高中数学 第二章 算法初步 2.2 算法框图的基本结构及设计 2.2.1 变量与赋值课件 北师大版必修3.ppt

2 2 1变量与赋值 1 了解变量与赋值的概念 2 掌握将常数赋予变量 将含其他变量的表达式的值赋予变量 将含有变量自身的表达式的值赋予变量的方法 3 学会通过用赋值的方式改变变量的值 1 变量 1 定义 在研究问题的过程中可以取不同数值的量称为变量 2 表示法 算法中的变量常用英文字母或英文字母加数字表示 例如a b a b c等 不同的变量要用不同的字母表示 2 赋值 1 在算法中 把变量a的值赋予变量b 这个过程称为赋值 记作b a 其中 为赋值符号 赋值语句的一般格式变量 表达式 2 对赋值语句的理解 如果把变量看成能且仅能放一个数值的盒子 那么赋值就是往这个盒子中放数值 一次只能放一个数值 当放入新数值后 原数值被 挤 出去 该变量的值被新数值替换 在算法中 b a与a b不同 b a表示将变量a的值赋予变量b 而a b正好相反 表示将变量b的值赋予变量a 赋值符号 的右边是表达式 而左边只能是一个变量名 赋值符号 不同于数学算式中的等号 例如赋值语句a a 1表示变量a的值增加1后还用变量a表示 但是在数学算式中a a 1无意义 做一做1 下列赋值语句正确的是 a 4 mb x y 10c a b 2d n n2答案 d 做一做2 执行下列赋值语句后 变量a a 1a a 1a 2a答案 4 题型一 题型二 题型三 赋值语句的判断 例1 判断下列赋值语句是否正确 1 1 m n 2 x y 3 3 a b c 5 4 n m 解 由赋值语句中的 左边是变量 右边是表达式知 1 2 错误 由赋值语句只能给一个变量赋值 不能出现两个或多个 知 3 错误 4 是正确的 故 1 错误 2 错误 3 错误 4 正确 反思牢记赋值语句的格式是判断正确与否的关键 题型一 题型二 题型三 变式训练1 y x2 1 x 1 x 1 是否为赋值语句 解 因为不能利用赋值语句进行代数式的运算 化简 因式分解 解方程等 所以y x2 1 x 1 x 1 不是赋值语句 题型一 题型二 题型三 赋值语句的应用 例2 已知三个变量x y z 若将x置换给y y置换给z z置换给x 则如图所示的框图正确吗 题型一 题型二 题型三 解 题图所示的框图表示的算法如下 1 y x 把x的值赋予y 2 z y 此时的y为上一步的y而非初始的y 因此结果是把x的值赋予z 3 x z 此时的z是上一步的z而非初始的z 因此结果是把x的值赋予x 可见题图执行的最终结果是将x的值赋予y z 而没有实现置换 解决方案 变量间的置换可模拟 搬家方案 即先将某一 房间 清空 因而需要另开一间 新房 新的存储空间 如图所示的框图才是正确的框图 题型一 题型二 题型三 反思在解决与赋值语句有关的题目时 一定要明确赋值语句的作用 尤其是涉及对变量的多次赋值时 应以最后一次赋值为最终输出值 题型一 题型二 题型三 变式训练2 执行下面的程序 输出的结果是 x 1y 2z 3x yy xz y输出x y z解析 x y z的初始值分别为1 2 3 执行 x y 时 x的值被赋予2 于是 y x 使y的值也变成2 z y 又使z值变成了2 故输出的x y z的值均为2 答案 2 2 2 题型一 题型二 题型三 变量的设置 例3 编写一个算法 求用长度为l的细铁丝分别围成的正方形和圆的面积 要求输入l的值 输出正方形和圆的面积 并画出算法框图 题型一 题型二 题型三 因此可以用顺序结构实现这一算法 输入l的值 利用赋值语句得到面积 最后输出面积 算法步骤如下 1 输入l的值 4 输出s1 s2 算法框图如图所示 题型一 题型二 题型三 反思两个或多个变量的设置一般是利用已有的公式 使用赋值语句 这样算法的表述就变得非常简洁和清晰 题型一 题型二 题型三 变式训练3 求1 2 3 4 5 6 7的值 试使用赋值语句设计算法并画出算法框图 解 相应的算法框图如图所示 算法步骤如下 1 x 1 2 x x 2 3 x x 3 4 x x 4 5 x x 5 6 x x 6 7 x x 7 8 输出x 1 2 3 4 5 1 对赋值语句的叙述正确的是 a 只能给1个变量赋值b 最多可以给2个变量赋值c 可以给多个变量赋值d 可以给表达式赋值答案 a 1 2 3 4 5 2 下面语句所描述的算法的输出结果是 a 1a a 2a a 3输出aa 2b 3c 5d 6答案 d 1 2 3 4 5 3 下列选项能使y的值为4的是 a 2 3 2 yb 4 yc y 2 4 4d y x x 4答案 c 1 2 3 4 5 4 阅读下列两个程序 回答问题 x 3y 4x y输出x y x 3y 4y x输出x y 1 上述两个程序最后输出的x y值分别为 2 上述两个程序中的第三行的区别为 1 2 3 4 5 解析 从程序上看 所给两个程序均使用了赋值语句 但x y与y x是不同的 x y是将y的值赋给x 执行后x的值变为y的值 而y的值不变 同理y x是将x的值赋给y 答案 1 4 4 3 3 2 程序 中的x y是将y的值4赋给x 赋值后x的值变为4 中y x是将x的值3赋给y 赋值后y的值变