2017年高中毕业年级考前预测卷——数学（理）.docVIP

2017年高中毕业年级考前预测理科数学试题卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考试时间120分钟，满分150分考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效交卷时只交答题卡第卷一、选择题：本题共12小题。每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确的答案填涂在答题卡上1设UR，集合Mxx30，Nyy21，xR，则（CM）N A（，3 B1，3 C1，） D2，3）2设i为虚数单位，且满足a2bi（a，bR），则复数zabi对应的点在A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为 A2 B2 C4 D24宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n A2 B3 C4 D55若a0，b0且ab，则称a，b是同阶的记（m，n），当m0，n0时，（m，n）0是m，n同阶的 A充分必要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件6设a，则的展开式中常数项是 A332 B332 C320 D3207现有一个不透明的口袋中装有标号为1，2，2，3，3，3的六个小球，他们除数字外完全相同，现从中随机取出一球记下号码后放回，均匀搅拌后再随机取出一球，则两次取出小球所标号码不同的概率为 A B C D8定义运算：a1a4a2a3，将函数f（x）（0）的图象向左平移 个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是 A B C D9在直角ABC中，BCA90，CACB1，P为AB边上的点且若，则实数的最大值是 A B C1 D10数列前n项和是，且满足a13，a2k8，a2k（kN），则S50 的值为 A3（1） B9（1） C3（1） D9（1）11已知P，A，B是双曲线上不同的三点，且A，B关于原点对称，若直线PA，PB的斜率乘积kPAkPB，则该双曲线的离心率是 A2 B C D212若函数f（x）函数g（x）f（x）kx有两个零点，则k的值是 A0和42 B42 C0 D42第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题至第23题为选考题。考生根据要求作答二、填空题：本题共4小题。每小题5分，共20分请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清。模棱两可均不得分13在等差数列中，d0，是它的前n项和，若a1a2，且a2与a6的等比中项为4，则S8_。14从抛物线y 上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且PM5设抛物线的焦点为F，则MPF的面积为_。15过平面区域 内一点P作圆O：的两条切线，切点分别为A，B，记APB，当最大时，点P坐标为_16设函数f（x）是定义在（，0）上的可导函数，其导函数为，且有2f（x）x，则不等式f（x2016）f（1）0的解集为_三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，且满足bcosA（2ca）cos（B） （）求角B的大小； （）若b4，ABC的面积为，求ABC的周长18（本小题满分12分）2月23日至24日，国家主席习近平到北京市考察冬奥会筹办工作时强调，少年强中国强，体育强中国强，中国以后要变成一个强国，各方面都要强他表示，推动我国体育事业不断发展是中华民族伟大复兴事业的重要组成部分某足球特色学校为了了解在校学生体育达标情况，在所有的学生体育达标成绩中随机抽取200个进行调研，按成绩分组：第1组50，60），第2组60，70），第3组70，80），第4组80，90），第5组90，100得到的频率分布直方图如图所示 若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取12名学生进行复查； （）已知学生甲和学生乙的成绩均在第5组，求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率； （）在已抽取到的12名学生中随机抽取3名学生接受足球项目的考核，设第4组中有名学生接受足球项目的考核，求的分布列和数学期望19（本小题满分12分） 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB2AD4，BD2，PD底面ABCD （）证明：平面PBC平面PBD； （）若二面角PBCD的大小为，求AP与平面 PBC所成角的正弦值20（本小题满分12分） 已知圆M：（r0）与直线l1：xy60相切，设点A为圆上一动点，ABx轴于B，且动点N满足，设动点N的轨迹为曲线C （）求曲线C的方程； （）直线l与直线l1垂直且与曲线C交于B，D两点，求OBD面积的最大值21（本小题满分12分） 已知函数f（x）lnxx （）求函数f（x）的图像在x1处的切线方程； （）证明：对任意的x1，x2（0，），都有f（x1）； （）设mn0，比较与的大小，并说明理由 请考生在第22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：（为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为cos（）1 （）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （）过点M（1，0）且与直线l平行的直线l1交