第一部分数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-5课时达标自测.doc

1函数ysin xsin的最小正周期是_解析：ysin xcos x2sin，其最小正周期T2.答案：22三角形ABC是锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为(sin Acos B，cos Asin C)，则的值是_解析：因为三角形ABC是锐角三角形，所以AB90，即A90B，则sin Asin(90B)cos B，sin Acos B0，同理cos Asin C0，|的最小正周期为，且f(x)f(x)，则f(x)的单调减区间为_解析：f(x)sin，由题意知，且k(kZ)，解得2，k(kZ)又|0,0)的最小正周期为，且函数图像关于点对称，则函数的解析式为_解析：由题意知最小正周期T，2,2k(kZ)，k(kZ)又00，为锐角)的图象沿x轴向右平移个单位长度或向左平移个单位长度都可以得到g(x)的图象，若g(x)为奇函数，则函数f(x)的图象的对称轴方程为_解析：根据题意可以画出函数f(x)的部分草图，如图所示故易知函数f(x)的一条对称轴应为y轴，其方程为x0，再结合函数的周期性，可得所求的对称轴方程为xk0(kZ)，即x(kZ)答案：x(kZ)7.已知函数f(x)Atan(x)，yf(x)的部分图像如图，则f_.解析：由图像可知，此正切函数的半周期等于，即周期为，所以2.由题意可知，图像过定点，所以0Atan2，即k(kZ)，所以k(kZ)，又|0，函数f(x)sin在上单调递减则的取值范围是_解析：函数f(x)sin的图象可看作是由函数f(x)sin x的图象先向左平移个单位得f(x)sin的图象，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变得到的，而函数f(x)sin的减区间是，所以要使函数f(x)sin在上是减函数，需满足解得.答案：9(2013连云港二模)下面有五个命题：函数ysin4xcos4x的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是，kZ.在同一坐标系中，函数ysin x的图像和函数yx的图像有三个公共点把函数y3sin的图像向右平移个单位得到y3sin 2x的图像函数ysin在(0，)上是减函数其中真命题的序号是_解析：化简得ycos 2x，最小正周期为.真命题终边在y轴上的角的集合是k，kZ，假命题在同一坐标系中，函数ysin x的图像和函数yx的图像，只有一个公共点，假命题把函数y3sin的图像向右平移个单位得到y3sin23sin 2x的图像，真命题函数ysin在(0，)上是增函数假命题答案：10(2013安徽高考)设函数f(x)sin xsin.(1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；(2)不画图，说明函数yf(x)的图像可由ysin x的图像经过怎样的变化得到解：(1)因为f(x)sin xsin xcos xsin xcos xsin，所以当x2k，即x2k(kZ)时，f(x)取最小值.此时x的取值集合为xx2k，kZ.(2)先将ysin x的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变)，得ysin x的图像；再将ysin x的图像上所有的点向左平移个单位长度，得yf(x)的图像11(2013淮安调研)函数f(x)Asin(x)A0，0，xR的部分图像如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的取值范围解：(1)由图像得A1，所以T2，则1.将代入得1sin，而，所以.因此函数f(x)sin.(2)由于x，x，所以1sin，所以f(x)的取值范围是.12(2013徐州模拟)已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(3，)(1)求sin 2tan 的值；(2)若函数f(x)cos(x)cos sin(x)sin ，求函数yf2f2(x)在区间上的值域解：(1)角的终边经过点P(3，)，sin ，cos ，tan .sin 2tan 2sin cos tan .(2)f(x)cos(x)cos sin(x