嘉定区09学年第一学期初三数学期末试卷.doc

2009学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1 本试卷含三个大题，共25题；2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1已知抛物线的顶点是此抛物线的最高点，那么的取值范围是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2抛物线的顶点坐标是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3在中，那么下列各式中正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4在中，那么是（ ）ABCDEF图1（A）钝角三角形；（B）直角三角形； （C）锐角三角形； （D）等腰三角形5如图1，已知，那么下列结论正确的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）BACD图26如图2，在中，点在腰上，且，那么下列结论正确的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7抛物线经过点，那么 8将抛物线向下平移一个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 9抛物线与轴的交点坐标是 10抛物线在对称轴右侧的部分是 的（在空格内填“上升”或“下降”）11在中，那么 ACB图312在菱形中，对角线与之比是，那么 13如图3，飞机在目标的正上方米处，飞行员测得地面目标的俯角，那么地面目标、之间的距离为 米（结果保留根号）ABCDE图414已知，那么 15已知向量、满足，试用向量、表示向量，那么= 16如图4，在中，那么的值是 ACBDE图517两个相似三角形的周长比是，那么这两个三角形的相似比是 18如图5：在中，点在边上，且，过点作交的延长线于点，那么图中相似三角形共有 对三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）ABCDEGO图6如图6：已知在平行四边形中，是上一点，与相交于点，与的延长线相交于点，已知，求、的长21（本题满分10分，每小题满分各5分）已知二次函数的图像经过点、（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数的顶点坐标22（本题满分10分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分7分）图7BADCH如图7：某水坝的横断面为梯形，坝顶宽为米，坝高为米，斜坡的坡度，斜坡的坡角为求（1）斜坡的坡角；（2）坝底宽（精确到米）（参考数据：， ）23（本题满分12分，每小题满分各6分）如图8：四边形对角线与相交于点，.DABCOE图8（1）求证：；（2）点在线段上，若，求证：.24（本题满分12分，每小题满分各4分）AB图9在平面直角坐标系中，点坐标为，过点作轴，垂足为点，绕点逆时针方向旋转，得到（如图9所示），若二次函数的图像经过点、三点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果把这个二次函数图像向右平移个单位，得到新的二次函数图像与轴的交点为，求的值；（3）在（2）的条件下，设新的二次函数图像的对称轴与轴的交点为，点在这条对称轴上，如果与以点、所组成的三角形相似（相似比不为），求点的坐标.25（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分）如图10，在梯形中，对角线，cm，cmDACB图10（1）求的值；（2）点为延长线上的动点，点在线段上（点与点不重合），且满足，如图11，设，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）点为射线上的动点，点在射线上，仍然满足，当的面积为时，求的长DACBEF图11BDAC备用图2009学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷参考答案一、1.D；2.B；3.B；4.A；5.D；6.C.二、7.2；8.；9.；10.上升；11.8；12.；13.；14.7：4； 15.；16.3：5；17.1：4；18.4.三、19.解：原式=8分 1分 . 1分 20.解：四边形是平行四边形，. 1分 . 1分，. 1分 . 2分 由题意知：. ，.1分 又，. 1分 又，.1分 . 2分21.解：（1）二次函数的图像经过点、， 1分3分 所以这个二次函数的解析式为： .1分 （2） 2分 . 1分这个二次函数的顶点坐标为. 2分22.解：（1）斜坡的坡角是， 即. 1分 ， .1分 .1分 （2）过点作，垂足为点. 由题意可知：（米），（米）.2分 在中，（米）.1分 在中， ， . 1分 （米）. 1分 . 1分 （米）. 1分 答：斜坡的坡角为，坝底宽约为米.23.证明：（1）， .2分 又， 2分 .2分（2）由（1）得：. .1分， .1分 .1分 ， .1分 .1分 . 1分 24.解：（1）由旋转可知：点的坐标为. 1分 设所求二次函数的解析式为1分 二次函数的图像经过点、三点，点坐标为， 1分 这个二次函数的解析式为.1分 （2）将这个二次函数图像向右平移个单位，得到新的二次函数的解析式为.1分 二次函数的图像与轴的交点为为.1分 由旋转可知：点的坐标为，联结.1分 在中， .1分 （3）由（2）得：新的二次函数图像的对称轴为直线. 根据题意：得点的坐标为，可设点坐标为，.如果与以点、所组成的三角形相似： （1）当点在轴的上方时， 如果，又，容易知道与全等，舍去； 如果，又， .所以点的坐标为.2分 （2）当点在轴的下方时，同理：可得到的坐标为. 2分所以：当与以点、所组成的三角形相似（相似比不为）时， 点的坐标为或.25.解（1