高考物理一轮复习 4.2.3 圆周运动的基本概念和规律课件 粤教版必修2.pptVIP

第二单元匀速圆周运动第3课时圆周运动的基本概念和规律 必修2第四章抛体运动与圆周运动 基础回顾 1 匀速圆周运动 1 定义 质点做圆周运动 在任意相等的时间内通过的 相等 叫做匀速圆周运动 2 特点 是速度大小不变而速度方向 的变速曲线运动 3 条件 合外力 即外力合成的合力 作为产生向心加速度的力 合外力大小不变 始终与速度方向 且指向 加速度 只存在向心加速度 不存在 加速度 答案 1 1 弧长 2 时刻变化 3 全部垂直圆心 切向 2 描述圆周运动的物理量 1 线速度v 定义 质点运动通过的弧长s与所用时间t的比值 物理意义 描述质点沿圆周运动的 是矢量 方向 质点在圆弧上某点的线速度方向沿圆弧该点的 方向 大小 v s是t时间内通过的弧长 答案 2 1 快慢 切线 2 角速度 定义 连结质点和圆心的半径转过的圆心角 与所用时间t的比值 物理意义 描述质点绕圆心转动的 大小 是连接质点和圆心的半径在时间t内转过的角度 答案 2 快慢 3 周期t和频率f质点沿圆周运动一周所用的 叫周期 符号t 国际单位是秒 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心所 叫做频率 也叫转速 符号为f 国际单位是赫兹 4 v t f之间的关系t v 答案 3 时间转过的圈数 4 2 f2 fr r 5 向心加速度向心加速度是按 命名的 总是指向 方向 在变化 是一个 加速度 当v一定时 a 即a与r成 当 一定时 a 2r 即a与r成 向心加速度的公式 a向 答案 效果圆心时刻变反比正比 2rr4 2f2rv 要点深化 1 关于线速度定义的理解一般的运动物体其速度定义为v 这里 s为时间 t内物体发生的位移 而做匀速圆周运动的物体其线速度则定义为v s t 这里s为时间t内物体通过的弧长 事实上 上述两种定义并不矛盾 严格地说 v 只是运动物体在 t时间内的平均速度 只有取 t 0时的极限值才成为瞬时速度 而按照这样的定义方法 做匀速圆周运动的物体在时间t内的平均速度应为 l t 这里 l是时间 t内物体通过的圆弧所对应的弦长 取 t 0的极限时 相应的弦长与弧长 s相等 另外考虑到做匀速圆周运动的物体 在任意相等的时间内所通过的圆弧长度都相等 所以 定义式v s t给出的就是其瞬时速度的大小 2 描述圆周运动的各个物理量之间的关系描述圆周运动的物理量有线速度 角速度 周期 频率 向心加速度五个物理量 线速度是描述质点沿圆周运动的快慢 角速度描述质点绕圆心转动的快慢 周期和频率表示质点做圆周运动的快慢 向心加速度描述线速度方向变化的快慢 其中t f 三个量是密切相关的 任意一个量确定 其它两个量就是确定的 其关系为t 当t f 一定时 线速度v还与r有关 r越大 v越大 r越小 v越小 3 解决匀速圆周运动应注意的问题 1 靠皮带 链条 齿轮传动时 两轮边缘线速度大小相等 两轮边缘上一点的角速度和向心加速度大小都与轮的半径成反比 2 同一轮上 同轴转动的物体上各点的角速度相等 同一轮上各点的线速度和向心加速度大小与各点转动的半径成正比 3 要注意向心加速度与半径存在两种关系的条件 4 向心加速度确切的决定因素是线速度与角速度 即由这两个速度共同决定 基础回顾 1 匀速圆周运动的向心力 是按 命名的力 其动力学效果在于产生向心加速度 即只改变线速度的 不会改变线速度的 2 表达式 对于做匀速圆周运动的物体其向心力应由其所受合外力提供 f合 ma向 答案 1 作用效果方向大小2 mm 2rmrm4 2f2rmv 要点深化 1 向心力的作用效果产生向心加速度以便不断改变物体的线速度方向 维持物体做圆周运动 2 向心力的来源 向心力可以是重力 弹力 摩擦力等各种力 也可以是各力的合力或某力的分力 总之 只要达到维持物体做圆周运动效果的力 就是向心力 向心力是按力的效果来命名的 对各种情况下向心力的来源应明确 如水平圆盘上跟随圆盘一起匀速转动的物体 如右图a 和水平地面上匀速转弯的汽车 其摩擦力是向心力 圆锥摆 如右图b 和以规定速率转弯的火车 向心力是重力与弹力的合力 3 圆周运动中向心力的分析 1 匀速圆周运动 物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力 向心力大小不变 方向始终与速度方向垂直且指向圆心 就是物体做匀速圆周运动的条件 2 变速圆周运动 在变速圆周运动中 合外力不仅大小随时间改变 其方向也不沿半径指向圆心 合外力沿半径方向的分力 或所有外力沿半径方向的分力的矢量和 提供向心力 使物体产生向心加速度 改变速度的方向 合外力沿轨道切线方向的分力 使物体产生切向加速度 改变速度的大小 4 圆周运动中的动力学方程无论是匀速圆周运动 还是非匀速圆周运动 向心力和向心加速度关系仍符合牛顿第二定律 即f合 ma向 m m 2r mr m4 2f2r 注意 向心加速度是引起速度方向变化的速度矢量的变化率 向心加速度的存在是速度方向变化的前提条件 但向心加速度的大小并不简单地表示速度方向变化的快慢 确切地说 当半径一定时 向心加速度的大小反映了速度方向变化的快慢 当线速度一定时 向心加速度的大小正比于速度方向变化的快慢 5 平抛运动与匀速圆周运动的四个比较 1 受力情况的比较 平抛运动中 物体只受恒定的重力 匀速圆周运动中 物体受到的合外力提供向心力 而向心力的大小恒定 方向不断变化 始终指向圆心 2 加速度特征的比较 平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g 匀速圆周运动的加速度为大小恒定 方向不断变化 始终指向圆心的向心加速度 加速度是变量 3 速率 动能 变化情况的比较 平抛运动中 物体所受合外力 重力mg 除初始时刻与速度方向垂直外 其余时刻均与速度方向成锐角 因此将对物体做正功而使物体速率 动能 不断增加 匀速圆周运动中 物体所受合外力 向心力 始终与速度方向垂直 因此对物体不做功而保证物体速率 动能 保持恒定 4 速度 动量 变化情况的比较 平抛运动中 由于物体加速度恒定 所以在任意相等的时间内物体速度 动量 的增加相同 匀速圆周运动中 由于物体加速度大小恒定而方向变化 所以在相等的时间内物体速度 动量 的增量大小相等而方向不同 1 定义做匀速圆周运动的物体 在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下 就做逐渐 圆心的运动 叫做离心运动 2 离心运动的应用和危害利用离心运动制成离心机械 如 离心干燥器 洗衣机的脱水筒等 汽车 火车转弯处 为防止离心运动造成的危害 一是把路面筑成外高内低的斜坡 由斜坡的支持力沿 方向的分力提供向心力 二是限定汽车和火车转弯的速度不能超过由斜坡的支持力沿 方向的分力计算得到的线速度 基础回顾 答案 1 远离2 水平水平 要点深化 物体做离心运动的条件 1 做圆周运动的物体 由于本身具有惯性 总是想沿着切线方向运动 只是由于向心力的作用 使它不能沿切线方向飞出 而被限制着沿圆周运动 如右图中b情形所示 2 当产生向心力的合外力消失 f 0 物体便沿所在位置的切线方向飞出 如图中a所示 3 当提供向心力的合外力不完全消失 而只是小于应当具有的向心力f m 2r 即合外力不足以提供所需的向心力的情况下 物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动 如图中c所示 下列关于圆周运动的说法 正确的是 a 匀速圆周运动属于匀速运动 故物体所受合力为零b 匀速圆周运动的向心力是不变的 故匀速圆周运动是匀变速曲线运动c 圆周运动的物体所受的合力一定等于向心力d 无论是什么类型的圆周运动 都属于变速曲线运动 解析 线速度是矢量 在匀速圆周运动中 线速度大小不变 但方向不断变化 故不是匀速运动 合力不为零 而由于产生向心加速度的向心力要不断改变方向 产生的向心加速度也不断改变方向 故匀速圆周运动是变速曲线运动 而不是匀变速曲线运动 若物体做变加速圆周运动 则其所受合力中一部分产生向心加速度 另一部分产生切向加速度 故合力不是全部做向心力 由此可知 答案d正确 答案 d点评 若对线速度和向心加速度的矢量性及产生原因理解不清 就会出现错选abc的情况 题型训练 1 下列关于向心力的说法 正确的是 a 向心力具有瞬时性 时刻在变化b 向心力是根据力的性质命名的 因为摩擦力也可做向心力c 只要做圆周运动 其向心力总指向圆心d 物体做变速圆周运动 向心力要对物体做功 从而改变物体运动的快慢 解析 做圆周运动的物体 其合力不一定指向圆心 但向心力一定指向圆心 无论物体做什么样的圆周运动 向心力总是与速度方向垂直 故向心力对物体绝对没有做功 没有改变速度的大小 只有靠合力沿切向的分力做功来改变速度的大小 答案 ac 在分析传动装置的各物理量时 要抓住不等量和相等量的关系 同轴的各点角速度 相等 皮带不打滑的情况下 传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等 在如右图所示装置中 三个轮的半径分别为r 2r 4r b点到圆心的距离为r 在不考虑皮带打滑的情况下 求图中a b c d各点的线速度之比 角速度之比 向心加速度之比 解析 a c两点线速度大小相等 而角速度 与半径r成反比 所以 a c 2 1 b c d三点由于同轴 故各点角速度 相等 b c d 1 1 1 归纳得 a b c d 2 1 1 1 而线速度v r与半径r成正比 vb vc vd 1 2 4 归纳得 va vb vc vd 2 1 2 4 再利用a v 可得aa ab ac ad 4 1 2 4 答案 va vb vc vd 2 1 2 4 a b c d 2 1 1 1aa ab ac ad 4 1 2 4 题型训练 2 如图所示 靠摩擦传动做匀速转动的大 小两轮接触面互不打滑 大轮半径是小轮半径的2倍 a b分别为大 小轮边缘上的点 c为大轮上一条半径的中点 则 a 两轮转动的角速度相等b 大轮转动的角速度是小轮的2倍c 质点加速度aa 2abd 质点加速度ab 4ac 解析 两轮不打滑 边缘质点线速度大小相等 va vb 而ra 2rb 故 a b a b错误 由an 得 c错误 由an 2r得 则 4 d正确 答案 d 下列现象中 不能用离心现象解释的有 a 抖掉衣服表面的灰尘b 洗衣机的脱水筒把衣服上的水脱干c 使用离心机可迅速将悬浊液中的颗粒沉淀d 站在行驶的公共汽车上的人 在汽车转弯时 要用力拉紧扶手 以防摔倒 解析 本题对离心现象 即做圆周运动的物体 在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下 就会做逐渐远离圆心的运动的现象 概念要有所理解 b选项中衣服上的水分所受衣服的附着力不足以提供水分做圆周运动所需的向心力时便离开衣服做离心运动 c选项中颗粒质量较大所需的向心力要较大 当周围液体对它的力不足以提供向心力时 便做离心运动飞向试管底导致沉淀 d选项中人的脚底所受摩擦力不足以提供向心力时 为了防止摔倒 必须借助扶手对手的力 而选项a中的灰尘在抖动的瞬间产生较大的加速度脱离衣服而掉下 故不能用离心现象解释的有a项 答案 a 题型训练 3 先打开雨伞 撒一些水滴在雨伞上 控制雨伞杆竖直旋转 以下说法正确的是 a 靠近雨伞杆的雨滴先被抛出b 远离雨伞杆的雨滴先被抛出c 雨滴沿飞出点的半径方向飞出 做平抛运动d 雨滴沿飞出点的切线方向飞出 做平抛运动 解析 由于转动角速度相同 根据f m 2r可知 半径越大所需的向心力越大 最大摩擦力不足时 远离雨伞杆的雨滴先被撒去 雨点在离开圆伞时速度方向是与雨伞边缘相切的 雨点甩出后做平抛运动 答案 bd 匀速圆周运动具有周期性 这样结合其它类型的运动可建构相遇类型的问题 那么 掌握各运动的特点 抓住运动的等时性 挖掘题的条件 就能正确解答 如右图所示 半径为r的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动 当半径ob转到某一方向时 在圆板中心正上方h处以平行于ob方向水平抛出一小球 若小球直接落到b点 求 1 小球的初速度v0 2 圆板转动的角速度 解析 1 小球平抛的水平位移r v0t 小球平抛的竖直位移h gt2 由 式解得 2 设在小球运动的时间内圆板转动了n圈 则圆板转动的角速度为 圈数n取n 1 2 3 答案 题型训练 4 如右图所示 一个直径为d的纸质圆筒以角速度 绕其轴心匀速转动 一子弹沿ao方向打进纸筒 在纸筒转不到半周时 子弹在纸筒上又留下一个弹孔b 已知 aob 则子弹速度v为 a 2 db d 2 c d d d 解析 子弹沿直径运动 在穿过直径过程中 纸筒转角为 根据运动的等时性 有 解得 v d 答案 d 如右图所示 不可伸长的细绳长2l 它的一端固定于b点 另一端固定于a点 a点在b点的正下方 且相距为l 有一质量为m的光滑圆环套于绳上 并以a为圆心在水平面上作匀速圆周运动 求 1 绳所受拉力的大小 2 圆环运动的线速度 错解 1 由右图可知 三角形斜边为2l 直角边长ab为l 故三角形的顶角为60 对小环受力分析如右图所示 再对二个力进行正交分解 在竖直方向上 根据平衡条件有tcos60 mg解得绳所受拉力t 2mg 2 在水平方向上根据牛顿第二定律有解得圆环运动的线速度 分析纠错 该同学在审题中出现错误 1 把绳长只认给斜边 2 环看作与绳固定的 从而没有考虑水平绳的力 在分析时不会运用动滑轮的性质 环两侧绳的拉力大小是相等的