一次函数与几何问题

一次函数与几何问题OAPxy1.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点P(m，m)，PA轴于点A.（1）求k的值；（2）若点P在直线上运动，设APO的面积为S，求S与m的函数关系式；（3）若m为2，在坐标轴上是否存在点Q，使POQ为等腰直角三角形？若存在，求Q点坐标；若不存在，说明理由.BOAxy2.如图，直线的图象与轴正半轴交于点A，与轴正半轴交于点B.且.（1）求直线的解析式；（2）点C为直线上一点，是否存在这样的m，使ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，说明理由.ABCOxy3.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点B，与直线交于点C.且.（1）求k的值；（2）点P为直线的第三象限的点，是否存在点P，使？若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由.CDBPOAxy4.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A(8，0)，与轴交于点B，C为线段AO上一点，且，P为线段AB上一动点，OP交BC于D.（1）求直线BC的解析式；（2）若，求P点坐标；（3）是否存在点P，使？若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由.5.直线与坐标轴的交于A、B两点，点P在x轴上，且，求P点坐标.ABOxy6.直线与坐标轴的交于A、B两点，C(-1，2)，点P在y轴上，求P点坐标.7.如图，直线与坐标轴的交于A、B两点，点P在直线上，且ABP被y轴平分为面积相等的两个部分，求P点坐标.OABCPxyy=-x+48.如图，点P(x，y)在第二象限，且在函数的图象上，直线交x轴于点A，设PAO的面积为S.（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围；（2）S的值能否为6？为什么？（3）设交y轴于B，问若P在直线上移动时，若，试求点P的坐标.ABCDOyxl1l29.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点D，直线经过点A(4，0)和B(3，)，直线、交于点C.（1）求直线的解析式；（2）求ADC的面积；（3）在直线上存在不同于点C的另一点P，使，求点P的坐标.ABPOxy10.如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(0，3)，（1）求直线AB的解析式；（2）若点P为线段AB上一点，P的横坐标为x，求AOP的面积S与x的函数关系式，并求自变量的取值范围；（3）是否存在直线将AOB的面积平分？若存在，求m的值；若不存在，说明理由.11、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交y轴于A点，交x轴于B点，已知A（0，6），B（-6，0），P为线段OB上一动点（1）当P为BO中点时，过P作PMAB于M，交y轴于N求证：BM = NOO y x ABMNP（2）当AP平分BAO时，作BD直线AP于D求证：AP = 2BDO y x ABPDO y x AB（3）坐标系内是否存在这样的三角形，同时满足：在ABO有一边重合，与ABO全等，若存在，试在坐标系中用铅笔画出该三角形，并写出不重合的第三个顶点的坐标12、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB交y轴于A点，交x轴于B点，A（0，6），B（6，0）ABCMNOx y （1）现在一直角三角板的直角顶点放置于AB的中点C，并绕C点旋转，两直角边分别交x轴，y轴于N、M（如图）两点，求证：CM=CN（2）已知点D（4，6），求点