数学北师大版六年级下册《反比例》

反比例反比例 教学设计教学设计 东水镇中心小学 赵仟妹 教材分析 本课内容是在学生已经学过比的意义 比的化简及比的应用的基础上学习的 反比例 内容是前面学习 变化的量 正比例 等比例知识的深化 是以后学习函数的基础 有着承前启后的作用 是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容 反比例关系是数 学中比较重要的数量关系 而学生理解反比例的含义往往有一定的困难 因此 教材密切 联系学生已有的生活经验和学习经验 创设了两个情境 让学生体会生活中存在大量相互 关联的量 它们之间的关系有着共同之处 使学生进一步从常量的世界进入变量的世界 从而开始接触一种新的思维方式 引发学生的讨论和思考 并通过对具体问题的讨论 使 学生认识成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在 学情分析 学生已经学习了 变化的量 和 正比例 的有关知识 对比例知识有了初步的了解 因此 在教学时应依据教材特点 从学生的实际生活经验和知识水平出发 采用 小组合 作交流 的教学方法 让学生在原有的正比例知识经验的基础上 积极主动地建构新知 最大限度地发挥学生的主观能动性 通过让学生观察 思考 感知 交流 比较 归纳等 数学教学活动 探究新知 体验到成功的愉悦 教学内容 北师大版六年级数学课本 46 至 47 页 教学目标 知识与技能 1 掌握判断两个量是否成反比例的方法 2 发现成反比例的两个量之间的变化规律 能力目标 能正确判断两个量是否成反比例 并能解决一些实际问题 情感目标 通过合作学习的感受各抒己见和取长补短的乐趣 教学重点 1 掌握判断两个量是否成反比例的方法 2 发现成反比例的两个量之间的变化规律 教学难点 依据判断成反比例的方法或变化规律对两个量作出正确的判断 教学设想 学生在已经掌握了判断两个量是否成正比例的方法和成正比例的两个量的变 化规律 经历了通过小组合作进行方法和规律的探究与归纳的过程 根据正比 例意义与反比例意义的关系 运用学生自主学习为主 其中贯穿猜想法 类比 法 推理法 验证法 归纳法等完成本节课的学习任务 教学过程 一 一 复习铺垫复习铺垫 判断下面各题中的两种量是否成正比例 1 文具盒的单价一定 买文具盒的个数和总价 2 一堆货物一定 运出的和剩下的 3 汽车行驶的路程一定 行驶的速度和时间 设计意图 通过复习 巩固学生对正比例意义的理解 学生从中发现第设计意图 通过复习 巩固学生对正比例意义的理解 学生从中发现第 3 小题不成正比小题不成正比 例 那么它成不成比例呢 又会成什么比例呢 引入课题 通过设疑 不仅激发了学生学例 那么它成不成比例呢 又会成什么比例呢 引入课题 通过设疑 不仅激发了学生学 习数学的兴趣 还激起了学生自主参与的积极性和主动性 为学习新知作铺垫 也为自主习数学的兴趣 还激起了学生自主参与的积极性和主动性 为学习新知作铺垫 也为自主 探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度 探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度 2 探索新知探索新知 1 初步感知理解两个变化关系的不同 出示情境 1 一 用 x y 表示长方形相邻两边的边长 表 1 是面积为 24cm2的长方形相邻 两边边长的变化关系 表 2 是周长 24cm 的长方形相邻两边边长的变化关系 请把表格填写完整 并说说你分别发现了什么 单位 cm 2 教师先引导学生回忆长方形面积与周长的计算方法 明确表中 x y 与面积和 周长的关系 3 教师课件出示学生汇报的数据及所用的关系式 4 完成上述内容后 教师出示问题 表 1 和表 2 中 长方形相邻两边边长之间 的变化规律相同吗 5 全班交流后出示课件结论 二 课件出示课本 P46 第二个例题 1 组织学生小组合作交流 2 引导归纳结论 时间是随着速度的变化而变化的 10 12 60 2 80 1 5 积都是 120 像这样 速度和时间两个量 速度变 化 所用的时间也随着变化 而且速度与时间的积 也就是路程 一定 即 速度 时间 路程 一定 我们就说速度和时间成反比例 3 即时类比练习 1 课件出示 用x y表示长方形相邻两边的边长 表 1 是面积为 24cm 的 长方形相邻两边边长的变化关系 表 2 是周长为 24cm的长方形相邻两边边长的 变化关系 请把表格填写完整 并说说你分别发现了什么 单位 cm 关系式 长 宽 长方形的面积 关系式 长 宽 2 长方形的周长 2 师 仿照刚才王叔叔游长城的例子 尝试判断表 1 和表 2 中的 x 和 y 是 否成反比例 为什么 3 师在学生小组内交流时进行巡视倾听 4 学生小组交流完后 进行个别提问 并作引导 5 学生进行全班交流后 师归纳结论并课件出示 表 1 中长方形相邻两边 边长的积一定 相邻两边边长成反比例 表 2 中长方形相邻两边边长的积不是 一个确定的值 相邻两边边长不成反比例 四 总结判断方法 1 师 通过刚才的学习 回忆进入新课前你们猜想的判断方法 现在你能 比较准确地说一说判断两个量是否成反比例 应该具备什么条件吗 大家可以结 合判断两个量是否成正比例的方法来归纳 2 师在全班交流后 板书判断两个量是否成反比例的方法 1 两个量必须相关联 2 一个量变化 另一个量也随着发生变化 3 两个量必须能相乘 而且积必须一定 以上三个条件缺一不可 3 师引导学生观察板书的正 反比例的判断方法 对它们的异同点作一个 对比认知 五 发现成反比例的两个量的变化规律 三 巩固提高 1 练一练第 1 题 2 试一试 3 练一练第 3 题 设计意图 通过练习题 运用正反比例的知识判断两种量是不是成反比例关设计意图 通过练习题 运用正反比例的知识判断两种量是不是成反比例关 系 进一步加深了学生对反比例关系的认识 又巩固了正比例的知识 最后又系 进一步加深了学生对反比例关系的认识 又巩固了正比例的知识 最后又 通过试一试环节 让学生说出生活中成反比例的例子 感受反比例关系在生活通过试一试环节 让学生说出生活中成反比例的例子 感受反比例关系在生活 中的广泛应用 中的广泛应用 4 课堂小结 这节课你们又有了什么新的收获 把你们的收获告诉大家 在生活中还有 很多反比例的例子 请同学们在生活中用心观察 设计意图 让学生反思本课学习所得 把自己的收获告诉同学 这一过程 设计意图 让学生反思本课学习所得 把自己的收获告诉同学 这一过程 是知识再现的过程 又是再次学习 巩固的过程 是知识再现的过程 又是再次学习 巩固的过程 五 作业布置 课本 p49 第 2 3 题 6 板书设计 反比例 像这样 速度和时间两个量 速度变化 所用的时间也随着变化 而且速度 与时间的积 也就是路程 一定 我们就说速度和时间成反比例 用字母表示 x y k 一定 注 成反比例的两个量变化方向是相反的 教学反思 反比例关系是一种重要的数量关系 是六年级数学教学的一个重点 它不 仅渗透了初步的函数思想 还为中学学习反比例函数知识奠定了基础 但这部 分内容比较抽象 不易理解 怎样解决这一教学难点呢 我在本课的教学中做 了一些尝试 教学中 我从身边的现实生活中发掘素材 组织活动 让学生从 活动中发现数学问题 从而引入学习内容和学习目标 这就很好地激发了学生 学习数学的兴趣 激起了学生自主参与的积极性和主动性 为自主探究新知作 了铺垫 上完以后 有一些想法 记录下来 第一 在教学的过程中 能注意生活与实际的相结合 能通过生活中的四 个情境引导学生理解反比例 让学生容易上手 也容易去判断 第二 注意了首尾的呼应 在学生掌握了反比例的特点之后 让学生切实 去判断两种量是否成反比例 做