2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：平行关系含解析.doc

教学资料范本2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：平行关系含解析编 辑：_时 间：_平行关系建议用时：45分钟一、选择题1(20xx长沙模拟)已知m、n是两条不同的直线、是三个不同的平面、则下列命题中正确的是()Am、n、则mnBmn、m、则nCm、m、则D、则C对于A、平行于同一平面的两条直线可能相交、平行或异面、故A不正确；对于B、mn、m、则n或n、故B不正确；对于C、利用垂直于同一直线的两个平面平行、可知C正确；对于D、因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是相交或平行、故D不正确2下列四个正方体图形中、A、B为正方体的两个顶点、M、N、P分别为其所在棱的中点、能得出AB平面MNP的图形的序号是()ABCDC对于图形、平面MNP与AB所在的对角面平行、即可得到AB平面MNP；对于图形、ABPN、即可得到AB平面MNP；图形无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行3(20xx哈尔滨模拟)已知互不相同的直线l、m、n和平面、则下列命题正确的是()A若l与m为异面直线、l、m、则B若、l、m、则lmC若l、m、n、l、则mnD若、则C对于A、与也可能相交、故排除A.对于B、l与m也可能是异面直线、故排除B.对于D、与也可能相交、故排除D.综上知、选C.4在正方体ABCDA1B1C1D1中、E、F、G分别是A1B1、B1C1、BB1的中点、给出下列四个推断：FG平面AA1D1D；EF平面BC1D1；FG平面BC1D1；平面EFG平面BC1D1.其中推断正确的序号是()ABCDA因为在正方体ABCDA1B1C1D1中、E、F、G分别是A1B1、B1C1、BB1的中点、所以FGBC1、因为BC1AD1、所以FGAD1 、因为FG平面AA1D1D、AD1平面AA1D1D、所以FG平面AA1D1D、故正确；因为EFA1C1、A1C1与平面BC1D1相交、所以EF与平面BC1D1相交、故错误；因为E、F、G分别是A1B1、B1C1、BB1的中点、所以FGBC1、因为FG平面BC1D1、BC1平面BC1D1、所以FG平面BC1D1、故正确；因为EF与平面BC1D1相交、所以平面EFG与平面BC1D1相交、故错误、故选A.5(20xx黄山模拟)E是正方体ABCDA1B1C1D1的棱C1D1上的一点(不与端点重合)、BD1平面B1CE、则()ABD1CEBAC1BD1CD1E2EC1DD1EEC1D如图、设B1CBC1O、可得平面D1BC1平面B1CEEO、BD1平面B1CE、根据线面平行的性质可得D1BEO、O为BC1的中点、E为C1D1中点、D1EEC1、故选D.二、填空题6棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中、M是棱AA1的中点、过C、M、D1作正方体的截面、则截面的面积是_如图、由面面平行的性质知截面与平面ABB1A1的交线MN是AA1B的中位线、所以截面是梯形CD1MN、易求其面积为.7一正四面体木块如图所示、点P是棱VA的中点、过点P将木块锯开、使截面PFED平行于棱VB和AC、若木块的棱长为a、则截面PFED面积为_在平面VAC内作直线PDAC、交VC于D、在平面VBA内作直线PFVB、交AB于F、过点D作直线DEVB、交BC于E、PFDE、P、D、E、F四点共面、且面PDEF与VB和AC都平行、则四边形PDEF为边长为a的正方形、故其面积为.8如图、透明塑料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌进一些水、固定容器底面一边BC于地面上、再将容器倾斜、随着倾斜度的不同、有下面四个命题：没有水的部分始终呈棱柱形；水面EFGH所在四边形的面积为定值；棱A1D1始终与水面所在平面平行；当容器倾斜如图所示时、BEBF是定值其中正确的命题是_由题图、显然是正确的、是错误的；对于、因为A1D1BC、BCFG、所以A1D1FG且A1D1平面EFGH、所以A1D1平面EFGH(水面)所以是正确的；对于、因为水是定量的(定体积V)、所以SBEFBCV、即BEBFBCV.所以BEBF(定值)、即是正确的三、解答题9如图、在四棱锥SABCD中、四边形ABCD为矩形、E为SA的中点、SASB2、AB2、BC3.(1)证明：SC平面BDE；(2)若BCSB、求三棱锥CBDE的体积解(1)证明：连接AC、设ACBDO、连接OE、四边形ABCD为矩形、O为AC的中点、在ASC中、E为AS的中点、SCOE、又OE平面BDE、SC平面BDE、SC平面BDE.(2)过点E作EHAB、垂足为H、BCAB、且BCSB、ABSBB、BC平面SAB、EH平面ABS、EHBC、又EHAB、ABBCB、EH平面ABCD、在SAB中、取AB中点M、连接SM、SASB、SMAB、SM1.EHSM、EHSM、SBCD323.VCBDEVEBCDSBCDEH3.三棱锥CBDE的体积为.10如图、在多面体ABCDEF中、四边形ABCD是正方形、BF平面ABCD、DE平面ABCD、BFDE、M为棱AE的中点(1)求证：平面BDM平面EFC；(2)若AB1、BF2、求三棱锥ACEF的体积解(1)证明：如图、设AC与BD交于点N、则N为AC的中点、连接MN、又M为棱AE的中点、MNEC.MN平面EFC、EC平面EFC、MN平面EFC.BF平面ABCD、DE平面ABCD、且BFDE、BFDE、四边形BDEF为平行四边形、BDEF.BD平面EFC、EF平面EFC、BD平面EFC.又MNBDN、平面BDM平面EFC.(2)连接EN、FN.在正方形ABCD中、ACBD、又BF平面ABCD、BFAC.又BFBDB、AC平面BDEF、又N是AC的中点、V三棱锥ANEFV三棱锥CNEF、V三棱锥ACEF2V三棱锥ANEF2ANSNEF22、三棱锥ACEF的体积为.1(20xx成都模拟)如图、在正方体ABCDA1B1C1D1中、已知E、F、G分别是线段A1C1上的点、且A1EEFFGGC1.则下列直线与平面A1BD平行的是()ACEBCFCCGDCC1B如图、连接AC、使AC交BD于点O、连接A1O、CF、在正方体ABCDA1B1C1D1中、由于A1FAC、又OCAC、可得：A1FOC、即四边形A1OCF为平行四边形、可得：A1OCF、又A1O平面A1BD、CF平面A1BD、可得CF平面A1BD、故选B.2(20xx深圳模拟)已知正方体ABCDA1B1C1D1、P为棱CC1的动点、Q为棱AA1的中点、设直线m为平面BDP与平面B1D1P的交线、以下关系中正确的是()AmD1QBm平面B1D1QCmB1QDm平面ABB1A1B由BDB1D1知BD平面B1D1P、所以mBDB1D1.又m平面B1D1Q、B1D1平面B1D1Q、所以m平面B1D1Q、故选B.3如图、平面平面、PAB所在的平面与、分别交于CD、AB、若PC2、CA3、CD1、则AB_.平面平面、CDAB、则、AB.4在四棱锥PABCD中、四边形ABCD是矩形、平面PAB平面ABCD、点E、F分别为BC、AP中点(1)求证：EF平面PCD；(2)若ADAPPBAB1、求三棱锥PDEF的体积解(1)证明：取PD中点G、连接GF、GC.在PAD中、有G、F分别为PD、AP中点、GFAD.在矩形ABCD中、E为BC中点、CEAD、GFEC、四边形GFEC是平行四边形GCEF.而GC平面PCD、EF平面PCD、EF平面PCD.(2)四边形ABCD是矩形、ADAB、ADBC.平面PAB平面ABCD、平面PAB平面ABCDAB、AD平面ABCD、AD平面PAB.平面PAD平面PAB、BC平面PAD.ADAPPBAB1、AB、满足AP2PB2AB2.APPB、BP平面PAD.BC平面PAD、点E到平面PAD的距离等于点B到平面PAD的距离而SPDFPFAD1、VPDEFSPDFBP1.三棱锥PDEF的体积为.1(20xx泰安模拟)如图、在下列四个正方体中、P、R、Q、M、N、G、H为所在棱的中点、则在这四个正方体中、阴影平面与PRQ所在平面平行的是()D由题意可知经过P、Q、R三点的平面为图中正六边形PQEFRG、点N与点E重合、故排除B、C、又MC1与QE是相交直线、故排除A、因此选D.2如图、在多面体ABCA1B1C1中、四边形ABB1A1是正方形、A1CB是等边三角形、ACAB1、B1C1BC、BC2B1C1.(1)求证：AB1平面A1C1C；(2)求多面体ABCA1B1C1的体积解(1)证明：如图、取BC的中点D、连接AD、B1D、C1D、B1C1BC、BC2B1C1、BDB1C1、BDB1C1、CDB1C1、CDB1C1、四边形BDC1B1、CDB1C1是平行四边形、C1DB1B、C1DB1B、CC1B1D、又B1D平面A1C1C、C1C平面A1C1C、B1D平面A1C1C.在正方形ABB1A1中、BB1AA1、BB1AA1、C1DAA1、C1DAA1、四边形ADC1A1为平行四边形、ADA1C1.又AD平面A1C1C、A1C1平面A1C1C、AD平面A1C1C、B1DADD、平面ADB1平面A1C1C、又AB1平面ADB1、AB1平面A1C1C.(2)在正方形ABB1A1中、A1