八年级数学下册 第十八章 平行四边形阶段专题复习课件 （新版）新人教版.ppt

阶段专题复习第十八章 请写出框图中数字处的内容 平行 直角 相等 相等 直角 考点1平行四边形的性质与判定 知识点睛 1 平行四边形边 角 对角线的性质 1 平行四边形的对边平行且相等 2 平行四边形的对角相等 邻角互补 3 平行四边形的对角线互相平分 2 平行四边形的性质与判定的关系 平行四边形 方法 两组对边分别平行方法 一组对边平行且相等方法 两组对边分别相等方法 两条对角线互相平分方法 两组对角分别相等 的四边形 3 平行四边形判定定理的选择 例1 2013 徐州中考 如图 四边形abcd是平行四边形 de平分 adc交ab于点e bf平分 abc交cd于点f 1 求证 de bf 2 连接ef 写出图中所有的全等三角形 不要求证明 思路点拨 1 由平行四边形的性质和已知条件证明四边形debf是平行四边形 根据平行四边形的性质可得到de bf 2 根据三角形全等的判定条件确定全等三角形 自主解答 1 四边形abcd是平行四边形 dc ab cde aed de平分 adc ade cde ade aed ae ad 同理cf cb 又ad cb ab cd ae cf df be 四边形debf是平行四边形 de bf 2 如图 ade cbf dfe bef 中考集训 1 2013 益阳中考 如图 在平行四边形abcd中 下列结论中错误的是 a 1 2b bad bcdc ab cdd ac bd 解析 选d 在平行四边形abcd中 ab cd 1 2 故a选项正确 四边形abcd是平行四边形 bad bcd ab cd 故b c选项正确 无法得出ac bd 故d选项错误 2 2013 哈尔滨中考 如图 在 abcd中 ad 2ab ce平分 bcd交ad边于点e 且ae 3 则ab的长为 a 4b 3c d 2 解析 选b 根据ce平分 bcd得 bce ecd ad bc得 bce dec 从而 dce为等腰三角形 ed dc ab 2ab ad ae ed 3 ab 解得ab 3 3 2013 深圳中考 如图 f c是线段ad上的两点 ab de bc ef af dc 连接ae bd 求证 四边形abde是平行四边形 证明 ab de bc ef bad eda bca efd af dc ac df abc def ab de 又 ab de 四边形abde是平行四边形 4 2013 日照中考 如图 已知四边形abde是平行四边形 c为边bd延长线上一点 连接ac ce 使ab ac 1 求证 bad ace 2 若 b 30 adc 45 bd 10 求平行四边形abde的面积 解析 1 ab ac b acb 又 四边形abde是平行四边形 ae bd ae bd acb cae b bad ace 2 过a作ag bc 垂足为g 设ag x 在rt agd中 adc 45 ag dg x 在rt agb中 b 30 ab 2x 由勾股定理得 又 bd 10 bg dg bd 即解得 s平行四边形abde bd ag 5 2013 重庆中考 已知在 abcd中 ae bc 垂足为e ce cd 点f为ce的中点 点g为cd上的一点 连接df eg ag 1 2 1 若cf 2 ae 3 求be的长 2 求证 解析 1 点f为ce的中点 ce cd 2cf 4 又 四边形abcd为平行四边形 ab cd 4 在rt abe中 由勾股定理 得 2 延长ag bc交于点h ce cd 1 2 ecg dcf ceg cdf cg cf cd ce 2cf cg gd ad bc dag chg adg hcg adg hcg ag hg aeh 90 eg ag hg ceg h age ceg h age 2 ceg 即 考点2特殊平行四边形的性质与判定 知识点睛 平行四边形 矩形 菱形 正方形性质的区别与联系1 边 它们都具有对边平行且相等的性质 而菱形和正方形还具有四条边都相等的性质 2 角 它们都具有对角相等且邻角互补的性质 而矩形和正方形还具有四个角都是90 的性质 3 对角线 它们都具有对角线互相平分的性质 而矩形和正方形的对角线还具有相等的性质 菱形和正方形的对角线还具有互相垂直的性质 例2 2013 雅安中考 在 abcd中 点e f分别在ab cd上 且ae cf 1 求证 ade cbf 2 若df bf 求证 四边形debf为菱形 思路点拨 1 首先根据平行四边形的性质可得ad bc a c 再加上条件ae cf可利用sas证明 ade cbf 2 首先证明df be 再加上条件ab cd可得四边形debf是平行四边形 又df bf 根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论 自主解答 1 四边形abcd是平行四边形 ad bc a c 又 ae cf ade cbf 2 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd ae cf be df be df 四边形debf是平行四边形 df bf 平行四边形debf是菱形 即四边形debf为菱形 中考集训 1 2013 湘西州中考 下列说法中 正确的是 a 同位角相等b 对角线相等的四边形是平行四边形c 四条边相等的四边形是菱形d 矩形的对角线一定互相垂直 解析 选c 只有两直线平行 同位角才相等 故a选项错误 对角线互相平分的四边形是平行四边形 故b选项错误 四条边相等的四边形是菱形 故c选项正确 矩形的对角线互相平分且相等 不一定垂直 故d选项错误 2 2013 成都中考 如图 将矩形abcd沿对角线bd折叠 使点c和点c 重合 若ab 2 则c d的长为 a 1b 2c 3d 4 解析 选b 在矩形abcd中 cd ab 矩形abcd沿对角线bd折叠后点c和点c 重合 c d cd c d ab ab 2 c d 2 3 2013 内江中考 已知菱形abcd的两条对角线分别为6和8 m n分别是边bc cd的中点 p是对角线bd上一点 则pm pn的最小值 解析 作m关于bd的对称点q 连接nq 交bd于p 连接mp 此时mp np的值最小 连接ac 四边形abcd是菱形 ac bd qbp mbp 即q在ab上 mq bd ac mq m为bc中点 q为ab中点 n为cd中点 四边形abcd是菱形 p为对角线的交点 bq cd bq cn 四边形bqnc是平行四边形 nq bc 四边形abcd是菱形 cp ap 3 bp dp 4 在rt bpc中 由勾股定理得 bc 5 即nq 5 mp np qp np qn 5 答案 5 4 2013 青岛中考 已知 如图 在矩形abcd中 m n分别是边ad bc的中点 e f分别是线段bm cm的中点 1 求证 abm dcm 2 判断四边形menf是什么特殊四边形 并证明你的结论 3 当ad ab 时 四边形menf是正方形 只写结论 不需证明 解析 1 在矩形abcd中 ab cd a d 90 又 m是ad的中点 am dm abm dcm sas 2 四边形menf是菱形 证明 e f n分别是bm cm cb的中点 nf me nf me 四边形menf是平行四边形 由 1 得bm cm me mf 平行四边形menf是菱形 即四边形menf是菱形 3 2 1 5 2013 鞍山中考 如图 在正方形abcd中 e是ab上一点 f是ad延长线上一点 且df be 1 求证 ce cf 2 若点g在ad上 且 gce 45 则ge be gd成立吗 为什么 解析 1 bc cd b