第二十六章二次函数测试题

第二十六章二次函数测试题 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 题号 12345678910 选项 1 抛物线的顶点坐标是 32 2 xy A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2 抛物线与的形状相同 而开口方向相反 2 1 32 3 yxx 2 yax 则 a A B C D 1 3 33 1 3 3 二次函数的图象上有两点 3 8 和 5 8 cbxxy 2 则此拋物线的对称轴是 A 4 B 3 C 5 D xxx 1 x 4 抛物线的图象过原点 则为 1 22 mmxxym A 0 B 1 C 1 D 1 5 把二次函数配方成顶点式为 12 2 xxy 班级 姓名 A B 2 1 xy2 1 2 xy C D 1 1 2 xy2 1 2 xy 6 已知二次函数的图象如图所示 给出以下结论 2 0 yaxbxc a 0abc 0abc 20ba 0abc 其中所有正确结论的序号是 A B C D 7 直角坐标平面上将二次函数 y 2 x 1 2 2 的图象向左平移 个单位 再向上平移 个单位 则其顶点为 A 0 0 B 1 2 C 0 1 D 2 1 8 18 已知函数 y 3x2 6x k k 为常数 的图象经过点 A 0 85 y1 B 1 1 y2 C y3 则有 A y1 y2y2 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 9 函数的图象与 轴有交点 则 的取值范围是 36 2 xkxyxk A k 3 B k 3 且 k 0 C k 3 D k 3 且 k 0 10 已知反比例函数的图象在二 四象限 则二次函数 x k y 的图象大致为 22 2kxkxy 二 填空题 每小题 3 分 共 21 分 1 已知函数 y m 2 xm m 1 是二次函数 则 m 2 二次函数 y x2 2x 的对称轴是 x 3 函数 s 2t t2 当 t 时有最大值 最大值是 4 已知抛物线 y ax2 x c 与 x 轴交点的横坐标为 1 则 a c 5 抛物线 y 5x 5x2 m 的顶点在 x 轴上 则 m y Ox y Ox y Ox y Ox 6 已知二次函数 y x2 2x 3 的图象与 x 轴交于 A B 两点 在 x 轴 上方的抛物线上有一点 C 且 ABC 的面积等于 10 则点 C 的 坐标为 7 已知抛物线 y x2 bx c 的部分图象如图所示 若 y 0 则 x 的取值范围是 三 解答题 1 8 分 已知下列条件 求二次函数的解析式 1 经过 1 0 0 2 2 3 三点 2 图象与x轴一交点为 1 0 顶点 1 4 2 8 分 已知直线 2 xy 与抛物线 cbxaxy 2 相交于点 2 m 和 n 3 点 抛物线的对称轴是直线3 x 求此抛物线 的解析式 3 8 分 已知抛物线 y x2 2x 8 1 求证 该抛物线与 x 轴一定有两个交点 2 若该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A B 且它的顶点为 P 求 ABP 的面积 4 8 分 如图 在一块三角形区域 ABC 中 C 90 边 AC 8 BC 6 现要在 ABC 内建造一个矩形水池 DEFG 如图 的设计方案是使 DE 在 AB 上 求 ABC 中 AB 边上的高 h 设 DG x 当 x 取何值时 水池 DEFG 的面积最大 5 9 分 某商人如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售 每 天可销售 100 件 现采用提高售出价 减少进货量的办法增加利润 已知这种商品每涨价 1 元其销售量就要减少 10 件 问他将售出价定 为多少元时 才能使每天所赚的利润最大 并求出最大利润 6 9 分 有一座抛物线型拱桥 桥下面在正常水位 AB 时宽 AB C DE F G 20m 水位上升 3m 就达到警戒线 CD 这时 水面宽度为 10m 1 在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式 2 若洪水到来时 水位以每小时 0 2m 的速度上升 从警 戒线开始 再持续多少小时才能到拱桥顶 7 9 分 心理学家发现 学生对概念的接受能力 y 与提出概念所 用的时间 x 单位 分 之间满足函数关系 y 0 1x2 2 6x 43 0 x 30 y 值越大 表示接受能力越强 1 x 在什么范围内 学生的接受能力逐步增强 x 在什么范围内 学生的接受能力逐步降低 2 第 10 分时 学生的接受能力是什么 3 第几分时 学生的接受能力最强 8 10 分 已知 抛物线 y ax2 4ax m 与 x 轴一个交点为 A 1 0 1 求抛物线与 x 轴的另一个交点 B 的坐标 2 D 是抛物线与 y 轴的交点 C 是抛物线上的一点 且以 AB 为一底的梯形 ABCD 的面积为 9 求此抛物线的解析式 3 E 是第二象限内到 x 轴 y 轴的距离