数学人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程（学生学案）.doc_第1页
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文档简介

21.3实际问题与一元二次方程（第三课时）学生学案学习目标：1、知识技能：（1）.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型. （2）.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理.2、数学思考：经历将实际问题抽象为代数问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述.3、解决问题：通过解决封面设计与草坪规划的实际问题,学会将实际应用问题转化为数学问题,体验解决问题策略的多样性,发展实践应用意识.4、情感态度：通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.活动一：1、在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540,求道路的宽为多少？变式一：在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540,求这种种方案下的道路的宽为多少？变式二：如图，在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的三条道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540,求道路的宽为多少？变式三：在宽为20m, 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的四条道路,余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540,求道路的宽为多少？变式四：如图，要设计一幅宽为20、长为30的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度活动二：1.一张长30厘米，宽20厘米的照片，要在照片的四周向内粘上等宽的彩条，使彩条的面积为400平方厘米，求彩条的宽。 2.一张长30厘米，宽20厘米的照片，要为照片配一个边框，使边框四条边宽度相等，且使彩条的面积为400平方厘米，求彩条的宽。活动三：如图，要设计一本书的封面，封面长27，宽21，正中央是一 个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度活动四：1.如图所示，用一块长30cm，宽20cm的矩形纸板，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为200cm2的没有盖的长方体盒子求截去的小正方形的边长。2、如图，一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000cm3，求铁板的长和宽。练习：1. 从一块正方形木块上锯掉4cm宽的长方形木条后，剩下矩形的面积为45cm2，则原正方形的边长为_2.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是【 】Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2-65
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