数学人教版七年级上册探究规律——整式活动课（1）.docx

探究规律 整式活动课（1）龙山县第一中学 彭露教学目标1、知识与技能(1) 探求数列的规律，会用代数式表示简单问题的规律,并能验证所探索的规律。(2)能综合所学知识解决数学问题和实际问题,发展学生应用数学的意识,培养学生的实践能力。2、过程与方法在解决问题的过程中体验类比、转化、数形结合等思维方法，培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观（1）通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系,认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。（2）通过交流、研讨活动,培养主动与他人合作的意识；鼓励学生大胆尝试,从中获得成功经验，尝试从不同的角度培养应用意识和创新意识，培养学生实事求是的科学态度。学情分析1、本节课是在学生学习了整式之后，开展的数学活动，学生已经会用字母表示数，理解代数式表示的意义，能熟练地去括号、合并同类项，会进行简单的代数式求值。2、学生前面接触过简单规律的探索，具备一定的分析问题、解决问题的能力，并积累了一定的数学活动经验，但正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情境中的数量关系，对学生而言有一定的难度。3、七年级的学生依然保留着小学生的天真活泼，具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力仍较差,还要有一个培养过程，于是我根据学生的实际情况设计了这节课。重点难点教学重点：探究的过程,包括动手操作、观察类比、归纳分析、猜想验证,用代数式表达具有等差性问题的规律。教学难点：会用代数式表示问题中的数量关系。教学活动【导入】（一）走近游乐场开篇序曲、激趣引入开篇序曲:数青蛙，提问：（1）你还能接着数下去吗？（2）N只青蛙呢？（3）今年是2017年，有2017只青蛙我们又该怎么唱呢？设计意图：向我们展示了生活中的规律无处不在，数学需要想象力，感受简单现象里的数学知识，建立“特殊 一般特殊”的数学思想。【活动】（二）迈进探究园合作交流、探究新知1、用小木棒搭成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根小木棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根小木棒？（1）你发现了什么规律？（2）若图形中含有n个三角形，需多少根小木棒？ （3）拼50个三角形需要多少根小木棒？ 2、变式：连体长方形的摆法。摆n个这样的正方形需要多少根小木棒?3、拓展延伸：搭n个五边形需要 个火柴棍。师生活动：学生小组合作，组长分配任务，分工交流,归纳总结。小组代表2人合作展示，教师重点关注学生探究的步骤和方法。设计意图：应用列表法得到用整式表示的三角形个数和所用小木棒的根数的对应关系。学生在探究过程中体会数学活动充满探索性和创造性,会从不同角度观察图形,会用不同表达的形式呈现规律，会从“数”和“形”两个方面进行探究。教师引导学生借助于“形”进行思考和推理，加强对图形变化的感受，逐步培养学生的抽象概括能力。【活动】（三）跨入兵工场归纳升华、拓展延伸1、你能发现下列各组数的规律吗？（1） 3，5，7，9,第n项为_.（2） 4，7，10，13，,第n项为 _. （3） 5，9，13，17，,第n项为_. （4） 6，15，24，33,第n项为_.2、你能发现下列各组数的规律吗？（1） 1,4，9，16，25，( ),49,第n项为 _. （2） 2，0，1，6，1，3，5，7，1，3，5，7，1，3，_，第2017个数字是_. 3、探究的步骤有哪些?(1)归纳；(2) 猜想；(3) 表示；(4)验证。 观察分析：与序号联系； 猜想规律：纵横向类比； 表示规律：写出关系式； 验证规律：取多值验证。 师生活动 ：学生自主探究，从数的角度继续探究数列的规律。设计意图：1、感受等差性、平方性、循环性等多种形式数列的规律。2、体验了类比的数学思想，经历了一个类比的过程。 【练习】（四）闯进演练场知识渗透、掌握技巧展示家乡美，小组竞答图形后的数学题：（生活中的数学）1、八面山素有“空中草原”之美誉，一群运动爱好者在八面山举行了一场激烈的体育比赛活动，请你根据下列图形的排列规律，回答 第2011个图形是( ) A B C D 2、里耶为庆祝生态文化节，举行了一场别开生面的长龙盛宴，计划如图摆放一些餐桌和凳子，请你运用所学知识算一算：(1) 2张餐桌可坐_ 人,3张餐桌可坐_ 人, n张餐桌可坐_ 人。(2)若某旅行团有游客38人，按这样的规律摆放需要_张餐桌？对折次数1234n所得层数3、折纸能登太平山吗？小明在学完第一章有理数以后，突发奇想，现有1张A4纸4、（中考链接）观察下列一组数：它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是_ 5、（快乐小游戏）比比谁的记忆好 数列一：162536496481 数列二：123412341234师生活动：开展丰富的小组竞赛，答题2分钟,2分后其他组可抢答。设计意图：为了检测学生对本节知识的理解和掌握情况,并巩固所学知识，本环节由生活中的数学和中考链接等组成，从代数与几何两方面设置习题来探求等差性、平方性、循环性等多种形式数列的规律，有益于挖掘学生潜能,提高学生的竞争意识和合作能力，同时锻炼学生的语言表达能力，提高每位学生的积极性。【小结】（五）总结、感悟、提升1、知识结构分析：探求数列的规律。2、找规律步骤：(1)归纳；(2) 猜想；(3) 表示；(4)验证。3、数学思想回顾：（1） 类比的数学思想；（2）分解与组合的数学思想；（3） 数学中的转化思想；（4）数形结合思想等。设计意图：尊重学生的个体差异,交流、评价,形成共鸣。通过活动的回顾与整体感受,使学生