《“一笔”穿越时空》设计表

“2015年新媒体新技术教学应用研讨会暨第八届全国中小学互动课堂教学实践观摩活动”教学设计表一、基本信息学校湖北省武汉市江汉区大兴路小学课名“一笔”穿越时空教师姓名胡奕学科（版本）数学 人民教育出版社实验教材章节“你知道吗？”学时1课时年级6年级二、教学目标1、让学生在具体的情境发展过程中，通过抽象化和理想化建立数学模型，体会用数学知识解决问题的放法。2、让学生在探究的活动中培养逻辑推理和归纳的能力。3、通过对“七桥问题”及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。三、学习者分析六年级学生的思维正由形象向抽象转变，具备了一定的探索和发现的能力。而本课中的基础性知识，例如：平面图形、奇数和偶数的概念、点与线的联系等，学生在小学阶段已经都有所掌握。本课旨在让学生通过信息技术的交互式设计与再现方式，经历让学生发现问题探究问题总结规律运用规律的活动过程，并感受数学文化魅力。四、教学重难分析及解决措施重难点：“一笔画”的三条定律的探究和理解。数学“转化”思想渗透。解决措施：利用电子版白的演示功能及交互式操作，让学生感受并发现定律，产生知识矛盾冲突，找出解决问题的方法。五、教学设计教学环节及时间活动目标教学内容活动设计媒体功能应用及分析 课堂导入000-215创设情境，激趣引思揭示课题，引出基础知识点一笔画视频展示视频播放电影星际穿越剪辑片段，符合学生年龄特征及关注的热点，激发求知的欲望，近距离感受知识的魅力。热身运动216-624理解什么叫“一笔画”，学生运用鼠标控制画笔在基础平面图形中进行“一笔画”，认识“交点”在基本图形中作画，规范对于“交点”的描述交互式操作，学生在范画演示中让全体学生理解如何才能规范。破冰之旅625-1623理解“封闭”的意思，总结定律“一”。感受“奇、偶点”的区别。自主探究，合作交流。穿越“冰层”，完成表格，发现“封闭图形”的必要性。出示表格，让学生自主画一画，与同学交流，发现规律。交互式操作，让学生自己画一画，选一选。画笔及橡皮功能供学生选择，操作的次数可以大大加强。漫步星空1624-2614深入探究“奇、偶点”的奥秘，总结定律“二”思维提升，总结定律。五角星图，以及方形加半圆图。在“破冰”图形的基础上深入，让学生带着思维再操作。交互式操作，让学生先思考，再画一画，与前面的作画相结合，相比较，加深实验的宽度和深度。地球补给空间站设计2615-3245运用所学知识进行判断和设计，感受数学知识来源于生活也服务于生活。思维训练，学以致用。穿越回地球补给，再穿越到“空间站”设计出入口。穿越地球进行资源补给，判断哪个小宇航员能够补给成功。以及为“空间站”设计入口和出口。交互式操作，学生可以画一画，也可以移一移。在操作中感受数学的可用性，提高学生的学习兴趣，也便于学生立体形象的进行理解。星空解密3246-3549发现冲突，总结定律“三”。深入探究，深刻理解。在已有知识基础上发现冲突，形成规律。在星空区域发现奇点、偶点更多的星空图，判断能否“一笔画”，为什么不能？交互式操作，让学生在操作中产生知识冲突，大量的尝试让学生能够与前面所画图形进行有效的比较，发现异同点。文化提升3549-4000解读“七桥问题”，利用“教育云”教师个人空间了解“欧拉”。文化渗透，拓展延伸。了解本次穿越之行的知识支撑。观看并解答 “七桥问题”。介绍“欧拉”生平。视频播放“七桥问题”的产生背景，介绍“欧拉”。开放“教育云”教师个人空间，提供链接让学生自主选择感兴趣的部分，继续探究和运用。“一笔”穿越时空湖北省武汉市江汉区大兴路小学 胡奕【教学目标】：1、 让学生通过抽象化和理想化建立数学模型，体会用数学知识解决问题的方法。2、让学生在探究的活动中培养逻辑推理和归纳的能力。3、通过对七桥问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。【教学重难点】：数学转化思想。【设计理念】：本课旨在让学生通过信息技术的交互式设计与再现方式，经历让学生经历发现问题探究问题总结规律运用规律的活动过程，并感受数学文化，发展数学思维。一、 创设情境，激趣引思同学们，首先我们来看一段电影片段。也许地球的末日现在看起来还很遥远，但是一旦真的有那么一天，即便我们真的找到了外太空，我们又该做哪些准备呢？这一节课，就让我们一起出发，看看能不能利用我们的智慧一笔穿越时空。二、 自主探究，合作交流（穿越外太空）1、 准备请一名同学上来用画笔来画一画你的路线吧。几笔画成的？ 大家都是用几笔画成的？真棒，看来大家已经做好了准备，在这里老师友情赠送一个小贴士，为了交流的更为规范，我们把两条线相交的点，交点。2、 破冰之行（1）那现在让我们开始我们的第一次穿越吧。这里是一片冰层，冰层里有3个冰层探测区域，请大家与同学们合作交流完成，三个区域，那些区域是可以进入并完成的？（2）请大家试一试，利用画笔在冰层区域中画一画，判断区域图形能否一笔画出，并在相应的里打“”。对于能够一笔完成的区域图形，请沿不同交点出发，探索它有几种不同的画法。区域图编号图形（画一画）一笔画情况能 不能能 不能能 不能（3）交流。A、很多同学都有答案了，谁来汇报一下你们探究的结果？像号区域图这样，各个部分没有连通起来，就不可能一笔画出。这说明要能够一笔画出，它各个部分之间必须是连通的。只有连通图才有可能一笔画出。（板书：必须是连通图）。 B、接下来谁继续汇报？ 师：你能到老师这儿来画一下吗？ A 他刚才是从交点A点出发，一笔画出了号区域图。那么，只能从A点出发吗？ C、那么号区域可以一笔画出来吗？ A B E F C D 师：我发现他是从E点出发画的。那么这个区域图还能从其它交点出发画出来吗？ 师：还有其它的画法吗？ D、同学们，你们有没有想过，虽然号区域图和号区域图都能一笔画出，但是号图可以从任意一点出发，而号图只能从E点和F点出发才可以一笔画出，这里面有没有什么奥秘呢？ E、小贴士：像下面的A点和B点，连线条数是1、3、5、7等奇数的点，叫做奇点；像下面的C点和D点，连线条数是2、4、6、8等偶数的点，叫做偶点。 A B C D 奇点 偶点3、 漫步星空现在我们穿越冰层来到星空，下面就需要用刚才储备的知识设置我们的大本营起点位置了。（1）研究：大家回过头来看看号和号区域图，看看各点的情况。 师：像号图中全是偶点，不仅可以一笔画出，而且沿着任意一点都可以画出。这里的“任意”是什么意思？ 师：下面我们先从号区域进入星空，看一看离我们最近的这一颗星，它的各交点全是偶点，你认为以哪个交点可以作为我们大本营的起点？可以让我们从大本营出发不重复不遗漏的走完每个观测点？你们不妨试一试。那号图形的交点情况呢？ 师：号图形只有2个奇点，其他都是偶点。正因为有了这两个奇点，所以这样的图形虽然能够一笔画出，但是必须从奇点出发！ 师：大家看看，从号区域进入后看到的这个行星分布图能不能设置大本营的位置，能不能一笔画出呢？起点的位置又应该在哪儿呢? 三、 思维训练，学以致用1、 穿越地球现在我们需要穿越回地球补充燃料，增加补给了。现在的情况是：地球上有10个资源宝箱，每次可以打开宝箱取出1个补给资源。但是不能走重复路线，否则就会触动机关补充失败。现在两名小小宇航员已经站在不同的起点出发了，你认为谁能全部补给成功？为什么？ 小星 4 5 8 1 9 6 2 3 7 10 小宇你能给小星设计一个起点让她也能顺利补充资源吗？为什么？2、 穿越空间站现在我们已经储备充足，即将穿越到空间站。现在的任务是：要让宇航员一次不重复的沿着路线走，走完每一个空间舱。那么空间站的出口和入口应该设置在A、B、C哪两个点上？ 穿越空间站 A 实验舱生活舱仪器舱补给舱 入口出口 对接舱 B C3、 仰望星空师：那么是不是所有的星空区域的连通图我们都能驻扎呢？我们继续探究。请大家看看这一幅星空分布图，观察它的奇点和偶点，判断能够一次不遗漏不重复的一笔画出？ 师：猜测一下，为什么前面的星空连通图我们可以一笔完成，而这一个却不行呢？可能与什么有关？四、 文化渗透，深刻理解。（穿越18世纪）1、同学们，你们知道吗？这一次的穿越时空之旅，背后支撑的理论知识其实在18世纪就已经被当时公认的“天才数学家”欧拉有了研究。让我们穿越到18世纪的哥尼斯堡城去看看吧。2、（录音）这座小城里有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结。城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。这就是世界数学史上著名的七桥问题。经过计算，走完七座桥的