数学北师大版六年级下册正比例反比例

北师大版六年级下册正比例和反比例北师大版六年级下册正比例和反比例 姓名 姓名 操清梅操清梅 知识点拨知识点拨 一 变化的量 一 变化的量 1 1 下表是小明的体重变化情况 下表是小明的体重变化情况 观察上表中所反映的内容 搞清楚表中所涉及的两个量是哪两个量 观察后请回答 1 上表中哪些量在发生变化 2 说一说小明 10 周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的 3 体重一直会随年龄的增长而变化吗 这说明了什么 2 2 骆驼被称为 骆驼被称为 沙漠之舟沙漠之舟 它的体温随时间的变化而发生较大的变化 它的体温随时间的变化而发生较大的变化 1 图中所反映的两个变化的量是哪两个 2 横轴表示什么 纵轴表示什么 3 一天中 骆驼的体温最高是多少 最低是多少 4 一天中 在什么时间范围内骆驼的体温在上升 在什么时间范围内骆驼的体温在下降 上升的范围 下降的范围 5 第二天 8 时骆驼的体温与前一天 8 时的体温有什么关系 6 骆驼的体温有什么变化的规律吗 3 3 连一连 把相互变化的量连起来 连一连 把相互变化的量连起来 体重和年龄是一组相关联的量 但体重的增长是随着人的生长规律而确定的 小明的体重随年龄的增长而变化 2 6 岁和 6 10 岁是体重的增长高 峰 说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段 路程 正方形周长 边长 购买数量 总价 行驶时间 4 4 说一说 一个量怎样随另一个量变化 说一说 一个量怎样随另一个量变化 1 一种故事书每本 3 元 买书的总价与书的本数 2 一个长方形的面积是 23 平方厘米 长方形的长与宽 总结 总结 1 1 两个变量 两个变量 2 2 其中一个量随着另一个量的变化而变化 其中一个量随着另一个量的变化而变化 2 2 正比例 正比例 下面分别是正方形的周长与边长 面积与边长的变化情况 把表填完整 1 2 完成表格完成表格 说说哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样 为什么 说说哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样 为什么 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两 个数的比值 也就是商 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例个数的比值 也就是商 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例 关系 可以用关系 可以用 K 固定的数 3 3 反比例反比例 1234 2 6 4 10 8 12 14 16 0 4 3 2 4 1 周长 cm 边长 cm 8 12 16 1234 2 6 4 10 8 12 14 16 0 16 9 4 4 3 2 11 面积 cm2边长 cm x y 像例像例 1 1 例 例 2 2 里这样两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变 变化时两里这样两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变 变化时两 种量中相对应的两个数的积一定 这样两种相关联的量就叫做成反比例的量 它们之间种量中相对应的两个数的积一定 这样两种相关联的量就叫做成反比例的量 它们之间 的关系叫做反比例关系 的关系叫做反比例关系 怎么判断两个量是不是成反比例的量呢 怎么判断两个量是不是成反比例的量呢 只要先看这两种量是不是相关联的量 再看两种量变化时乘积是不是一定 如果两种相关联的 量变化时乘积一定 那它们就是成反比例的量 相互之间的关系就是反比例关系 重难考点重难考点 1 理解正比例和反比例的概念 2 掌握判断两种相关联的量成不成正反比例的方法 典型例题典型例题 1 1 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 每包书中册数相同 包数和总册数 一个人的年龄和他的体重 宽不变 长方形的周长与长 和一定 加数和另一个加数 全班的学生人数一定 每组的人数和组数 6 小明和爸爸的年龄变化情况如图 父子的年龄成正比例吗 二 现在某体育用品店声称二 现在某体育用品店声称 如果买 50 只篮球以下 每只 42 元 如果买 50 只篮球以上 包括 50 只 每只 40 元 请问总价同篮球的数量是不是成正比例 如果成正比例 在什么情况下呢 三 探索一个数与它的三 探索一个数与它的 5 5 倍之间的关系 倍之间的关系 一个数的一个数的 5 5 倍和这个数有怎样的关系 说说你判断的理由 倍和这个数有怎样的关系 说说你判断的理由 四 小明的哥哥是一名大学生 他利用暑假去一家公司打工 报酬按四 小明的哥哥是一名大学生 他利用暑假去一家公司打工 报酬按 1616 元元 时计算 设小明的哥哥时计算 设小明的哥哥 这个月工作的时间为这个月工作的时间为 t t 时 应得报酬为时 应得报酬为 m m 元 填写下表 元 填写下表 五 下图是某水库的库容曲线图 其中五 下图是某水库的库容曲线图 其中 x x 表示水库的平均水深 米 表示水库的平均水深 米 v v 表示水库的库容 万立方米 表示水库的库容 万立方米 依图象回答下面的问题 依图象回答下面的问题 1 这个图表反映了哪两个变量之间的关系 2 当平均水深取 5 米到 25 米之间的一个确定 的值时 相应的库容 v 确定吗 3 求当 x 20 时的 V 的值 并说明它的实际意义 六 判断下面的量是否成正比例关系 六 判断下面的量是否成正比例关系 1 每行人数一定 总人数和行数 2 长方形的长一定 宽和面积 3 长方体的底面积一定 体积和高 4 分子一定 分母和分数值 5 长方形的周长一定 长和宽 6 一个自然数和它的倒数 7 正方形的边长与周长 8 正方形的边长与面积 9 圆的半径与周长 10 圆的面积与半径 即时训练即时训练 一 填空 一 填空 1 运一批粮食 卡车的载重量和所需要的次数如下表 每次运的重量 吨 34568 所需次数 40302420 12 把上表中空的格子填完整 表中涉及到这批粮食总质量 三种量 其中 是一定的 和 是相关联的量 它们成 比例 2 如果 y 5x 那么 x 和 y 成 比例 3 教室的面积一定 这个班的学生人数与平均每人占地面积成 比例 4 如果 a 和 b 成正比例 b 和 c 成正比例 那么 a 和 c 成 比例 0 50 100 150 200 250 300 5101520253035 库容 V 万立方米 平均水深 x 米 5 小学生故事报 的定价一定 订阅的份数和所需要的总钱数成 比例 6 大豆油的总质量一定 大豆的千克数和出油率成 比例 7 圆的半径和周长成 比例 8 长方形的周长一定 长和宽 比例 9 一根铁丝用去的长度和剩下的长度 比例 10 长度一定的铁丝 平均分成若干段 每段的长度和截的段数成 比例 11 圆柱的高一定 它的底面积和体积成 比例 二 判断 对的在题后的括号里画二 判断 对的在题后的括号里画 错的画 错的画 1 两个加数的和一定 一个加数和另一个加数成正比例 2 相关联的两个量不是成正比例就是成反比例 3 如果 a 和 b 成正比例 a 扩大 10 倍 b 也随着扩大 10 倍 4 如果 a 和 b 成正比例 b 和 c 成反比例 那么 a 和 c 一定成反比例 5 工作时间一定 生产每个零件所需要的时间和生产零件的总个数成正比例 三 选择 将代表正确答案的字母填在括号内 三 选择 将代表正确答案的字母填在括号内 1 铺地面积一定 和用砖块数成反比例 A 每块砖的边长 B 每块砖的面