高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆 2.2.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系课件 新人教A版选修21.ppt_第1页
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第二章 圆锥曲线与方程 2 2椭圆 2 2 2椭圆的简单几何性质 第2课时直线与椭圆的位置关系 自主预习学案 1 设椭圆的两焦点f1 f2 已知点p在椭圆上时 pf1 pf2 2a 那么点p在椭圆外时 设直线pf1交椭圆于q 则 pf1 pf2 与 qf1 qf2 的大小关系如何 2 直线与椭圆的位置关系 可否像讨论直线与圆的位置关系那样 将直线与椭圆的方程联立组成方程组 通过方程组的解的个数来讨论 x1 x2 y1 y2 解析 由椭圆过点 2 2 且焦点在x轴上 排除a b d 选c c d a 互动探究学案 命题方向1 直线与椭圆的位置关系 已知椭圆4x2 y2 1及直线y x m 1 当直线和椭圆有公共点时 求实数m的取值范围 2 求直线被椭圆截得的弦最长时直线的方程 思路分析 求m的取值范围 从方程角度看 需将问题转化为关于x的一元二次方程解的判断 而求弦最长时的直线方程 就是将弦长表示成关于m的函数 求出当弦长最大时的m值 从而确定直线方程 典例1 跟踪练习1 当m取何值时 直线l y x m与椭圆9x2 16y2 144 1 无公共点 2 有且仅有一个公共点 3 有两个公共点 命题方向2 中点弦问题 思路分析 本题涉及弦的中点 属于中点弦问题 采用点差法求解较简便 典例2 2x 4y 3 0 命题方向3 椭圆中的最值问题 典例3 解决与椭圆有关的定值 定点问题常利用设而不求的思想 将相关各量设出 然后利用椭圆的几何性质将所求值或点表示出来 最后说明要求解的量与变量的取值无关即可 解决此类问题时 偶尔需要先根据题意观察定值 定点 这类特殊位置一般在中点处取得 定点定值问题 典例4 导师点睛 本题主要考查椭圆的标准方程及直线与椭圆的位置关系等知识 导师点睛 本题主要考查椭圆的标准方程及直线与椭圆的位置关系等知识 典例5 辨析 由已知得出方程 设q x y 求圆心a 0 2 到点q的距离 aq 的距离加上圆半
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