数学人教版六年级下册解决问题.docx

综合应用百分数知识解决问题教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及相关练习。教学目标：1通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。2让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。教学难点：单位“1”的不断变化。教学准备：课件教学过程：一、复习导入，做好铺垫教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗？学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在图书室有多少册图书？把谁看作单位“1”？1.先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的册数。14001400册）答：现在图书室有1568册图书。2. 先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的册数。1400（1 ）14001568（册）答：现在图书室有1568册图书。二、探究新知，解决问题（一）阅读与理解教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。课件出示教材第90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？教师：请同学们独立思考这样几个问题：1从题目中你得到了哪些数学信息？2你有哪些困惑？问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决；预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。（二）分析与解答教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。学生2：我想把它假设为1000元。教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？学生独立完成后小组讨论。学生1：100（1-20%）=1000.8=80（元），80（1+20%）=801.2=96（元），（100-96）100=0.04=4%。学生2：1000（1-20%）=10000.8=800（元），800（1+20%）=8001.2=960（元），（1000-960）1000=0.04=4%。学生3：1（1-20%）=10.8=0.8，0.8（1+20%）=0.81.2=0.96，（1-0.96）1=0.04=4%。学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。教师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么？（三）回顾与反思教师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为元，请你求一求结果，并思考你发现了什么？教师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法？学生：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格（也就是3月的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨价的。三、巩固练习，灵活应用（一）基本练习1一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？2一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？（二）变式练习1长方形的长增加25%，宽减少20%，面积变大还是变小了？2商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售？（三）提高练习一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几？【四、全课总结