右玉县新城镇明德小学 李瑞芳 数学 六年级 《圆柱的体积》.doc

人教版六年级下册圆柱的体积教学设计教学目标：探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。教学重难点：1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。2.理解圆柱体积公式的推导过程。教学工具：推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。教学过程一、复习导入 1.口头回答。(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形建立联系推导公式”的方法。2.引入新课。我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?教师板书:圆柱的体积(1)。二、新课讲授1.教学圆柱体积公式的推导。(1)教师演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论：圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?学生：近似的长方体。通过刚才的实验你发现了什么?教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢?学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。(4)学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的?如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的?如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的?(5)启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?学生汇报讨论结果，并说明理由。教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积高。教师板书：V=Sh。三、巩固练习1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的( )，它的底面积等于圆柱的( )，高就是( )的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于( )乘( )，用字母表示是( )。2、圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米，体积v=( )立方厘米学生在练习本上独立完成，集体反馈。3、我是小法官（1）.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。( )（2）.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。( )（3.）圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。( )（4）.圆柱体的高越长，它的体积越大。( )（5）.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.( )拓展：把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米