2020年河池市初中学业水平数学试卷（word档含答案）

2020年河池市初中学业水平考试模拟试题卷（一）第卷（选择题共 36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1.比小1的数是（ ）A.2B.0C.D.2.如图，已知，直线与相交.若，则（ ）A.B.C.D.3.在函数中，自变量的取值范围是（ ）A.B.C.D.4.如图的几何体的主视图是（ ）A.B.C.D.5.不等式组的解集是（ ）A.B.C.D.无解6.如果反比例函数的图象经过点，那么的值是（ ）A.B.2C.D.17.2019年2月18日，感动中国2018年度人物颁奖盛典在央视综合频道播出，其中乡村教师张玉滚的事迹令人非常感动.某校区委组织“支援乡村教育，帮助教师张玉滚”的捐款活动，以下为九年级（1）班捐款情况：捐款金额/元5102050人数/人12131611则这个班学生捐款金额的中位数和众数分别为（ ）A.15，50B.20，20C.10，20D.20，508.如图，为的直径，点在上，.若，则的大小为（ ）A.B.C.D.9.对于函数，下列说法正确的是（ ）A.它的图象过点B.值随着值增大而减小C.它的图象经过第二象限D.当时，10.若关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A.4B.5C.6D.71l.二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的（ ）A.B.当时，C.D.当时，随的增大而增大12.如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，交的延长线于点.若，则（ ）A.B.3C.2D.4第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.因式分解：_.14.如图，在中，是边上的一点.若，则的长为_.15.在一个不透明的盒子中，有5个完全相同的小球，把它们分别标号为，0，1，2.从中随机摸出一个小球，摸出的小球标号为非负数的概率为_.16.如图，是的半径，与相切，交于点.若，则_度.17.小亮测得一圆锥模型的底面直径为，母线长为，那么它的侧面展开图的面积是_.18.如图，矩形中，于点，交边于点.已知，则的长为_.三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）19.计算：.20.先化简，再求值：，其中.21.如图，是的直径，点为上任意一点，连接，.（1）在的上方作，交劣弧于点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若，连接，求证：四边形为菱形.22.如图，港口在观测站的正东方向处，某船从港口出发，沿东偏北方向匀速航行2小时后到达处，此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向，求该船航行的速度.23.某中学决定开展课后服务活动，学校就“你最想开展哪种课后服务项目”问题进行了随机问卷调查，调查分为四个类别：.舞蹈；.绘画与书法；.球类；.不想参加.现根据调查结果整理并绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图：请结合图中所给信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了_名学生，请补全条形统计图；（2）该校共有600名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加类活动的人数；（3）若甲、乙两名同学，各自从三个项目中随机选一个参加，请用列表或画树状图的方法求他们选中同一项目的概率.24.“大润发”“世纪联华”两家超市出售同样的洗衣液和香皂，洗衣液和香皂在两家超市的售价分别一样.已知买1袋洗衣液和2块香皂要花费48元，买3袋洗衣液和4块香皂要花费134元.（1）1袋洗衣液与1块香皂的售价各是多少元？（列方程组求解）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“大润发”超市规定：这两种商品都打八五折；“世纪联华”超市规定：买1袋洗衣液赠送1块香皂.若妈妈想要买4袋洗衣液和10块香皂，又只能在1家超市购买，你觉得选择哪家超市购买更合算？请说明理由.25.如图，是的外接圆，点是上的一点，且，连接交于点，过点作的切线交的延长线于点.（1）求证：；（2）若，求的半径.26.如图，在平面直角坐标系中，已知，轴于点，且，抛物线经过两点.（1）求抛物线的解析式；（2）点是线段上一动点（不与重合），过点作轴的垂线，交抛物线于点，当线段的长度最大时，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点，使是以为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.D 2.A 3.B 4.A 5.A 6.C 7.B 8.D 9.D 10.B 11.C 12.D13. 14. 15. 16.60 17. 18.4.519.原式.20.原式.当时，原式.21.（1）解：如答图，即为所求.（2）证明：如答图，连接.，和都为等边三角形，四边形为菱形.22.该船航行的速度为.23.（1）50.（2）估计全校学生中想参加类活动的人数为120名.（3）选中同一项目的概率为.24.解：（1）设1袋洗衣液的售价为元，1块香皂的售价为元.依题意，得，解得答：1袋洗衣液的售价为38元，1块香皂的售价为5元.（2）选择“大润发”超市购买所需费用为（元），选择“世纪联华”超市购买所需费用为（元）.，选择“大润发”超市购买更合算.25.（1）证明：，是的直径，.是的切线，.，.在和中，.（2）解：如答图，连接，交于点.，.，.在中，.设的半径为，则.在中，解得.即的半径为.26.解：（1），.轴于点，且，将，代入，得，解得，抛物线的解析式为.（2）直线经过点，设直线的解析式为，解得直线的解