高一三角函数练习题1（共5页）.doc

高一三角函数练习题 满分100分，时间：100分钟 一、选择题（每题4分，计48分）1.的值为（ ） 2.如果，那么=（ ） 3.函数的最小正周期是 （ ） 4.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是 （ ） 5.已知，则的值等于 （ ） 6.若，则的值为 （ ） 7.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） 8.已知，则 （ ） 9.已知，则的值为（ ） 10.是第二象限角，且满足，那么 （ ） 是第一象限角 是第二象限角 是第三象限角 可能是第一象限角，也可能是第三象限角11.已知是以为周期的偶函数，且时，则当时，等于 （ ） 12.函数在区间上是增函数，且，则在上 （ ）A 是增函数 B 是减函数 C 可以取得最大值 D 可以取得最小值二、填空题（每题4分，计16分）13.函数的定义域为。14.函数的递增区间15.关于有如下命题， 若，则是的整数倍，函数解析式可改为，函数图象关于对称，函数图象关于点对称。其中正确的命题是16.若函数具有性质：为偶函数，对任意都有则函数的解析式可以是：（只需写出满足条件的一个解析式即可）三、解答题17（6分）将函数的图象作怎样的变换可以得到函数的图象？19（10分）设，若函数的最大值为，最小值为，试求与的值，并求使取最大值和最小值时的值。20（10分）已知：关于的方程的两根为和，。求：的值；的值；方程的两根及此时的值。答案：CBDCB BBCCC BC填空：13. 14. 15. 16.或解答题：17.将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的一半，得到函数的图象，再将图象向右平移个单位，得到函数的图象18.19.由题意得 23函数的单调性学法导引1熟练掌握增减性的概念要注意定义中对区间内，的任意性，而不是某两个特殊值，2掌握好证明函数单调性的方法(用定义)：取值作差定号判断3熟悉几种基本函数的单调性4掌握好利用函数的单调性来比较数的大小的方法知识要点精讲1增函数、减函数、单调性、单调区间的概念 (1)函数的单调性是函数在定义域内某一区间内的局部性质，而不是整体性质一是同属于一个单调区间，二是任意性，切不可用两个特殊值代替，三是规定了大小关系要证明函数f(x)在区间a，b上是单调递增(递减)的，而要证f(x)在区间a，b上不是递增(递减)的，则只需举出反例即可2判断函数单调性的方法 最基本的方法是依据函数单调性的定义来证明，其步骤如下： 并通过因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判断差的符号的方向变化； 第三步：定号，即确定差的符号，当符号不确定时，可进行分区间讨论； 第四步：判断，即根据定义确定是增函数还是减函数 也可根据函数简单的运算性质和复合函数的性质来确定函数的单调性3函数单调性的应用 单调性是函数的重要性质，它在研究函数时具有重要的作用具体表现在： (1)利用函数的单调性，可以把比较函数值的大小问题，转化为比较自变量的大小问题，也是我们解不等式的依据 (2)确定函数的值域或求函数的最值 对于函数f(x)，如果它在区间a，b上是增函数，那么它的值域是f(a)，f(b)，如果它在区间a，b上是减函数，那么它的值域是f(b)，f(a)，如果它在区间a，c上是增(减)函数，在c，b上是减(增)函数，那么它的最大(小)值是f(c)4常用函数的单调性 (1)一次函数ykxb，当k0时，函数在R上为单调递增函数；当k0时，函数在R上为单调递减函数思维整合【重点】本节重点是函数单调性的概念以及函数单调性的判定、函数单调性的应用【难点】利用函数单调性的概念来证明或判断函数的单调性【易错点】1复合函数的单调性只注意复合关系，不注意范围；精典例题再现【解析重点】 例 求下列函数的单调区间解析求函数单调区间有多种方法，可以利用定义法，可以利用基本的初等函数的单调性，也可以用图象的直观性作出函数的图象，如图231所示：在(，1和0，1上，函数f(x)是增函数，在1，0和1，)上，函数是减函数故其单调递增区间为(，1和0，1；其单调递减区间为1，0和1，)点拨对于(2)中求复合函数单调区间的问题，一般有以下结论：设yf(u)，ug(x)，xa，b，um，n，若