八年级数学下册 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数课件 （新版）新人教版.ppt

19 2 1正比例函数 第十九章一次函数 人教版八年级下册 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车平均速度为300km h 考虑以下问题 1 乘京沪高速列车 从始发站北京南站到终点站海虹桥站 约需要多少小时 结果保留小数点后一位 1318 300 4 4 h 引入新课 引入新课 2 京沪高铁列车的行程y 单位 km 与运行时间t 单位 h 之间有何数量关系 y 300t 0 t 4 4 3 京沪高铁列车从北京南站出发2 5h后 是否已经过了距始发站1100km的南京站 y 300 2 5 750 km 这是列车尚未到达距始发站1100km的南京站 引入新课 思考下列问题 1 y 300t中 变量和常量分别是什么 其对应关系式是函数关系吗 谁是自变量 谁是函数 2 自变量与常量按什么运算符号连接起来的 3 1 与 2 之间有何联系 2 与 3 呢 讲授新课 讲授新课 下列问题中的变量可用怎样的函数表示 1 圆的周长l随半径r大小变化而变化 2 铁的密度为7 8g cm 铁块的质量m 单位g 随它的体积v 单位cm 大小变化而变化 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本撂在一起的总厚度h 单位cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 4 冷冻一个0 物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 观察以下函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 1 l 2 r 2 m 7 8v 3 h 0 5n 4 t 2t 讲授新课 1 分别说出这些函数的常数 自变量 这些函数解析式有哪些共同特征 发现 它们都是的形式 常数与自变量的乘积 正比例函数的定义 2 一般地 形如 k是常数 k0 的函数 叫做 函数 其中叫做 正比例 比例系数 讲授新课 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 勤学好问 这里为什么强调k是常数 k 0呢 做一做下列函数是否是正比例函数 比例系数是多少 是 比例系数k 3 不是 是 比例系数k 你能举出一些正比例函数的例子吗 s不是r的正比例函数 s是 的正比例函数 讲授新课 y kx k是常数 k 0 例1 下列函数中哪些是正比例函数 例2 已知关于x的函数y k 3 x k 3是正比例函数 则k的值是 k 3 讲授新课 例2作出正比例函数y 2x的图象 解 列表 4 2 0 2 4 描点 连线 讲授新课 描点 连线 yx y 2x 它是一条直线 讲授新课 强化训练 练习 1 作出正比例函数y 2x的图象 2 在所在的图象上取几个点 找出它们的横坐标和纵坐标 并验证它们是否都满足关系y 2x 3 满足关系式y 2x的x y所对应的点 x y 都在正比例函数y 2x的图象上吗 4 正比例函数y 2x的图象上的点 x y 都满足关系式y 2x吗 5 正比例函数y kx的图象过原点吗 6 正比例函数y kx的图象有什么特点 yx 4 0 2 2 4 6 2 4 2 4 y x y 2x y 2x 观察 1 两图象都是经过原点的直线 2 函数y 2x的图象从左到右上升 经过第一 三象限 即 随着x的增大y也增大 3 函数y 2x的图象从左到右下降 经过第二 四象限 即 随着x的增大y反而减小 课时小结 课时小结 1 正比例函数的图象都是经过坐标原点的直线 2 作y kx的图象时 应先选取两点 通常选点 0 0 与点 1 k 然后在坐标平面内描点 0 0 与点 1 k 最后过点 0 0 与点 1 k 画一条直线 3 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 从左向右上升 即 随着x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即 随着x的增大y反而减小 正比例函数的图象特点 强化训练 例1 若正比例函数y 1 2m x的图象经过第一 三象限 则m的取值范围是 例2 已知关于x的函数y m 1 x m 2是正比例函数 且图象经过第二 四象限 则函数解析式为y y随x的增大而 例3 正比例函数y kx的图象过第二 四象限 则 a y随x的增大而减小b y随x的增大而增大c