高中数学 第一章 立体几何初步 1.7 简单几何体的面积和体积 1.7.1 简单几何体的侧面积课件 北师大版必修2.ppt_第1页
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第一章立体几何初步 7简单几何体的面积和体积 第一章立体几何初步 7 1简单几何体的侧面积 学习导航 第一章立体几何初步 一条侧棱或母线 展开 展开图 2 柱 锥 台的侧面积 2 rl rl r1 r2 l ch 2 已知半径为2的半圆恰好围成一个圆锥的侧面 则圆锥的底面积为 a b 2 c 3 d 4 解析 半径为2的半圆的弧长为l 2 2 则圆锥的底面半径为2 r 2 故r 1 故圆锥的底面积为 s r2 a c 4 五棱台的上 下底面均是正五边形 边长分别为8cm和18cm 侧面是全等的等腰梯形 侧棱长是13cm 则它的侧面积为 cm2 780 旋转体的表面积 侧面积 方法归纳 简单多面体的侧面积 表面积 方法归纳 1 求直棱柱的侧面积 即求底面周长和高的乘积 因此解题时可逐个求解 也可以把积作为一个整体求解 2 对于正棱锥 正棱台的表面积 求侧面的高是解题的关键 3 特殊的多面体 侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱 底面为正多边形的直棱柱叫做正棱柱 底面是正多边形 顶点在底面的正投影是底面中心的棱锥叫做正棱锥 圆台上底半径为1 下底半径为4 母线ab 12 从ab的中点m拉一条绳子绕圆台侧面转到a点 1 求绳子的最短长度 2 求绳子最短时 上底圆周上的点到绳子的最短距离 空间图形的侧面展开问题 方法归纳 12 24 错因与防范 1 在解答时经常会出现计算得表面积为12 28 出错的原因是应减去2个底面积而只减去了1个底面积 2 记住公式在求解几何体的表面积时 一些必要的公式必须要记住 如本例中球的表面积 s球表面积 4 r2 后面学习 四棱柱的表面积等 3 特殊情况的处理在求组合体的表面积时 由于组合体的构成几何体不同 其表面积公式也会有所区别 如本例中半球与棱柱的组合要用半球的表面积加上棱柱的表面
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