数学人教版九年级上册用列表法求概率教学设计.doc

课题：用列举法求概率教材：人教版数学九年级上册二十五章第三节一、教学目标知识与技能：在具体情景中进一步理解概率的意义，掌握用列表法求简单事件概率的方法。过程与方法：经历应用列表法解决概率实际问题的过程，渗透数学建模的思想方法，感知数学的应用价值。情感态度与价值观：通过经历探究活动,培养学生有条理的思考并增强数学的应用意识。二、教学重点与难点，教学重点:掌握用列表法求简单事件概率的方法。教学难点:概率实际问题模型化三、教学过程创设情境活动1、我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，因为它关系到游戏双方谁能获胜概率大小的问题，活动1: 下面我们来做一个小游戏，规则如下: 老师向空中先后抛两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢。请问，你们觉得这个游戏公平吗？学生：所有可能的结果有正正，反正，正反，反反4种情况，并且每种结果出现的可能性相同，所以一正一反有2种结果，两面一样有2种结果，所以游戏规则是公平的。老师：如果老师把游戏稍微改动一下。老师向空中同时抛两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢。请问，你们觉得这个游戏公平吗？改动以后，你认为结果还个刚才的结果一样吗？老师：别管是先后，还是同时，两枚硬币中，第一枚硬币抛出的结果不会影响第二枚的结果，它们是相互独立的，所以结果一样。像这样，实验涉及结果比较少时，我们直接列出所以结果。但是如果涉及结果比较多时，我们有什么更好的方法吗？我借助下面的题来看一下。活动2： 为了活跃晚会的气氛，组织者设计了转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1、6、8，转盘B上的数字分别是4、5、7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘，使之转动，转盘停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）.作为游戏者，你会选择哪个转盘呢？并请说明理由457168解：用表列举出所有可能出现的结果(8，7)(8，5)(8，4)8(6，7)(6，5)(6，4)6(1，7)(1，5)(1，4)1754BA转动两个转盘，共有9种结果，并且它们出现的可能性相等. A转盘数字较大的结果有5种，即（6,4）,（6,5）,（8,4）,（8,5）（8,7），所以 P（A数较大)=B转盘数字较大的结果有4种，即（1,4）,（1,5）,（1,7）,(6,7）所以 P（B数较大)=因为 ， 所以，选择A转盘的获胜可能性较大.老师：如果老师继续追问呢（2）转动停止后，A、B两转盘所指数字和为13的概率是多少？两转盘所指数字和为13的结果有2种，即 （6、7）,（8、5），所以P(数字和为13)=老师：通过对该题分析，同学们对用列表法求概率有了初步的了解，为了帮助你们更熟练的掌握这种方法，我们看这样一个问题。练习1、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？老师：大家在小组内讨论一下这道题，找同学上黑板板书。活动3、1、把两张形状完全相同的图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起，从4张图片中随机地摸取1张不放回，接着再随机地摸取1张。则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？变式：1、把两张形状完全相同的图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起，从4张图片中随机地摸取1张放回，接着再随机地摸取1张。则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？总结：当一次试验涉及两个因素并且可能出现 的结果数目较多的时候，为不重不漏的 列出所有的可能结果，通常采用列表法。实际上除此之外，老师更想给你总结的是，