七年级数学下册 6.1 平均数、中位数、众数小结课件 （新版）湘教版.pptVIP

知识基础 平均数 加权平均数 中位数 众数 对于n个数x1 x2 xn 如果各个数的权数分别是f1 f2 f3 fn 则 把一组数据按从小到大的顺序排列 那么位于中间位置的数据 或中间两个数据的平均数 叫这组数据的中位数 在一组数据中 出现次数最多的数叫做这组数据的众数 1 用平均数作为一组数据的代表 比较可靠和稳定 它与这组数据中的每一个数都有关系 对这组数据所包含的信息的反映最为充分 因而其应用也最为广泛 特别是在进行统计推断时有最要的作用 但计算时比较繁琐 并且容易受到极端数据的影响 平均数 加权平均数 中位数 众数都是对一组数据从不同角度进行分析 它们各有优缺点 3 用中位数作为一组数据的代表 可靠性也比较差 但中位数也不受极端数据的影响 当一组数据中的个别数据变动较大时 可用他来描述其集中趋势 2 用众数作为一组数据的代表 着眼于对数据出现的频数的考察 其大小只与这组数据中的部分数据有关 可靠性比较差 但众数不受极端数据的影响 当一组数据中有不少数据多次重复出现时 其众数往往是我们关心的一种统计量 应用举例 例1 为了解某批新型日光灯管的使用寿命 随机抽取50支日光灯管进行连续通电试验 结果如下 请你计算并估计这批新型日光灯管的平均使用寿命 结果精确到1小时 请你计算这批新型日光灯管的使用寿命的中位数 众数 2000 中位数 众数均为2000 例2 学校食堂午餐供应3元 4元和5元的3种价格的盒饭 该食堂某月供应午餐盒饭的情况如图 求这个月师生购买午餐盒饭价格的平均数 中位数 众数 中位数 众数均为4 例3 甲 乙 丙三块稻田 去年甲地产量6000千克 乙地产量4000千克 丙地产量2000千克 今年种植新品种后 三块地产量比去年分别增长了10 20 20 今年三块地总产量比去年增长的百分数是多少 解法一 解法二 哪种解法合理 变式训练 小新星期天骑车去相距24km的朋友家拿东西 去时速度是12km h 返回是速度是8km h 那么他往返一次的平均速度是多少 例4下表是某班20名学生的第一次数学测验的成绩统计表 1 若成绩的平均数为73分 求x和y的值 2 设此班20名学生成绩的众数为a 中位数为b 求a b的值 解 1 由题意 得 2 由题意 得 a 80 最中间的两个数为70和80 中位数是b 70 80 2 75 a b 5 巩固练习 1 一组数据 40 37 x 64的平均数是53 则x的值是 a 67b 69c 71d 72 c 2 甲 乙 丙三种饼干售价分别为3元 4元 5元 若将甲种10斤 乙种8斤 丙种7斤混到一起 则售价应该定为每斤 a 4 2元b 4 3元c 8 7元d 8 8元 a 3 某次考试a b c d e五名学生平均分为62分 除a以外四人平均分为60分 则a得分为 a 60b 62c 70d 无法确定 c 4 数据2x1 2x2 2x3 2xn的平均数是5 2 那么数据x1 1 x2 1 x3 1 xn 1的平均数是 a 2 6b 3 2c 1 6d 3 6 d 5 如图是我校八年级同学统计的356名同学一天零花钱的情况 求出这一天每位同学的零花钱的平均数 中位数 众数 中位数落在4元这组 所以中位数是4 消费在4元的最多 所以众数是4 6 某专业户搞池塘养鱼已三年 第一年放养鱼苗20000尾 其成活率约为70 在秋季捕捞时 随机捞出10尾 称得重量如下 单位 千克 1 根据随机捞出的10尾鱼的平均数估计这塘鱼的总产量 2 若把这塘鱼全买掉 市场售价为每千克4元 那么能收入多少元 除去投资成本16000元 第一年纯收入多少元 3 已知该养鱼户两年纯收入为84000元 求第二年的增长率 0 8 0 9 1 2 1 3 0 8 0 9 1 1 1 0 1 2 0 8 10尾鱼的平均重是1 总产量 20000 70 1 14000千克 14000 4 16000 40000 第二年比第一年增长10 7 甲 乙 丙三个家电厂在广告中都声称 他们的某种电子产品在正常情况下使用寿命都是8年 经质量检测部门对三家销售的产品的寿命的跟踪调查 统计结果如下 单位 年 甲厂 4 5 5 5 5 7 9 12 13 15乙厂 6 6 8 8 8 9 10 12 14 15丙厂 4 4 4 6 7 9 13 15 16 16 1 分别计算以上三组数据的平均数 众数 中位数 2 这三家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数 3 如果你是位顾客 宜选购哪家工厂的产品 为什么 众数分别是 5 8 4 中位数分别是 6 8 5 8 分别用平均数 众数 中位数 选购乙厂的 8 对4个班级的教室卫生情况的专项考核包括以下几项 黑板 门窗 桌椅 地面 某周 四个班的各项卫生成绩分别如下 总评时将黑板 门窗 桌椅 地面这四项得分按15 10 35 40 的比例计算各班的卫生成绩 哪个班的成绩最高 你认为四项中 哪一项最重要 按你的想法设计一个评分方案 根据你的方案 哪个班的卫生成绩最高 分别计算出加权平均数 9 水是生命之源 为了让市民珍惜水资源 节约用水 从2006年5月1日起 我市居民生活用水供水价实行三级收费标准 户籍人口4人及以下的用户 每户每月用水量中 25m3 含25m3 以内的部分为第一级 价格为1 90元 m3 25m3至33m3 含33m3 部分为第二级 价格为2 45元 m3 超过33m3的部分为第三级 价格为3 00元 m3 小李家户籍人口3人 在2006年连续5个月的同一日对他家的水表止码作了如下记录 请你利用所学统计知识解答下列问题 1 估计2006年小李家平均每月用水量大约多少立方米 2 小李家从2006年5月1日起采取节水措施 若每月用水量平均节约2m3 且每月用水量均在第一级 那么小李家2006年余下的8个月的水费大约共多少元 1 小李家平均每月的用水量为 2 小李家后8个月平均每月用水量为 20 2 18 m3 其水费为 18 1 90 34 2 元 故 小李家平均每月用水量为20立方米 小李家后8个月的水费共34 2元 8 273 6 元 10 小明骑自行车的速度是15千米 时 步行的速度是5千米 时 1 如果小明先骑自行车1小时 然后又步行1小时 那么他的平均速度是多少 2 如果小明先骑自行车2小时 然后又步行3小时 那么他的平均速度是多少 我们