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第2课时菱形的判定【学习目标】1理解并掌握菱形的定义及两种判定方法2会用这些判定方法进行有关的论证和计算3经历探索菱形判定条件的过程，领会菱形的概念以及判定方法，发展学生主动探究的思想并了解说理的基本方法4培养良好的探究意识以及推理能力，感悟其应用价值；培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力【学习重点】菱形的两个判定方法【学习难点】判定方法的证明及运用一、情景导入生成问题 1菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2 菱形的性质： 性质1：菱形的四条边都相等； 性质2：菱形的对角线互相垂直二、自学互研生成能力先阅读教材P56页内容，然后完成下面的问题。运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？答：2个条件：(1)该四边形是平行四边形； (2)该平行四边形有一组邻边相等1活动1：探下列步骤画出一个平行四边形：(1)画一条线段长AC6cm；(2)取AC的中点O，再以点O为中点画另一条线段BD8cm，且使BDAC；(3)顺次连接A、B、C、D四点，得到平行四边形ABCD. 猜猜你画的是什么四边形？归纳结论：菱形的判定方法1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形注意此方法包括两个条件：(1)该四边形是一个平行四边形；(2)该四边形的两条对角线互相垂直2证明菱形的判定方法1 已知：在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，ACBD. 求证：ABCD是菱形 3 活动2：画一画，作一条线段AC，分别以A、C为圆心，以大于AC的一半为半径画弧，两弧分别交于B、D两点，依次连接A、B、C、D. 思考：四边形ABCD是什么四边形？你能证明吗？归纳结论：菱形的判定方法2：四条边相等的四边形是菱形4证明菱形的判定方法2已知：四边形ABCD中，ABBCCDDA. 求证：四边形ABCD是菱形 三、菱形判定定理的应用 解答下列各题：1边长等于2cm的两个等边三角形拼成的四边形一定是一个_ _形2已知四边形ABCD满足条件ABBCCD，ABCD，则四边形ABCD的形状一定是 典例讲解：已知：如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相交于点E、O、F.求证：四边形AECF是菱形 证明：四形边ABCD是平行四边形 ADBC 12 EF是AC的垂直平分线 OAOC，在AOE和COF中， AOECOF(ASA) AECF AECF 四边形AECF是平行四边形 又ACEF AECF是菱形(对角线垂直的平行四边形是菱形)变式练习：如上图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于点E，连接AE、CD .求证：四边形ADCE是菱形四、检测反馈达成目标1如图，可以确定四边形ABCD是菱形的条件是()AABBC，CDBD B1234CABCD，ACBD DAOCO，BODO，ABCD 2如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB5，OA3，OB4
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