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文档简介

23.1.2比例线段教学目标知识与技能：1掌握并会推导比例的性质；2熟记比例的三条性质，并能利用该性质解决一些简单的问题；3会在一条线段上作出黄金分割点。过程与方法：通过观察、测量、画图、推理等方法探索结论，经历发现结论的过程，体会证明比例性质的基本数学方法，发展逻辑思维方法。情感态度价值观：通过了解黄金分割的应用，扩大视野，体会其中的文化价值。教学重难点重点：比例的性质难点：比例的性质及应用教学方法探索发现法教学过程设计一、复习引入1、复习两条线段比的定义.用同一个长度单位去度量两条线段，得到他们的长度，我们把这两条线段长度的比叫做这两条线段的比。（比与比例的区别）2复习什么是成比例段（比例线段）？在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.注：如果四条线段a,b,c,d,且，则a、b、c、d四条线段成比例；反之a、b、c、d四条线段成比例，则有如果，则a、b、c、d叫做组成比例的项，b、c叫做比例内项，a、d叫做比例外项，d叫做a、b、c的第四比例项.若作为比例内项的是两条相同的线段.即，那么线段b叫做线段a、c的比例中项.二、新知探索议一议：两条线段的比是他们长度的比，也就是两个数的比，因此也具有关于两个数成比例的性质。如果a、b、c、d四个数满足，那么吗？反过来，如果，那么吗？与同伴交流！思考：由，你还能得到什么比例式？结论1：（1）基本性质 如果，那么 反之也成立，即：如果，那么 做一做：1. a、b、c、d是成比例线段，其中12，9，6，求？2. 课本练习1、2试一试： 1）已知 2，求 和 2）如果 （为常数），求成立吗？为什么？用类比的方法能得到吗？结论2：（2）合比性质如果，那么（、 ）合比性质的应用：例1 已知：如图，在ABC中， 求证：（1）；（2） 证明 （1）， , ， (2) ， ， 。练一练：课本上练习3、4想一想：如果，那么成立吗？为什么？结论3：（3）等比性质如果 ，且，那么，等比性质的应用：刚才我们研究和学习了等比性质，下面我们利用它们解决具体的问题，请看下面的例题.例2、已知在地图或工程图纸上，都标有比例尺。比例尺就是图上长度与实际长度的比。现在已张比例尺为1:5000的图纸上，量得一个ABC的三边：AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm。这个图纸所反映的实际的周长是多少？（见课本58页）解 根据题意，得 ，即 ，又 AB+BC+AC=5+4+3=12(cm)， +=125000=60 000（cm）=600（m）。因而，实际三角形的周长是600 m。练一练：课本上练习6三、学生练习：（1）同时刻的物高与影长成比例.如果一古塔在地面上的影长为50米，同时，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么古塔的高是多少米？ .四、课堂小结
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