第13章一次函数复习课(1)

沪科版八上第13章 一次函数复习课学案学科：数学 年级：八年级 执笔：吴刚 审核：内容：沪科版八上第13章 一次函数复习课 课型：新授知识点：1、一次函数与正比例函数的概念2、一次函数的图象和性质3、一次函数与正比例函数的关系4、待定系数法确定一次函数解析式 5、用函数的观点看方程（组）与不等式一、一次函数与正比例函数的概念一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。一般地，形如 的函数，叫做一次函数。练习：1、下列函数中是一次函数的是（ ）A.B. C. D.2、在函数 y3x2，y3，y2x，yx27 是正比例函数的有（）A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个二、一次函数的图象和性质1、 形状：一次函数的图象是一条 2、 画法：确定 个点就可以画一次函数图像。一次函数与轴的交点坐标（ ,0），与轴的交点坐标(0, )，正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。3、 性质：（1）一次函数，当 0时，的值随值得增大而增大；当 0时，的值随值得增大而减小。（2）正比例函数，当 0时，图象经过一、三象限；当 0时，图象经过二、四象限。练习1、关于函数，下列说法中正确的是（ ）A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限C. 随的增大而减小 D.不论取何值，总有 解题思路：熟练掌握正比例函数的图像性质，选C2、一次函数的图象不经过（ ）。A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解题思路：熟练掌握一次函数中k,b的作用，或画出一次函数的图像，选B3、求一次函数与轴的交点坐标 ，与轴的交点坐标 直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 。三、一次函数与正比例函数的关系正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。一次函数当 0, 0时是正比例函数。一次函数可以看作是由正比例函数平移个单位得到的，当0时，向 平移个单位；当0时，向 平移个单位。3yxBA2练习：在平面直角坐标系中，将直线向下平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为（ ）。A B. C. D.四、待定系数法确定一次函数解析式通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。练习：1、如图所示，已知直线交轴于点B，交轴于点A，求：（1）与的函数关系式；（2）三角形AOB的周长和面积；2：声音在空气中传播的速度（m/s）是气温（）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：气温（）05101520音速（m/s）331334337340343（1）求与之间的函数关系式；（2）气温时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？3、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式。4.在直角坐标系中，一次函数ykxb的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。五、用函数的观点看方程（组）与不等式练习：1.在同一坐标系中作一次函数y1=2x-2 与y2=0.5x+1的图象. 求出它们的交点坐标是 则方程组 的解是 .当x 时, y1y2 当x 时, y1=y2 当x 时, y1y2 直线y1、y2与X轴所围成三角形的面积是 .2某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？3.光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金