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课时作业(二十四)29.1第2课时正投影 一、选择题1把一个正五棱柱按如图K241所示方式摆放，当投射线由正前方照射到后方时，它的正投影是()图K241图K2422.下列叙述正确的是()A圆锥的正投影是圆(有圆心)或等腰三角形B圆柱的正投影是矩形或圆C球的正投影是圆D线段的正投影还是线段3当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为()A20 cm2 B300 cm2 C400 cm2 D600 cm24如图K243，正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P，则该正方体在投影面P上产生的正投影()图K243A和原正方体某一个面的形状、大小完全相同B和原正方体某一个面的形状相同，大小不同C和原正方体某一个面的面积相同，形状不同D外轮廓是一个矩形，并且长等于原正方体的底面对角线长，宽等于正方体的棱长二、解答题5画出如图K244所示的物体的正投影(1)投影线由物体前方射到后方；(2)投影线由物体左方射到右方；(3)投影线由物体上方射到下方图K2446一张面积为100 cm2的正方形纸片，其正投影的面积可能是100 cm2吗？可能是80 cm2吗？可能是120 cm2吗？试确定这张正方形纸片的正投影面积的取值范围 探究题操作与研究：如图K245，ABC被平行光线照射，CDAB于点D，AB在投影面上(1)指出图中AC的投影是什么，CD与BC的投影呢？(2)探究：当ABC为直角三角形(ACB90)时，易得AC2ADAB，此时有如下结论：直角三角形一直角边的平方等于它在斜边上的射影与斜边的乘积，这一结论我们称为射影定理通过上述结论的推理，请证明以下两个结论：CB2BDAB；CD2ADBD.图K245详解详析课堂达标1B2解析 C当圆锥底面平行于投影面时，其正投影为圆(有圆心)；当圆锥底面垂直于投影面时，其正投影为与其轴截面全等的等腰三角形；当圆锥底面与投影面既不平行也不垂直时，圆锥的正投影既不是圆(有圆心)也不是等腰三角形，故A错误同样的，B也错误而球无论怎么放，其正投影总是圆，故C正确当线段垂直于投影面时，其正投影为一点而不是线段，故D错误故选C.3解析 C根据平行投影的性质可知该正方体的正投影是边长为20 cm的正方形，所以这个面的正投影的面积为2020400(cm2)4D5解：如图所示6解：其正投影的面积可能是100 cm2.其正投影的面积可能是80 cm2，不可能是120 cm2.这张正方形纸片的正投影的面积S的取值范围为0 cm2S100 cm2.素养提升解：(1)AC的投影是AD，CD的投影是点D，BC的投影是BD.(2)证明：
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