分式方程 教案范文

分式方程 教案范文 初中数学辅导网.shuxuefudao.京翰教育中心.zgjhjy.1分式方程 一、教学目标知识技能了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。 过程方法通过经历实际问题列分式方程探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。 情感态度强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。 二、教学重点和难点教学重点解分式方程的基本思路和解法。 教学难点理解分式方程可能产生增根的原因。 三、教学方法自学导读同伴互助精讲精练 四、教学过程第一步创设情境，列出方程1回忆一元一次方程的解法，并且解方程263242?x x2提出本章引言的问题一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程v v?2060xx0.第二步总结定义，探究解法1提问方程v v?2060xx0和方程263242?x x有何不同？（学生思考、讨论后在全班交流）2归纳像这样分母中含数的方程叫做分式方程.注意分母是否含有末知数是区别分式方程与整式方程的关键。 3巩固练习下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?初中数学辅导网.shuxuefudao.京翰教育中心.zgjhjy.2 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）第三步讲练结合，分析增根1提问如何来解分式方程v v?2060xx0呢？（让学生观察方程的特点，引导学生将分式方程转化为整式方程）2归纳解分式方程的基本思想和解法分式方程-整式方程-解整式方程-检验3练习(x=9)(增根x=5)(师生共同解决去分母所得整式方程的解不是原分式方程的解的原因，并让学生懂得解分式方程验根的必要性及验根的方法)（增根x=1）(强化提高，提出注意事项)第四步补充练习，学习小结练习1若,求A和B的值（A=3B=2）2解方程(x=7)小结1解分式方程的基本思想把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解2解分式方程的方法在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程2 (1)23x x?437x y? (1) (4)1x xx?13 (2)2x x?3 (3)2x x?2131xxx?215?xx）（105126?xx）（323)1(?x x251051)2(2?x x11)2)(1 (3)3(?xxx x10345252?x xxx x98876554?xxxxxxxx初中数学辅导网.shuxuefudao.京翰教育中心.zgjhjy.33解分式方程的解的两种情况所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根4原方程的增根在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根5产生增根的原因在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零6验根的方法把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。 使最简公分母值为零的根是增根，不为零的根是原方程的根7解分式方程的一般步骤 （1）在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；化整 （2）解这个整式方程；解整 (3).把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增，必须