H BD V& #气油比! #! ; L ; # 相对偏差本文模型 计算值! P #实测值 ( ) ! * # + !,! *E #C;DD AD AD AD AD ED ED EDE*N B*EDN B BN D DN B IIN B*AN B WWN B EIN DFBN *DAN FFAN EEEN IAFN I DIN D IN *WN *I DN WFDDN IAN E BN *BW B N B* W N BE A N D* E N FE N BI N DF N EI N AD EN * A N BW* E N *B * N I* N WF A N *B W N E* I N I DBN FAN B BN WA N * N EF N B N * BN AB BN D* ABB上两式将 与 ! 联系起来，是非常实用的公式。根据式 ! *A # ，式 ! F # 也可以改写为一个更为实 用的公式-# ? - GHB ! . + !* .* + !% .% * ABB- ! .7 ? -B + * ABB &! *I # ED *DN B EDN W N W* * N *BA W N BD ( 注：! # 付晓泰等$ 泡沫复合驱中天然气在油、水相分配的动态研究$ 大庆石油学院内部报告。上式即为多组气体溶于原油时，饱和压力下原油的密度方程。下面把式 ! *I # 与文献 J F K 报道的经验关 系式 J 式 ! *F # K 做一下比较。# !溶气原油体积系数、密度预测模型计算结果的比较-# ? ! & -B G &* -C ! # L ! *F #在 M 制中，上式中的两个经验常数 & 和 &* 的取值分别为 N B 和 N * I H B O J E K 。可以看出式 ! *I # 和 式 ! *F # 具有相似的形式，但式 ! *I # 用多组分溶解度和各组分的摩尔质量来表征液体的密度，应当说比用一个常系数和一个气体相对密度来表征溶气原油 的密度更为合理。在地层压力大于饱和压力条件下，原油密度比 饱和压力下略大，目前广泛使用的校正公式见文献 J K 。将天然气溶解度测试结果 ! ! # 和式 ! # 计算的温度系数代入式 ! *D # 计算体积系数 。利用溶解气 的组成可以计算气体的相对密度，代入 .&-87-C 模 型J A K 和 =&QR4)QST)CC0 模型J I K 计算体积系数 。在一定温、压条件下，各模型计算的原油的体积系数、密度值见表 。从表 可见，.&-87-C 模型与 =&QR4)QST)CC0 模 型计算的体积系数相差较大，一般相差 BN B* 左右。 本文模型的计算值几乎都落在 .&-87-C 模型 J A K 和第 / 期薛海涛等：溶气原油体积系数、密度的预测模型/45表 *饱和原油体积系数、密度的各种模型计算值与实验值的对比 ! !+ , +- ./+ 0 1 2 3* )Z#C 1QDIN#K+DB CHRB HL U#&+ DF M#M&#HKDB #B? NKIBH+ DF +DI EKB?+ DF ID?+ DF #B? ?B+KHA DF +#H&#H? M&? DK4 !2 23 02 ; * T MI1 5体 积 系 数原油密度 4 * T MI1 5温度4 V 5压力4 W /2! G# 5实验气油比4 / 54 I1 T I1 5本文模型模型模型#模型!本文模型1!1!1!1!1!3 -;3 2/X13 1/-/3 066/3 6X3 0;XX3 2;063 01-3 16/223 2/3 2-X 1/3 /6- 1/3 /-X ;/3 661 ;/3 61 0/3 20- -/3 /62 6/3 /0X 2/3 6/1 6/3 6- /3 2/ -/3 /11 2/3 /6 6/3 666 1/3 66 /23 /- 223 -;! 123 -! 023 -0! 23 -XX 023 61 ;23 -; 23 -2 23 -00 /23 -XX X!X! X! X! X!13 6;-3 !/X/3 X/23 16/-3 0663 -2X/3 ;2!3 06-3 0;!3 ;/3 2- 6/3 /16 X/3 /-1 ;/3 61/ !/3 60 2/3 2-1 ;/3 /6X -/3 /01 1/3 66/ X/3 6-X X/3 2X ;/3 /1! 2/3 /2 ;/3 66; 0/3 6- 623 /1 /23 -;1 23 -1 X23 -02 123 -X0 X23 /; 023 -;- /23 -; X23 -0/ 223 -X! 1!13 ;3 !/X23 /X3 X6/63 6/3 613 0!03 0-X3 /-3 X/3 2/ !/3 /6 /3 /2 /3 66 1/3 60; /3 2- -/3 /61 -/3 /-1 !/3 6/! 0/3 6!2 X/3 2;/ 6/3 /1 1/3 /1 /3 612 2/3 60X !23 20 X23 -! ;23 -/ X23 -! X23 -X0 223 /! ;23 -;1 23 -X 23 -!; ;23 -X; -!-!-!-!-!3 /223 2/X/3 6/-03 !6/13 2623 /21!3 -!/3 X-0X3 61-03 ;1/3 2;! /3 /1; !/3 /X -/3 662 6/3 6!1 /3 2; !/3 /X1 0/3 /- X/3 66/ /3 6X6 1/3 /2! 1/3 /X ;/3 / -/3 666 0/3 6!0 !23 -;! X23 -0 ;23 -01 023 -!/ 23 -X2 023 21 223 -6 223 -0! 623 -!1 623 -X0 2注：模型3 YH#B?KB* 模型, X . ；模型#3 #$%&$()*+ 模型, - . ；模型!3 参见文献 , / . 。4 / 5 付晓泰等: 泡沫复合驱中天然气在油、水相分配的动态研究: 大庆石油学院内部报告。#$%&$()*+ 模型 , - . 之间，充分证明了本文模型计算结果是可信的。 关于饱和原油密度的计算模型，比较经典的是文献 , /0 . 中给出的模型。本文模型与该模型计算结 果的比较见表 1。从表 1 计算结果来看，两种模型计 算值非常吻合，最大绝对偏差不超过 23 2/。对于本实验体系，不管是哪一种模型的计算结果都是可以接受的。由于本文模型考虑了气体的组成，应当说 更合理些。模型!只用气体的一个相对密度来表征 气体的组成，当非烃气体含量较高时，就可能产生较 大的误差。4 6 5 根据气体摩尔溶解度与气油比的关系，推导出具有简单形式的、考虑了气体组成因素的体积 系数与气油比的理论关系式。4 1 5 从理论上推导出溶气原油的密度与气体摩 尔溶解度或气油比的理论关系式。上述关系式均考虑了多组分气体因素和温度因 素，压力因素隐含在溶解度中。原则上，只要知道某 温度下气体组分在原油中的摩尔溶解度或气油比，就可以根据本文推导的公式准确预测地层原油的体 积系数和密度。参考文献 ! #$#%#&#( ) ：结论!布雷得利 7 )3 石油工程手册 4 下册 5 , 8 . 3 北京9 石油工业出版社: /;03 0 = #?A 7 )3 7#B?CDDE DF GHD&I JB*KBKB* 4 HL +MDB? N#H 5 , 8 . 3 )KOKB*9 GHD&I PB?&+HA G+: /;03 0 = E#RA S 8: SKEL#B S S3 QD#HKDB+ FD N?KMHKB* +D&HKDB*#+ T DK #H: DK FDI#HKDB UD&I F#MHD: #B? &B?+#H&#H? DK, / .4 / 5 本文深入讨论了气体溶于原油过程中体系状态的变化。引入了气体表观液体密度的概念，由 此推导出关于溶气原油的体积系数作为气体摩尔溶 解度函数的理论关系式。, 6 .地球化学;49陈章明+ 徐景祯 9 油气圈闭评价方法 R Z T 9 哈尔滨J 哈尔滨工 业大学出版社+ *VV79 *7 Y *:95.B0 .%016&01+ !/ S&01.B09 #F%D/%(&01 ZB(.)CA )2 P&D %0C%A Q%L R Z T 9 $%M&0J $%M&0 H0C/A(G 0&FBA&(G UBAA+ *VV79*7 Y *: 8 &0 5.&0BAB ? 9* Y 9薛海涛+ 卢双舫+ 付晓泰+ 等 9 关于 -(%0C&01 等气油比、体积 系数预测模型精度的探讨 R S T 9 大庆石油学院学报+ 4=+ 4;8 * ? 8 待刊 ? 9!/B $%&(%)+ ,/ -./%012%01+ 3/ !&%)(%&+ $* (#9 _&AE/AA&)0 )0%EE/%EG )2 LBC&E(&01 1%A h )&D %(&) %0C 2)6%(&)0 F)D/6B 2%E() 2)BABF)& )&D MG (.B 6)CBDA BL)(BC R S T 9 S _%N&01 UB()DB/6 H0A(+4=+ 4; 8 * ? J 8 &0 LBAA ? 8 &0 5.&0BAB I&(. #01D&A. %MA(%E( ? 9 威廉 _+ 麦凯恩 S e9 石油流体性质 R Z T 9 罗悌夫+ 罗景琪+ 译 9 北京J 石油工业出版社+ *V;=9 4:49i&DD&%6 _+ ZE5%&0 S e9 UB()DB/6 ,&N/&C U)LB(&BA R Z T 9 ,/)_&2/+ ,/) S&01N&+ (%0AD9 OB&g&01J UB()DB/6 H0C/A(G UBAA+*V;=9 4:4 8 &0 5.&0BAB ? 9汪文虎+ 秦延龙 9 烃类物理化学手册 R Z T 9 北京J 烃加工出版 社+ *VV9 ;=9i%01 iB0./+ j&0 k%0D)019 $%0CM)c )2 $GC)E%M)0 U.GA&E%D5.B6&A(G R Z T 9 OB&g&01J $GC)E%M)0 U)EBAA&01 U/MD&A.&01$)/AB+ *VV9 ;= 8 &0 5.&0BAB ? 9陈元千 9 油气藏工程计算方法 R Z T 9 北京J 石油工业出版社+*VV*9 47W Y 4=95.B0 k/%0N&%09 UB()DB/6 eBABF)& #01&0BB&01 5%DE/D%(&)0ZB(.)CA R Z T 9 OB&g&01J UB()DB/6 H0C/A(G UBAA+ *VV*9 47W Y4= 8 &0 5.&0BAB ? 9孙良田 9 油层物理实验 R Z T 9 北京J 石油工业出版社+ *VV497= Y 7W9-/0 ,&%01(&%09 eBABF)& U.GA&E%D #KLB&6B0( R Z T 9 OB&g&01J UB()DB/6 H0C/A(G UBAA+ *VV49 7= Y 7W 8 &0 5.&0BAB ? 9R 7 TR *7 TR = T-(%0C&01 Z O9 LBAA/BF)D/6B(B6LB%(/BE)BD%(&)0 2)6&K(/BA )2 5%D&2)0&% )&DA %0C 1%ABA R S T 9*V=W+ 8 Z%G ? J 4W Y 4;W9,%A%(B S 9 O/MMDB L)&0( LBAA/B E)BD%(&)0 R S T 9 Q%0A HZ#+*V;+ 4*7J 7WV Y 7;*9UH _&DD U)C U%E(+R *= TR TR : T%DAa P9 B0B%D&BC LBAA/BF)D/6B(B6LB%(/BR S T 9 S UB( QBE.0)D+ *V;+ 8 Z%G ? J W; Y WV9E)BD%(&)0AR W TR * Tb%N/B Z #+ OB11A $ _9 5)BD%(&)0A 2) 2D/&C L.GA&E%D L)LB(GLBC&E(&)0 R S T 9 S UB( QBE.0)D+ *V;+ 8 S/0B ? J V:; Y VW9PM)6%0/ _ + PcL)M& 9 5)BD%(&01 (.B 3A; L)LB(&BA )2 d&1B&%0 E/CBA R S T 9 S #0B1G eBA)/ QBE.0)D Q%0A -Z#+*V;W+ *V 8 _BE9 ? J 4*= Y 4*W9DZ%.)/0 Z 9 3A; 5)BD%(&)0A 2) Z&CCDB #%A( E/CB )&DA R S T 9 S UB( QBE.0)D+ *V;+ 8 Z%G ? J : Y :9_)cD% Z #+ PA6%0 Z #9 5)BD%(&)0 )2 3A; L)LB(&BA 2) #R ; TR V TR *: TR * TE/CBA R S T 9 -U# 8 -)E UB( #01 ?8 Z%9 ? J =* Y =:9UB()AcG #+ 3%A.%C 3 393)6%(&)0 #F%D/%(&)0+*VV4+R * TR *W TUBAA/B F)D/6B (B6LB%(/BE)BD%(&)0A 2) /D2 )2 ZBK&E) E/CB )&DA R T 9 -)E UB( #01 -U#U%L 4:=+ PE(9 7 X :+ *VV79f%()%(6)Cg) Q+ -E.6&C( 9 ,%1B C%(% M%0c &6L)FBA E/CB )&D L.GA&E%D L)LB(G E)BD%(&)0A R S T 9 P&D %A S+ *VV=+ 8 S/DG ? JR *4 T!#$%&%(# )*$#+, *- -*).%*/ (*+0)# -.&* ./$ $#/,%1 *- 2., $%,*+0%*/ &0$# *%+!# $%&(%)*+ , -./%012%01*+ 3 !&%)(%&4+ $ 5./06&0178 *9 !#$%$ & ()*+ ,-.$/-$0 1(2./% 3$*)#$45 6/7*.*4*$0 1(2./% *:77*;+ !+./(:*+ !+./( 79 ;+$ ?.# 3)94-*./ (-*):0 1(2./% ?.#&.$#90