数学人教版九年级下册反比例函数总复习教案.doc

反比例函数复习课教学设计保靖县葫芦中学 梁晓霞教学目标1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式；2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题； 3.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用教学重难点重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想 难点：反比例函数增减性的理解，教学过程一、知识梳理 1反比例函数：一般地，形如 (k为常数，k0）的形式（或y=kx-1，k0），那么称y是x的反比例函数2.反比例函数的概念需注意以下几点：(1)k为常数，k0； （2）中分母x的指数为1；例如y= 就不是反比例函数； (3)自变量x的取值范围是x0的一切实数； （4）因变量y的取值范围是y0的一切实数3反比例函数的图象和性质 利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象是双曲线，反比例函数y=具有如下的性质（见下表）反比例函数y （k0）k的符号k0k0图象的大致位置经过所在象限图像在 象限图像在 象限性质在每一象限内，y随x的增大而 在每一象限内，y随x的增大而 当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小；当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y随x的增加而增大4、k的几何含义反比例函数 y (k0) 中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点p作x轴、y轴的垂线，设垂足分别为A、B，则S矩形OAPB P(m,n)AoyxB5、 用待定系数法求反比例函数解析式时，可设解析式为 二、巩固训练：考点一：反比例函数的图象和性质1.y=(m-3)xm2-10是反比例函数,则m= 2.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .3.已知点A(-2,y1), B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1 y2（填“”“”“”）考点二：与反比例函数有关的面积问题4.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 . PDoyx ACoyxP 5.如图P是反比例函数 y 图像上的一点, 由P分别向x轴,y轴引垂线,阴影部分面积为3，则这个反比例函数的解析式是 .考点三：反比例函数解析式的确定及应用6.如图，反比例函数 y 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）、N(-1,-4)两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。（3）MON 的面积。（选做） xyoMN（2，m）（-1，-4） 三、课堂小结1. (1)这节课主要复习的内容、方法有哪些？(2)你还有哪些收获？2.分享收获 两种性质： 增减性 对称性 三种应用： 比较大小问题 方程、不等式 函数问题 四项注意： 自变量取值范围 增减性前提 图象与解析式一致性 画草图不等于随意画四、布置作业（一）选择题：1函数y的图象在()A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限2、已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )A.(3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 3、如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 图1（二）填空题：4.已知反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k_.5若双曲线y的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是_.6.若函数yx2m1为反比例函数，则m的值是_.（三） 解答题：7.己知反比例函数的图象经过点A(2,3)(1)求该函数的解析式。(2)点B(1，6)，C(3，2)是否在这个函数图象上？8、如图3，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，