矩形判定(基础过关试题)

第 1 页 共 3 页 矩形判定基础过关试题矩形判定基础过关试题 一 选择题一 选择题 1 在数学活动课上 老师和同学们判断一个四边形是否为矩形 下面是一个学习小组拟定的方案 其中正 确的是 A 测量对角线是否相互平分 B 测量两组对边是否分别相等 C 测量对角线是否相等 D 测量其中三个角是否都为直角 2 如图所示 四边形 的对角线互相平分 要使它变为矩形 需要添加的条件是 A B C D 3 若 是四边形 对角线的交点且 则四边形 是 A 平行四边形B 矩形C 正方形D 菱形 4 下列说法正确的是 A 有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B 对角线互相平分的四边形是矩形 C 有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 D 对角互补的平行四边形是矩形 5 为四边形 对角线的交点 以下条件不能判定四边形 是矩形的是 A B C D 6 下列四边形中 对角线一定相等的是 A 邻边相等的四边形B 对角线垂直的四边形 C 邻边互相垂直的平行四边形D 对角相等的平行四边形 7 如图 四边形 为平行四边形 延长 到 使 连接 添加 一个条件 不能使四边形 成为矩形的是 A B C D 二 填空题二 填空题 8 如图 平行四边形 的对角线 相交于点 则添加一个适当的条件 可使 其成为矩形 只填一个即可 9 如图 在四边形 中 已知 在不添加任何辅助线的情况下 请补充一 个条件 使四边形 成为矩形 这个条件是 10 矩形的判定 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 对角线 的平行四边形是矩形 3 有三个角是 的四边形是矩形 第 2 页 共 3 页 AD BC EF 11 如图所示 工人师傅做一个矩形铝合金窗框分下面三个步骤进行 先截出两对符合规格的铝合金窗料 如图 所示 使 摆放成如图 的四边形 则这时窗框的形状是平行四边形 它的依据是 将直角尺紧靠窗框的一个角 如图 调整窗框的边框 当直角尺的两条直角边与窗框无缝 隙时 如图 说明窗框合格 这时窗框是矩形 它的依据是 12 木工师傅在做门窗框架 桌面 椅面等物件时 需要检测做出的物件是否为矩形 这时 木工师傅通常 不仅要测量它们的两组对边的长度是否分别相等 而且还要测量它们的两条对角线是否相等 这样做的理 由是 13 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E F 两点在 BC 上 AB DE AF DC 且四边形 AEFD 是平行四 边形 1 AD 和 BC 有何数量关系 请说明理由 2 当 AB DC 时 求证 AEFD 是矩形 14 如图 在 ABC 中 E 是 AD 的中点 过点 A 作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F 且 AF BD 连接 BF 1 求证 BD CD 2 如果 AB AC 试判断四边形 AFBD 的形状 并证明你的结论 F A B C D E 第 3 页 共 3 页 答案答案 第一部分第一部分 1 D 解析 四个内角都是直角的四边形为矩形 又因为四边形的内角和为 所以当四边形的三个 角都是直角时 另一个角也是直角 所以此时四边形为矩形 2 D 3 B 4 D 5 D 6 C 7 B 第二部分第二部分 8 答案不唯一 9 答案不唯一 10 2 相等 3 直角 11 两组