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文档简介

高三数学第二轮复习 定义法求轨迹方程执教老师：李昕教学内容：运用圆锥曲线的定义求轨迹方程专题课。教学目标：1 掌握运用圆锥曲线的定义求轨迹方程的方法；2 培养学生的观察分析问题的能力和灵活运用定义解题的能力；教学重点、难点和关键：重点：根据定义求轨迹方程的方法及其实施步骤；难点：轨迹的定型及其纯粹性和完备性的讨论；关键：根据圆锥曲线的定义特征探求轨迹所满足的条件（几何等式）。教学方法：启导式教学法教学过程：一、 复习回顾：1复习圆锥曲线的定义（学生回答），重点强调定义的条件和结论以及这些定义的共同特征，列表如下：椭圆定义：平面内与两定点的距离和等于常数（）的点的轨迹叫做椭圆。双曲线定义：平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数（）的点的轨迹叫做双曲线。抛物线平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。2 思考并回答：（1）已知，且，则点的轨迹是什么？（2）已知的一边的长为3，周长为8，则顶点A的轨迹是什么？（3）若，且，则点的轨迹是什么？（4）过点且与轴相切的圆的圆心的轨迹是什么？二、新课讲解：XY一道课本例题引发的思考：（课本）例1 一动圆与圆：外切，同时与圆：内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。归纳“定义法”求轨迹方程的一般步骤：一定型，二定位，三定方程，四定范围。讨论一：一动圆与圆：外切，同时与圆：内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。讨论二：一动圆与圆：外切，同时与圆：内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。讨论三：一动圆与圆：外切，同时与圆：内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。问题：把题目作何改动可得动圆圆心的轨迹是上述双曲线的另一支？ 例2已知圆：，动圆与圆外切，且与直线相切，求动点的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。变式：已知圆：，动圆与圆外切，且与轴相切，求动点的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。例3（2002年全国高考题）已知椭圆的焦点是，是椭圆上的一个动点，如果延长到，使得，那么动点的轨迹是 （ ）圆 椭圆 双曲线的一支 抛物线OF2PxyF1Q变题1：已知椭圆的方程为（），分别为左右焦点，是椭圆上任意一点，从右焦点作外角平分线的垂线，垂足为，求点的轨迹方程。变题2：已知双曲线的方程为（），分别为左右焦点，是双曲线上任意一点，从左焦点作平分线的垂线，垂足为，求点的轨迹方程。探索提高：1中，长为，顶点在移动过程中满足条件，求点的轨迹方程。2顶点为，三边长成等差数列，公差，求动点的轨迹方程。三、小结（由学生完成）定义法求轨迹一定型椭圆双曲线抛物线圆二定位三定方程四定范围射线四、课后作业：（一）弹性作业：请你编写1-2道用“定义法
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