湖南长沙高二数学暑假作业7单元检测卷理湘教版.docx

作业27：不等式单元检测卷参考时量：60分钟 完成时间： 月 日一. 选择题:1下列命题正确的是()A若ab，则ac2bc2B若ab，则abC若acbc，则ab D若ab，则acbc2. 若a，bR，则下列不等式恒成立的是()A. Bab2C.()2 Da2b2ab3若f(x)的定义域为R，则实数k的取值范围是()Ak|0k1 Bk|k0或k1Ck|0k1 Dk|k14某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(xN*)为二次函数关系若要使其营运的年平均利润最大，则每辆客车需营运()A3年 B4年C5年 D6年5已知正实数a，b满足4ab30，使得取最小值时，实数对(a，b)是()A(5,10) B(6,6)C(10,5) D(7,2)6、已知点P（3,3），Q（3,-3），O为坐标原点，动点M（x, y）满足，则点M所构成的平面区域的面积是（ ） A12 B16 C32 D64二、填空题7不等式(m1)x2(m22m3)xm30恒成立，则m的取值范围是_8.已知正数满足，则的最大值为 9.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积为，则实数的值是 . 10下列命题：设a，b是非零实数，若aa2b；若ab；函数y的最小值是2；若x，y是正数，且1，则xy的最小值16.其中正确命题的序号是_三、解答题11、设xR，比较与1x的大小12、医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐，已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质，使用甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？13、徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/时已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元(a0)(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？作业27 不等式单元检测参考答案16 D C C C A C7、1,1)(1,3) 8、8 9、2 10、11、【解】作差：(1x)，当x0时，0，1x；当1x0，即x1时，0，0且x0，即1x0时，0，1x.12、【解】设使用甲、乙两种药片分别为x片、y片，则有目标函数为z3x2y，如图，作出可行域和一组平行直线3x2yt(t为参数)，经过可行域内的点且和原点距离最近的直线需经过直线5x7y35与10x4y40的交点A(，3)，该直线为3x2y，但由于x，yN，A(，3)不是最优解，经过可行域内的整点且与原点距离最近的直线是3x2y15，过点A(3,3)，A(3,3)是最优解所以，甲、乙两种药片各用3片配餐最好13、【解】(1)依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，则全程运输成本为ya0.01v25v，则y5v，v(0,100(2)依题意知a，v都为正数，则5v2 100，当且仅当5v，即v10时取等号若10100，即0100，即a100时，则当v(0,1