11．对数与对数函数（理科）.doc

让结局不留遗憾，让过程更加完美 镇江实验高中2015届数学一轮复习理科学案 11对数与对数函数【复习目标】： 1.理解对数的概念及运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。2.理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点。3.知道对数函数是一类重要的函数模型。【重点难点】： 1.对数式化简与求值；2.对数函数的图象与性质及应用；3.指数函数与对数函数的关系。4.单调性是对数函数的重要性质，轴是对数函数图象的渐近线5.画对数函数的图象：应抓住三个关键点，熟记对数函数,，,在同一坐标系中图象的相对位置，掌握对数函数图象的位置变化与底数大小的关系。6.利用对数函数的性质比较大小：同底数的对数值比较大小，直接利用对数函数的单调性；同真数的对数值比较大小，可化为同底数比较大小或利用图象比较大小；既不同底也不同真数的对数值比较大小，可借助于中间数（常见的有0或1），也可以换成同底数或作差进行比较等。【典型例题】题型一：对数运算例1.计算：（1） （2) ;（3）; 变式：2(lg)+lglg5+题型二：对数函数性质使用例2比较下列各组的大小（1）， （2），例3已知函数在区间（-,1-上是单调递减函数，求实数a的取值范围变式：已知在是减函数，则实数的取值范围是_例4（1）已知函数 (a0,a1)，如果对于任意3，+）都有成立，试求的取值范围.（2）设不等式2(logx)2+9(logx)+90的解集为M，求时函数的最大、最小值.题型三：对数函数综合应用例5.设函数(a0且a1)，当点P(x，y)是函数图象上的点时，点是函数图象上的点（1）写出函数的解析式；（2）（选做）若当xa+2，a+3时，恒有|f(x)g(x)|1，试确定a的取值范围【课堂小结】课 后 作 业学号 班级 姓名 1.设函数，给出下列命题：有最小值； 当时，的值域为；当时，的定义域为；若在区间上单调递增，则实数的取值范围是则其中正确命题的序号是_2. 3.已知函数，则 4.已知点在函数=的图象上，则点 一定在函数 =- (a0,a1)的图象上（写出一个即可）. 5.函数(-3x+2)的递增区间是 . 6若函数在区间上的最大值是最小值的两倍，则a等于 7设均为正数，且，则的大小关系为_ _8已知函数两者的图象相交于点如果的取值范围是 9已知函数.（1）求证：函数在内单调递增；（2）若关于的方程在上有解，求的取值范围.答案：【典型例题】1.-1,1，2. ; 0；=0，又a0且a1，0a1，|f(x)g(x)|=|loga(x3a)loga|=|loga(x24ax+3a2)|1，1loga(x24ax+3a2)1，0a1，a+22a又f(x)=x24ax+3a2在a+2，a+3上为减函数，(x)=loga(x24ax+3a2)在a+2，a+3上为减函数，从而(x)max=(a+2)=loga(44a)，(x)min=(a+3)=loga(96a)，于是所求问题转化为求不等式组的解 由loga(96a)1解得0a，由loga(44a)1解得0a，所求a的取值范围是0a【课后作业】1. 2.23.4.(n,-m)5.6.7.abc8.答案： 解析：当时，则由题意知。当时，有，不能成立；当时，有，则，故的取值范围是。9.1）证