中考数学套卷十三、十四、十五试卷(A4).doc

2012年中考数学预测试卷（十三）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 的相反数是【 】 A2011 B-2011 C D 2. 太阳的直径约为1 390 000千米，这个数用科学记数法表示为【 】A.0.139107千米 B.1.39106千米 C.13.9105千米 D.139104千米3. 安安班上有九位同学，他们的体重资料如下：57，54，47，42，49，48，45，47，50（单位：公斤）关于此数据的中位数与众数的叙述，下列说法正确的是【 】 A.中位数为49 B.中位数为47 C.众数为57 D.众数为474. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为【 】A75或15 B. 36或60 C75 D. 305. 一元二次方程x2-4=0的解是【 】 A.x=2 B.x=-2 C.x1=2，x2=-2 D.x1= ，x2= 6. 如图，直线y=x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是【 】A.（7，3） B.（4，5） C.（7，4） D.（3，4）二、填空题（每小题3分，共27分）7. 计算：(-3)3+52-(-2)2=_.8. 如图所示，数轴上在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，A点在其中一隔，则A点表示的数是 9. 已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为 （任写一个即可）10. 将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为_. 第10题图 第11题图11. 如图，O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为O的切线，B为切点则B点的坐标为_.12. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是_.13. 如图，是由若干个相同正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体最多的正方体的个数是_个.14. 如图所示，正方形ABCD内接于O，直径MNAD，则阴影部分面积占圆面积的_. 第13题图 第14题图 第15题图 15. 如图，在顶角为30的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CDAB于点D，则BCD=15根据图形计算tan15=_.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)（1）计算：（2）先化简再求值：，其中 x= 17. （9分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形. （1）求证：MEFMBA；（2）若AF、BE分别是DAB、CBA的平分线，求证：DF=EC.18. (9分) 近日从省家电下乡联席办获悉，自我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为_万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是 _度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率.19. (9分)如图，直角梯形纸片ABCD，ADAB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将AEF沿EF翻折，点A的落点记为P（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD=_；（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于多少？20. （9分）为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库如图，是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MNAD，ADDE，CFAB，垂足分别为D、F，坡道AB的坡度i=1：3，AD=9米，C在DE上，DC=0.5米，CD是限高标志牌的高度（标志牌上写有：限高_米）如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，计算该停车库限高多少米（结果精确到0.1米）（提供可选用的数据：1.41，1.73，3.16）21. （10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区2008年底拥有家庭轿车64辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到100辆（1）若该小区2008年底到2011年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案22. (10分)已知ABC，分别以AC和BC为直径作半圆，P是AB的中点.（1）如图1，若ABC是等腰三角形，且AC=BC，在弧AC、弧BC上分别取点E、F，使AO1E=BO2F，则有结论.四边形是菱形.请给出结论的证明；（2）如图2，若（1）中ABC是任意三角形，其它条件不变，则（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；（3）如图3，若PC是的切线，求证：. 图1 图2 图323. (11分)如图，已知抛物线过点A（0,6），B（2,0），C(7，).（1）求抛物线的解析式；（2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：CFE=AFE；（3）在y轴上是否存在这样的点P，使AFP与FDC相似，若有，请求出所有符合条件的点P的坐标；若没有，请说明理由.2012年中考数学预测试卷（十四）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 7的绝对值是【 】A7 B7 C D2. 下列运算正确的是【 】A(2x2)36x6 Bx4x2x2 C2x2y4xy D(yx)(yx)y2x23. 我市某中学九年级一班准备组织参加旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去海洋馆学生数”的扇形圆心角为60，则下列说法中正确的是【 】A想去海洋馆的学生占全班学生的60% B想去海洋馆学生有12人C想去海洋馆的学生肯定最多 D想去海洋馆学生占全班学生的4. 如图，在平行四边形ABCD中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形的个数共有【 】A12个 B9个 C7个 D5个 第4题图 第6题图 5. 在RtABC中，斜边AB =4，B= 60，将ABC绕点B按顺时针方向旋转60，顶点C运动的路线长是【 】A B C D6. 如图，RtABC中（C90）,放置边长分别3,4,x的三个正方形，则x的值为【 】A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 二、填空题（每小题3分，共27分）7. =_.8. 元代朱世杰所著算学启蒙里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”，请你回答：良马_天可以追上驽马.9. 下面图形：四边形，三角形，梯形，平行四边形，菱形，矩形，正方形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_.10. 若等腰三角形一腰上的中线将其周长分为9cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的腰长为_11. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点(2a+b，a+2b)关于原点对称，则ab的值为_.12. 从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约_cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）.13. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,，请你探索第2012次输出的结果是_. 第13题图 第14题图 第15题图 14. 如图，ABC的面积为63m2，D是BC上的一点，且BDCD21，DEAC交AB于点E，延长DE到F，使FEED21，则CDF的面积为_.15. 如图，已知双曲线，点P为双曲线上的一点，且PAx轴于点A，PBy轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D、C两点，则PCD的面积为_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：，其中x3. 17. （9分）把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG.（1）求证：BHEDGF；（2）若AB6cm，BC8cm，求线段FG的长. 18. （9分）某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析（得分为整数，满分为100分），得到如下统计表：分组频数频率59.569.530.0569.579.512a79.589.5b0.4089.5100.5210.35合计c1分组频数频率59.569.530.0569.579.512a79.589.5b0.4089.5100.5210.35合计c1分组频数频率59.569.530.0569.579.512a79.589.5b0.4089.5100.5210.35合计c1分组频数频率59.569.530.0569.579.512a79.589.5b0.4089.5100.5210.35合计c1分组频数频率59.569.530.0569.579.512a79.589.5b0.4089.5100.5210.35合计c1分组频数频率59.569.530.0569.579.512a79.589.5b0.4089.5100.5210.35合计c1分组频数频率59.569.530.0569.579.512a79.589.5b0.4089.5100.5210.35合计c1根据统计表提供的信息，回答下列问题：（1）a，b，c； （2）上述学生成绩的中位数落在 组范围内；（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5100.5范围内的扇形的圆心角为多少度？（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有多少人？19. （9分）如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，BC在x轴上，一次函数ykx2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数的图象经过点A(1)点E的坐标是_；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的 值的x 的取值范围20. （9分）如图，在一条东西公路l的两侧分别有村庄A和B，村庄A到公路的距离为3km，村庄A位于村庄B北偏东60的方向，且与村庄B相距10km现有一辆长途客车从位于村庄A南偏西76方向的C处，正沿公路l由西向东以40km/h的速度行驶，此时，小明正以25km/h的速度由B村出发，向正北方向赶往公路l的D处搭乘这趟客车（1）求村庄B到公路l的距离；（2）小明能否搭乘上这趟长途客车？（参考数据 1.73，sin760.97，cos760.24，tan764.01）21. （10分）2009年，王先生在某住宅小区购买了一套140m2的住房，当时该住房的价格为2500元/m2，两年后该住房的价格变为3600元/m2(1)问该住房价格的年平均增长率是多少？(2)王先生准备进行室内装修，在购买相同质量的材料时，甲、乙两建材商店有不同的优惠方式：在甲商店累计购买2万元材料后，再购买的材料按原价的90%收费；在乙商店累计购买1万元材料后，再购买的材料按原价的95%收费当王先生计划累计购买材料超过2万元时，请你帮他算一算在何种情况下选择哪一家建材商店购买材料可获得更大优惠22. （10分）已知：线段OAOB，点C为OB中点，D为线段OA上一点连接AC，BD交于点P（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，且时，求tanBPC的值（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：时，直接写出tanBPC的值图1 图2 图323. （11分）如图，抛物线：yax2bx4与x轴交于点A(2，0)和B(4，0)、与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)T是抛物线对称轴上的一点，且ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行当点M到原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动过点M的直线lx轴，交AC或BC于点P求点M的运动时间t(秒)与APQ的面积S的函数关系式，并求出S的最大值2012年中考数学预测试卷（十五）本讲测评题（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 的相反数是【 】A. B. C. D.82. 郑州市某一日的用水量为82.3452万立方米，比5年来日用水最高记录高出6万多立方米. 82.3452万立方米用科学记数法表示为【 】立方米（保留三个有效数字）A. B. C. D. 3. 如图，直径为10的A经过点C（0，5）和点O（0,0），B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为【 】 A. B. C. D. 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图4. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的【 】A. B. C.2 D.15. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(-2,4)，B(4,2),直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是【 】A.-5 B.-2 C.2 D.56. 如图，在五边形ABCDE中，BAE=120，B=E=90，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得AMN周长最小时，则AMN +ANM的度数为【 】A.100 B.110 C.120 D.130二、填空题（每小题3分，共27分）7. 如果x1与x2的平均数是4，那么x11与x25的平均数是_8. 一个圆锥的侧面展开图是半径为4、圆心角为的扇形，则此圆锥的底面半径为_.9. 在直角坐标系中，有如图所示的RtABO，ABx轴于点B,斜边AO=10,sinAOB=.反比例函数（x0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为_10. 已知a、b为两个连续的整数，且ab，则ab_. 第9题图 第11题图 第14题图 第15题图 11. 如图，点A，B，C，D都在O上，弧CD的度数等于84，CA是OCD的平分线，则ABD+CAO=_.12. 从这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是_.13. 定义新运算“”如下：当时，当ab时，；若（2x-1）（x+2）=0，则x=_.14. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（）的圆内切于ABC，则k的值为_15. 如图，O是正方形ABCD的两条对角线BD，AC的交点，EF过点O，若图中阴影部分的面积为1，则正方形ABCD的周长为_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：，其中17. （9分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1) 求证：ABFDFE；(2) 若sinDFE=,求tanEBC的值. 18. （9分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段人数（人）频率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为_，b的值为_，并将统计图补充完整； （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？_（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？19. （9分）如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y=（x0）的图象经过点B.（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC、NABC设线段MC、NA分别与函数 y=（x0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式20. （9分）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm、60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A、C、E在同一条直线上，且CAB=75，如图2.（