6-分解质因数.docVIP

教学内容第六课时：分解质因数（书57-58页）课时安排1课时教学目标知识与技能了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数用“树枝图示分解法”和“短除法”分解质因数。过程与方 法在自主写算式，小组合作验证等学习活动中，经历认识质因数、分解质因数的过程。情感态度价 值 观在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。教 学重、难点重点 理解质因数和分解质因数的意义，会用自己的方法分解质因数。难点 用短除法分解质因数，明白质因数与因数的联系和区别。背景资料实物投影仪媒体使用多媒体课件板书设计分解质因数602235中，2、2、3、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。把一个数写成几个质因数相乘的形式叫做分解质因数用短除法分解质因数教学思路一 复习旧知。二 探究新知。1. 认识质因数。2. 分解质因数。重点讲解用短除法分解质因数。三 巩固练习。四 拓展练习教 学 过 程设 计意 图一、创设情景，复习旧知。 1、能被2、3、5整除的数的特征是什么？2、什么叫质数，什么叫合数？3、说出20以内的质数和合数。 4、下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？3 6 21 28 53 60 75 97二、探究新知1、质因数（1）把60写成几个因数相乘的形式学生可能写出以下几种不同的方式。6023060160 6041560320 60512 60610 6034560256 602235 （如果学生写出四个质因数相乘的形式，要给予鼓励性评价）（2）比一比，你有什么发现？将602235与其他的式子进行比较，让学生找出有什么不一样的地方。通过比较，使学生发现：602235中的因数不能再分解出更小的因数了。也就是说，这时的因数都是质数。师：上面其余算式中的乘数还叫这个算式的什么数？（因数）让学生明确以上等式中所有的乘数，都是60的因数。明确说明：在602235中，2、2、3、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。师介绍大头蛙的做法，给出分解质因数的一种方法，为学生自主分解质因数提供方式方法。（课件出示） 从旧知引入，让学生产生探究的欲望。更有利于学生发现规律，更好的了解知识间的联系。通过介绍大头蛙的做法，给出分解质因数的一种方法，为学生自主分解质因数提供方式方法，同时也了解质因数和分解质因数的概念的不同。教 学 过 程设 计意 图(4)尝试练习。2045，4和5都是20的质因数，对吗？为什么？20225，2和5都是20的质因数，对吗？为什么？60125，1、2、5都是20的质因数，对吗？为什么？2、分解质因数。师：一个质数可以写出质数相乘的形式吗？ 学生讨论认识到：一个质数只有1和它本身两个因数，1不是质数，所以不能。师：任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。师：你能仿照上面的方法，把35、42、54分解质因数吗？（学生试做，全班板演交流）（预设）师：分解质因数时，看可以采用“短除法”的形式来分解，如下：这时，教师可以直接说明，并板书：把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。（3）尝试练习。把45分解质因数。(1)学生独立分解质因数。(2)同学之间互相校对。 用用“树枝”图式分解法到教师介绍“短除法”分解质因数，从而沟通两种方法的区别和联系。教 学 过 程设 计意 图1、教材第58页“练一练”第2、3题。2、教材第58页“练一练”第1、4题。3、教材第58页“问题讨论”。四、拓展练习。1、填空。（1）把24写成几个质数相乘的形式：24=2223。2、2、2、3这几个质数都是24的（ ），所以它们都叫做24的（ ）。（2）把一个（ ）写成几个质数相乘的形式，叫做（ ）。（2）最小的质数乘最小的合数，积是（ ）。（3）质数与质数的积是（ ） 括号里填质数或合数。2、判断。（1）因为10=25，所以2和5都是质因数。（2）15分解质因数：15=531。（3）一个数的质因数，一定是这个数的因数。（4）一个数的因数，一定是这个数的质因数。（5）质因数必须是质数，不能是合数。3、用1、5、6可以组成哪些三位数？在这些数中，哪些数既有质因数3，又有质因数5？哪些数既有质因数2，又有质因数3？ 从基本练习