《概率统计》教学基本要求.doc

2011-2012第一学期概率统计教学基本要求学时安排：54学时 （各章建议学时数） 理论学时第1章 随机事件及其概率 10-12 12第2章 随机变量及其分布 8-10 8第3章 多维随机变量及其分布 8-10 8第4章 随机变量的数字特征 6 6第5章 大数定律和中心极限定理 2 2第6章 数理统计的基本概念 4-6 4第7章 参数估计 6-8 8第8章 假设检验 6 6第1章 随机事件及其概率（12学时）教学内容 随机事件 随机事件的概率 古典概型 几何概型 条件概率 概率的乘法公式 全概率公式与贝叶斯公式 贝努里概型教学要求1了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。2理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典概型、几何概型。掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式。3理解事件的独立性的概念，掌握并会用事件独立性进行概率计算。理解独立重复试验的概念，会计算贝努里概型。本章重点、难点：重点掌握概率的性质及计算方法。难点是古典概型和全概率公式及贝叶斯公式。建议教学方法：作为难点的古典概型，建议强调解题逻辑与步骤（五个步骤）：指出基本事件；计算样本空间所包含基本事件总数；指出事件A；计算事件A所包含基本事件总数；计算概率。其中，指出基本事件是解决问题的关键与灵魂，这一步培养的是分析与综合能力。第2章 随机变量及其分布（8学时）教学内容 随机变量 离散型随机变量的概率分布 分布函数 连续型随机变量及其概率密度 随机变量函数的分布教学要求1理解随机变量的概念。理解分布函数的概念及性质。会计算与随机变量有关的事件的概率。2理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、超几何分布和泊松（Poisson）分布及其应用。3理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系，掌握正态分布、均匀分布和指数分布及其应用。4会求简单随机变量函数的分布。本章重点、难点：重点掌握离散型和连续型随机变量的性质，几种重要分布（二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布）的性质与计算。难点是随机变量函数的分布。第3章 多维随机变量及其分布（8学时）教学内容二维随机变量及其联合分布 边缘分布 条件分布 随机变量的独立性 两个随机变量函数的分布教学要求1理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布函数的概念、性质。掌握离散型联合概率分布和连续型联合概率密度概念与性质。会利用联合分布求有关事件的概率。2理解边缘分布的概念，会根据联合分布计算边缘分布及相关问题。3.* 理解条件分布的概念，掌握条件分布性质与计算。4理解随机变量的独立性的概念，掌握离散型和连续到随机变量独立的条件。5掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义。6会求两个独立随机变量的简单函数的分布。本章重点、难点：重点掌握随机向量的联合分布和边缘分布性质与计算，随机变量独立性的判定与应用。难点是条件分布*和随机向量函数的分布。建议教学方法：作为难点的随机变量函数的分布，在介绍利用卷积公式求和（Z=X+Y）的分布时，建议使用将两个边缘密度的定义域映射成平面区域的直观方法，便于分析和理解。第4章 随机变量的数字特征（6学时）教学内容 随机变量的数学期望 随机变量的方差 常见分布的期望和方差 矩、协方差和相关系数教学要求1理解随机变量数字特征（数学期望、方差、协方差、相关系数）的概念，并会用数字特征的定义与性质计算具体分布的数字特征。2掌握0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的数字特征，理解分布中参数和数字特征的关系。3会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望；会根据随机变量的联合概率分布求其函数的数学期望。本章重点、难点：重点掌握数字特征的概率意义和计算。第5章 大数定律和中心极限定理（2学时）教学内容切比雪夫不等式 大数定律 中心极限定理 教学要求1了解切比雪夫不等式。了解切比雪夫大数定律、贝努里大数定律和辛钦大数定律。2会用独立同分布的中心极限定理和棣莫弗一拉普拉斯定理作近似计算。本章重点、难点：重点掌握用中心极限定理作近似计算。第6章 数理统计的基本概念（4学时）教学内容总体和样本 分布 t分布 F分布 分位点 正态总体的常用抽样分布教学要求1理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。2了解分布、t分布和F分布的定义及性质，了解分位点的概念并会查表计算。3了解正态总体的某些常用抽样分布。本章重点、难点：重点掌握正态总体的某些常用抽样分布。难点是总体和样本的概念。第7章 参数估计（8学时）教学内容参数估计的概念 矩估计法和极大似然估计法 估计量的评选标准 单个正态总体的区间估计 两个正态总体的区间估计教学要求1理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。2掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和极大似然估计法。3了解估计量的无偏性、有效性和一致性的概念，并会验证估计量的无偏性。4了解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。本章重点、难点：重点掌握点估计的两种常用方法（矩估计和极大似然估计）和正态分布总体参数的置信区间。第8章 假设检验（6学时）教学内容 假设检验的基本概念 单个正态总体的均值和方差的检验 两个正态