七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.3 应用一元一次方程—水箱变高了导学课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

3应用一元一次方程 水箱变高了 知识目标 目标突破 总结反思 第五章一元一次方程 知识目标 经历由具体情境探讨等积变形问题中的数量关系的过程 理解几何图形变形过程中的数量关系 建立一元一次方程解决变形问题 目标突破 目标会建立一元一次方程解决变形问题 例1 教材引例变式 等体积变形问题 一种包装形状类似圆柱体的牙膏出口处直径为5mm 小明每次刷牙都挤出1cm长的牙膏 这样一支牙膏可以用36次 该品牌牙膏推出新包装 只是将出口处直径改为6mm 小明还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏 这样 这一支牙膏能用多少次 归纳总结 体积不变 形状变化 等量关系是变化前 后两个几何体的体积是不变的 利用体积相等的关系列出方程 例2 教材例题针对训练 2017贵阳期末 如图5 3 1 悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的长方形纸条 再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1cm的长条 如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍 求 1 原正方形纸片的边长 2 第二次剪下的长方形纸条的面积 图5 3 1 解析 1 设原正方形纸片的边长为xcm 根据长方形的周长公式结合第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍即可得出关于x的一元一次方程 解之即可得出结论 2 根据第一次的剪法找出剩余部分的长度 再根据长方形面积公式即可得出结论 解 1 设原正方形纸片的边长为xcm 根据题意 得2 x 3 2 2 x 3 1 解得x 7 答 原正方形纸片的边长为7cm 2 x 3 4 4 1 4 cm2 答 第二次剪下的长方形纸条的面积为4cm2 总结反思 知识点一利用一元一次方程解决应用题的一般步骤 小结 1 审题 2 设未知数 3 分析题意 找出等量关系 4 根据等量关系列方程 5 解方程 6 检验 作答 知识点二几何图形变形的相等关系 1 等体积变形 几何图形变化前后的 不变 即v前 v后 2 等周长变形 线段总长度不变时 不管围成怎样的图形 不变 即c前 c后 当长方形周长不变时 长方形的面积随着长与宽的变化而变化 当长与宽 时 面积最大 体积 周长 相等 拓展 周长相等的长方形 正方形和圆 圆的面积最大 长方形的面积最小 反思 答案 不正确 错因分析 审题不清 实际上 两次剪去的纸条面积并不等于 15 3 3x cm2 内有重叠计算部分 重叠部分的面积为3 3 9 cm2 正解 设原长方形纸片的宽为xcm 两次剪去纸条后 剩余的长方形纸片的长是15 3 12
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