数学人教版七年级下册8.2消元——解二元一次方程组第1课时.docx

芜湖县南湖学校校内公开课课题：8.2消元解二元一次方程组第一课时 代入消元法授 课 人：李 凯授课地点：录播教室授课时间：2017年4月13日8.2.消元解二元一次方程组（第一课时）教材分析本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定了基础.教学目标知识与技能 会用代入消元法解二元一次方程组； 能初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”过程与方法培养学生基本的运算技巧和能力。培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。情感、态度与价值观鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。课型新授课课时第一课时教学重点用代入法解二元一次方程组。教学难点在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便。教法分析根据七年级学生的思维能力较单一，数学学习活动中归纳能力较差这一特点，本节课主要采取“探究发现式”教学方法，在教学过程中，采用“问题实践交流合作说理练习”的教学流程。教师对学生在课堂中的表现予以帮助与评价，鼓励学生积极主动地参与教学过程。在探索、交流中获取新知。学法分析对于学生最重要的是让他们学会学习，因此教学中主要采用了在教师引导学生动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，在学习过程中充分调动学生的兴趣，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，让学生乐于思考、勤于动手，自主的交流与合作，在实践中掌握解二元一次方程组的方法，从而获得新知。使每一个学生都能得到充分的发展。教学准备PPT课件 教 学 过 程 设 计问题与情境师生行为设计意图一、 复习引入1、用含x的代数式表示y ：(1) x + y = 22 (2)5 x =2 y (3)2 x - y =52、用含y 的代数式表示x ：2 x - 7 y = 8通过问题引起学生注意，同时把学生带入新课的学习情境中，刺激学生对身边发生的问题所蕴含的数学知识的兴趣，注重数学来源于生活的理念通过创设问题情境自然地揭示新课课题，激发学生求知欲望.二、师生合作、探求新知回顾与思考篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 问题1：我们在学习时用几种方法解决这个问题的问题2：比较一下这两种方法中的方程组和方程有什么联系？发现规律结论：这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法（并板书课题），在消元法中我们消去一个未知数，消元是我们解方程组的关键。进而提问：我们是如何消元的？探究一 解方程组x+y=10 2x+y=16 解：由得：y = 10- x 把代入，得2x+ (10-x) = 16x= 6把x = 6代入，得y = 4方程组的解是 x= 6y = 4探究二 步骤1、变：将方程组里的一个方程变形，用含有一个 未知数的式子表示另一个未知数；2、代：用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、求：把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写：写出方程组的解.变式一： y = x x+ 5y =12变式二： 2x + 5y =14 x- y =7变式三： x + y =8 5x -2（x + y） =-1提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入学生的讨论中，引导学生观察。例如：从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察。学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，学生回答后，马上结合幻灯显示，暴露知识发生过程：（1）y=10-x（2）用10-x替换方程2x+y=16中的y，即把y=10-x代入2x+y=16引导学生去发现，把二元一次方程组中一个方程的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法。简称代入法。通过问题的提出，给学生提供从事数学活动的机会，激发学生思考，体现数学知识的形成与过程，引导学生观察、比较，分析问题，鼓励学生思考、合作与交流，有利于学生理解与掌握相关知识与方法，形成良好的数学思维习惯。通过演示，提出问题，让学生积极地动脑、动手、动口。这样归纳后，学生对解方程组的思路就会较清晰，能够顺利地实现目标，同时也会对这种方法表现极大兴趣。三、巩固提升1、用代入消元法解下列方程组2、若方程5 x 2m+n + 4 y3m-2n = 9是关于x 、 y的二元一次方程，求m 、n 的值.选择适当变形方式，使运算简便。由学生试着完成并发现不同解法让他们上黑板板演。其目的是让学生意识到代入消元法有时可消去x有时可消去y。目的是为了培养学生良好的检验习惯。在巩固本节重点的同时，难点也随之突破，更重要的是培养了学生的创造能力，突出数学思想方法的教学。四、知识梳理（1）这节课我们学到了什么知识？（2）你是怎么用代入法解二元一次方程组的？（3）你学到了哪些数学思想？先由小组讨论，再推荐一位同学总结本节课的知识点。通过小结可帮助学生构建新知识同时可培养学生的归纳能力和口头表达能力，也能培养