浙江省丽水市庆元县岭头乡中心学校九年级数学下册 1.3 解直角三角形（第2课时）课件 （新版）浙教版.pptVIP

1 3解直角三角形 2 在直角三角形中 由已知的一些边 角 求出另一些边 角的过程 叫做解直角三角形 z xx k 解直角三角形中的边角关系 a b a a a b a c a b c b b c b a c b a b 已知 可求 关系式 你发现已知量中哪一种量是必须具备的 解直角三角形可分成哪几类 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 告诉老师这是什么 那么我们学校一般是什么时候升旗 你能告诉老师旗杆有多长吗 如图 为了测量旗杆的高度ab 在离旗杆22 7米的c处 用高1 20米的测角仪cd测得旗杆顶端a的仰角 22 求旗杆ab的高 精确到0 1米 探索一 仰角和俯角 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 水平线 视线 视线 铅垂线 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 解在rt ade中 ae de tana bc tana 22 7 tan22 9 17 ab be ae ae cd 9 17 1 20 10 4 米 答 旗杆的高度约为10 4米 如图 为了测量旗杆的高度ab 在离旗杆22 7米的c处 用高1 20米的测角仪cd测得旗杆顶端a的仰角 22 求旗杆ab的高 精确到0 1米 探索二 初步尝试 水平线 地面 1 如图 某飞机于空中a处探测到目标c 此时飞行高度ac 1200米 从飞机上看地平面控制点b的俯角 200 求飞机a到控制点b的距离 精确到1米 解在rt abc中 ac 1200 200 所以飞机a到控制点b的距离约3509米 2 小玲家对面新造了一幢图书大厦 小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角 如图所示 量得两幢楼之间的距离为32m 问大厦有多高 结果精确到1m m 32m 解 在 abc中 acb 900 cab 460ac 32m bd bc cd 33 1 17 7 51 答 大厦高bd约为51m 在 adc中 acd 900 cad 290ac 32m 当堂巩固 如图一段路基的横断面是梯形 高为4 2米 上底的宽是12 51米 路基的坡面与地面的倾角分别是32 和28 求路基下底的宽 精确到0 1米 1 认清图形中的有关线段 2 分析辅助线的作法 3 坡角在解题中的作用 4 探索解题过程 作de ab cf ab 垂足分别为e f 由题意可知de cf 4 2 米 cd ef 12 51 米 在rt ade中 因为所以 在rt bcf中 同理可得因此ab ae ef bf 6 72 12 51 7 90 27 13 米 答 路基下底的宽约为27 13米 2 一位同学测河宽 如图 在河岸上一点a观测河对岸边的一小树c 测得ac与河岸边的夹角为45 沿河岸边向前走200米到达b点 又观测河对岸边的小树c 测得bc与河岸边的夹角为30 问这位同学能否计算出河宽 若不能 请说明理由 若能 请你计算出河宽 请你来帮忙 解这位同学能计算出河宽 在rt acd中 设cd x 由 cad 450 则cd ad x 在rt bcd中 ab 200 则bd 200 x 由 cbd 300 则tan300 即解得所以河宽为 自我挑战 1 建筑物bc上有一旗杆ab 由距bc40m的d处观察旗杆顶部a的仰角为50 观察底部b的仰角为45 求旗杆的高度 精确到0 1m 40 2 两座建筑ab及cd 其地面距离ac为50 4米 从ab的顶点b测得cd的顶部d的仰角 250 测得其底部c的俯角a 500 求两座建筑物ab及cd的高 精确到0 1米 感悟 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化