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432角的比较与运算【学习目标】:(1)会比较角的大小,会计算角的和、差,了解角平分线的概念。(2)通过角的比较与运算,经历从“数”过渡到“形”,达到数与形的结合。【学习重点】:角的比较、角的运算及角的平分线的概念【学习难点】:角度的运算一用量角器分别两出下列各角的度数。我们已经知道了比较两条线段的大小,那么,怎样比较两个角的大小呢?二、角的比较1、度数比较。用量角器分别量出各角的度数,角大它的度数也大,度数大的角也大,结合在复习环节中我们度量的各角的结果,将它们从小到大排列起来是 。2、叠合比较。把要比较的两个角叠合在一起,使了两个角的顶点及一边重合,另一条边落在这条边(重合的边)的同一旁进行比较。(实物演示) 比较角的大小三、角的和、差1、角的和差概念下图中共有几个角,请把它们写出来,并逐一量出各角的度数它们之间有什么关系?图中,AOB是AOC与BOC的 ,记作AOB =AOC BOC .(填“”或“” ) AOC是AOB与BOC的 , 记作AOC =AOB BOC. (填“”或“” ) 类似地:AOB - AOC = .第1题图第2题图2、试一试,看图填空:(1)根据第(1)题图,填空 + . .(2)将一副常规三角板拼成如图所示的图形,则度3、典例学习(1)如图,O是直线AB上一点,AOC = 5317,求BOC的度数。(2)利用三角尺,结合角的和、差概念,你能画出75,15的角吗?你还能画出哪些角?试一试!四、等分已知角1、角平分线:(1)定义:从角的顶点出发,将一个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的 .如左图 如果AOB=BOC,那么,OB叫AOC的 , 反过来,如果OB是AOC的平分线,则有:AOB= = AOC,或AOC = AOB= BOC.(2)试一试已知OB是AOC的平分线,AOC86,那么BOC ,AOB= .已知OB是AOC的平分线,AOB26,那么BOC ,AOC = .2、三等分线,如图,(1)定义:如果AOB=BOC=COD,那么,OB、OC就叫AOD的 . 反过来,若OB、OC是AOD三等分线则:AOB= = AOD(2)试一试已知OB、OC是AOD三等分线,AOC=72则AOB= ,AOD .3、典例学习例1 如图,AOB =108,OC是AOB的平分线,OD是AOB的三等分线,求COD的度数。例2 如图,O是直线AB上的一点,OC是以O为端点的一条射线,OE、OD分别是AOC与BOC的角平分线,求DOE的度数例3 把一个周角7等份,每一份是多少度的角(精确到分)?课堂练习1、一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求:既不重叠又不留空隙)()2、 看图填空 图(1) 图(2) 图(3)图(1)中,ABC ;图(2)中,ABC ; 图(3)中,ABC . 3、如图,OC是AOB的平分线,COD=3128,求AOD的 度数。4、把一个圆周分成n等份,每一份是多少度? 、n = 12
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