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相似三角形综合训练(3)1、ABC中，M、N分别在AB，AC上.(1)如图1，若M、N分别为AB，AC的中点，AD=AC，ENBD，求证：DMCE；(2)如图2，若MNBC，ENBD，求证：DMCE.2、如图1，四边形ABCD为直角梯形，AD/BC，BCD，且AD=CD，ABC，过A作AEBC于E，交对角线BD于F. (1)在图1中找出一条与AF相等的线段，给出证明；(2)如图2，G为线段CE(不与C、E重合)，AG、BD相交于M，连结CM，AN/CM，交BD于N，若，求的值；若四边形AMCN与CMG的面积相等，求的值.3、如图， A、B、E在一条直线上，以AB、BE为边长向上作正三角形ABC、BED(1) 如图，连AD、CE，相交于H，求证：(2) 如图，若AB=1，BE=3，点F在BD上，BF=2，连AF交BC于M点，连EM交BD于G点，求BG的长.4、如图，矩形ABCD中，AB=AD，点E为AD的中点，连接BE、CE，点F为线段BE上一点，点M为射线AB上一点.(1)求证：EBC为等边三角形；(2)若FC=FM，求ECF-BFM；(3)若AD=10，CF=9，求BFEF的值.5、矩形ABCD中，E为AC上一点， EFBE交CD于F，AD=nAB，(1)当n=1时，；(2)当n=2时，求的值；(3)若EGAC交AB于G，连GF判断GF与BC的关系.6、如图，等腰RtAMN中，点C为斜边MN上一个动点，以AC为对角线作正方形ABCD，连MB、ND，AN交CD于P点.(1)若点B、D、M三点在一条直线上时，求证：MBDN；(2)当C点在MN边上运动时，求证：SBMCSDCN；(3)若MCCN，则AP：PN (直接写出结果).7、如图，等腰RtABC中，ACB90，ACBC，D为AB上一点，以C为顶点CD为腰作等腰RtCDE(C、D、E按逆时针序列排列)，DE交AB于点F.(1)如图1，求证：BDFACD； (2)如图1，若AD2BD，求的值；(3)如图2，若AC4，DFDC，求AD的长.8、等腰ABC和等腰DEC中，AB=AC，DE=DC，BAC=CDE，C、A、E在同一条直线上，连结BD，M、P、Q分别为AB、BD、AE的中点，连结MP、MQ.如图(1)，若BAC=CDE=60，则PMQ=_，= _；如图(2)，若BAC=CDE=90，则PMQ=_，= _；图(1) 图(2)如右图
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